Ejemplos de Conjunto
Un conjunto es un grupo de elementos que tienen algo en común o que pertenecen a una misma categoría. Este término es utilizado en matemáticas, y tiene las siguientes características:
- Puede estar vacío o contener elementos que lo hagan finito, o incluso infinito.
- Sus miembros pueden ser reales o imaginarios.
- Se representa como un círculo, dentro del rectángulo que es el universo o la totalidad.
- Si algunos elementos de un conjunto A tienen características comunes con algunos de un conjunto B, los dos conjuntos se solapan en un diagrama de Venn.
Usos de los conjuntos
Los conjuntos se utilizan en matemáticas y en estadística para:
- Definir las propiedades de los miembros de un grupo.
- Estudiar los subgrupos específicos de una población.
- Organizar muchos elementos aleatorios con base en uno o más criterios.
- Observar fácilmente las características de los elementos.
- Obtener información más detallada de integrantes numerosos.
Tipos de conjuntos
Los conjuntos serán de varios tipos según tengan o no elementos, el tamaño que alcanzan, las categorías que abarcan y las funciones que cumplen.
Estos tipos son:
- Conjunto vacío: Es aquel conjunto que no tiene elementos. Por ejemplo: E = { }. El conjunto E no tiene ni un solo elemento.
- Conjunto unitario: Es el conjunto que sólo alberga 1 elemento. El elemento es el conjunto. Por ejemplo: K = {14}. K es un conjunto unitario, sólo guarda el elemento “14”.
- Conjunto finito: Es aquel cuyos elementos se pueden contar, porque están en un número limitado. Por ejemplo: C = {1, 2, 3, 4, 5}, D = {11, 12, 13, 14, 15}. C y D tienen 5 elementos, que se pueden observar y contar a simple vista.
- Conjunto infinito: Es aquel cuyos elementos son tantos que no se acaban; nunca se acabarán de contar. Por ejemplo: R = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}. R es el conjunto de los números reales, que son infinitos.
- Conjunto universo: También llamado Universo tal cual, es el que contiene todos los elementos que existen de la categoría de que se esté hablando.
- Conjuntos iguales: Son aquellos conjuntos que tienen elementos idénticos. Dicho de otra forma, es un conjunto repetido. Por ejemplo: A = {10, 20, 30}, B = {10, 20, 30}. Conjunto A es igual a Conjunto B. Se representa: A = B.
- Conjuntos disyuntivos: Son aquellos cuyos elementos son completamente diferentes, y no tienen comunes entre sí. Por ejemplo: F = {5, 8, 11, 23, 51}, G = {1, 2, 3, 4, 6}. F y G son conjuntos disyuntivos.
- Conjuntos equivalentes: Guardan la misma cantidad de elementos cada uno. Por ejemplo: H = {7, 8, 9}, I = {10, 11, 12}. Si contamos los elementos, sabemos que cada uno tiene 3. H e I son conjuntos equivalentes.
- Conjuntos solapados o superpuestos: Dos conjuntos solapados o superpuestos tienen 1 o más elementos en común, elementos que por tanto se colocan en la intersección de un diagrama de Venn. Por ejemplo: M = {1, 2, 3, 4, 5}, N = {1, 3, 5, 7, 9}. Los elementos “1”, “3” y “5” participan en los dos conjuntos, por lo que la intersección MN tendrá {1, 3, 5}.
- Conjunto homogéneo: Un conjunto es homogéneo cuando tiene elementos que pertenecen a la misma categoría. Por ejemplo: el conjunto {perro, gato, pez, tortuga, conejo} contiene sólo elementos de la categoría “mascotas”.
- Conjunto heterogéneo: Un conjunto es heterogéneo cuando tiene elementos de varias categorías. Por ejemplo: el conjunto {libro, avión, palma, 9, E} lleva cinco elementos que no se relacionan entre sí.
Ejemplos de conjuntos
Ejemplos de conjuntos según su tipo
- Conjunto vacío: A = { }, B = { }, C = { }, D = { }, E = { }.
- Conjunto unitario: F = {1}, G = {2}, H = {3}, I = {4}, J = {5}.
- Conjunto finito: K = {1, 2, 3}, L = {4, 5, 6}, M = {7, 8, 9}, N = {10, 11, 12}, O = {13, 14, 15}.
- Conjunto infinito: R = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}, S = { I, II, III, IV, V, … }.
- Conjunto universo: U = { Todos los elementos }.
- Conjuntos iguales: V = {1, 2, 3}, W = {1, 2, 3}, X = {1, 2, 3}, Y = {1, 2, 3}, Z = {1, 2, 3}.
- Conjuntos disyuntivos: A = {1, 2, 3}, B = {4, 5, 6}, C = {7, 8, 9}, D = {10, 11, 12}, E = {13, 14, 15}
- Conjuntos equivalentes: A = {16, 17, 18}, B = {19, 20, 21}, C = {22, 23, 24}, D = {10, 11, 12}, E = {13, 14, 15}
- Conjuntos solapados o superpuestos: A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}.
- Conjunto homogéneo: Materiales escolares = {lápiz, borrador, libreta, bolígrafo, colores}, Animales marinos = {tiburón, delfín, estrella de mar, pulpo, medusa}.
- Conjunto heterogéneo: {historia, azul, 84, banco, Londres}, {A, restaurante, 92, madera, cinturón}.
Ejemplos de nombres de conjuntos
Los conjuntos suelen recibir nombres de una sola palabra, para que no haya la dificultad de decir “conjunto de… tal elemento”.
- Conjunto de músicos: orquesta o banda.
- Conjunto de libros: biblioteca o librería.
- Conjunto de juguetes: juguetería.
- Conjunto de árboles: arboleda.
- Conjunto de aves: parvada.
- Conjunto de animales: manada.
- Conjunto de piedras: pedregal.
- Conjunto de deportistas: equipo.
- Conjunto de apartamentos: condominio.
- Conjunto de frutas: frutería.
- Conjunto de productos de primera necesidad: abarrotes.
- Conjunto de flores: arreglo o florería.
- Conjunto de perros: jauría.
- Conjunto de sillones: sala.
- Conjunto de dientes: dentadura.
- Conjunto de teclas: teclado.
- Conjunto de peces: cardumen.
- Conjunto de palabras: párrafo o texto.
- Conjunto de cabellos: cabellera o melena.
- Conjunto de minutos: hora.
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