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Ejemplos de Propiedades de los Números Naturales

El conjunto de los números naturales es el que está formador por todos aquellos números que sirven para contar, es decir todos los enteros positivos y el número 0.

El conjunto de los números naturales es un conjunto infinito.

Los Axiomas de Peano definen a los números naturales  pero no se considera al 0 como un elemento de este conjunto. Estos axiomas son:

  1. El número 1 es un número natural.
  2. Si n es un número natural, entonces su consecutivo, n + 1, es también un número natural.
  3. El número 1 no es un sucesor de ningún numero natural.
  4. Si se tienen dos números naturales a y b de tal manera que c es un sucesor de a y de b entonces a y b son el mismo número.
  5. Si el 1 pertenece a un conjunto A, entonces A contiene a todos los números naturales, ya que todo número natural está definido como la suma del número 1.

Ejemplos de las propiedades de los números naturales:

La primer propiedad dice que los números naturales son un conjunto perfectamente ordenado, ya que existe un número mínimo de este conjunto que es el 1 y otro número b tal que 1 <= b. Por ejemplo el 2 cumple que 1 <= 2  el 56 cumple que 1 <= 56

Propiedad de división, dados dos números naturales m y n con n diferente de 0 es posible encontrar otro par de números naturales c y r llamados cociente y residuo tal que se cumple que m = (n x c) + r; por ejemplo sea m = 97 y n = 8 entonces existen c = 12 y r = 1, de tal manera que 97 = (8 x 12) + 1

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Por : Morris

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