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Ejemplos de Binomios:

Un binomio es una operación algebraica que está formada únicamente por dos términos separados por un signo de adición (+) o de sustracción (-); es decir es una expresión algebraica formada por la suma de dos monomios.

Ejemplos de binomios:

  a+b

cos2Φ + sen2Φ  

a4b5c3 –b3c6d2

Las operaciones que pueden efectuarse en los binomios son elde reducción de términos semejantes, en el cual se suman los coeficientes de aquellos términos que tienen la misma literal elevada a la misma potencia.

Ejemplos de reducción de términos en binomios:

4x2 + 6x2 = 10x2

20y4 – 4y4 = 16y4

3b2 + 5b5 = 3b2 + 5b5

Los binomios cumplen con varias propiedades algebraicas como son la  propiedad distributiva y asociativa, por ejemplo: x(4y -5x) =  4xy – 5x2

Existen varios binomios que tienen un comportamiento especial,  entre ellos están aquellos que pueden ser factorizados como son: el binomio de diferencia de cuadrados, en donde el que está formado por la diferencia de dos términos que tienen una raíz cuadrada perfecta, pude ser factorizado en el producto de dos binomios iguales, en dónde uno de los términos tiene un signo contrario.

Ejemplos de binomios de diferencia de cuadrados:

a2 – b2 = (a + b) (a – b)

x2 – 25 = (x + 5)(x – 5)

64 – y4 = (8 + y2) (8 – y2)

4x2 – 16y4 = (2x – 4y2)(2x + 4y2)

Otro tipo de binomio especializado es el de Newton, en donde se desarrolla elevado a la n-ésima potencia. Este teorema establece que un binomio del tipo (x + y) n en una suma formada por términos del tipo axbyc  en donde la suma de los exponentes de los literales debe dar el exponente del binomio, es decir b + c = n.

Ejemplos de binomios de Newton:

(x + y)4 = x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4

(x - y)3=x3 - 3x2y + 3xy2 – y3

Un binomio es el polinomio con menos expresiones que se puede dar.


Fecha: 09-10-2012 16:00:01 Autor: Adriana
Modificado por: Morris el 08-10-2012 13:46:20

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