Inicio » Matemáticas » Factorización

Ejemplos de Factorización

La factorización es el proceso mediante el cual un polinomio se descompone para expresarlo como un producto.

La finalidad que se busca al factorizar un polinomio es la de poder expresarlo como el producto de polinomios irreductibles.

Existen varios casos de factorización para polinomios que son:

Factor común; en este caso se busca un número, el más grande, que pueda dividir a la expresión, entonces el polinomio se escribe como el producto del factor común, por ejemplo:

8x2y + 2xy2

el factor común es 2xy por lo que este polinomio factorizado  queda como:

2xy(4x + y) 

Factor Común por Grupos: este caso se da cuando no existe un factor común a todo el polinomio, pero si se pude encontrar uno por grupos de elementos de la expresión dada, por ejemplo:

4wt4a + xb  - 2xy2b + wa

agrupando la expresión queda:

(4wt4a  + wa) + (xb – 2xy2b)

el factor común del primer grupo es wa, y el del segundo es xb, quedando la expresión de la siguiente forma:

wa(4t4 + 1) + xb(1 – 2y2)

Factorización de un trinomio cuadrado perfecto:  es aquel  en que se tienen dos términos con una raíz cuadrada exacta y el restante, es el doble del producto de las raíces de los otros dos; este trinomio se factoriza sumando las raíces de los términos elevando al cuadrado esta suma.

El signo que debe de tener esta expresión es la que tenga el doble producto en el trinomio, como se observa el  siguiente ejemplo:

9x2 – 12 xy + 4y2

los términos con raíz cuadrada exacta son: 

9x2  y 4y2

las raíces son:

3x  y 2y

por lo que al factorizar tenemos la resta de estos dos números,  ya que el signo del tercer término 12xy es negativo, quedando la expresión factorizada de la siguiente manera:

(3x – 2y)2

¡Ayúdanos a ayudarte! Por favor comparte este artículo.

  
Por : Morris

Búsqueda:

Deja un comentario

Tweet