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Ejemplos de Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas son aquellas que surgen a partir del estudio del triángulo rectángulo. En la geometría esta figura es objeto de estudio, ya que a partir de los cocientes o razones que se dan entre sus lados y ángulos se dan una serie de valores que guardan una relación muy estrecha entre sí, de tal manera que con conocer ya sea el valor del cociente, o un ángulo y un lado, es posible obtener mucha información respecto a las dimensiones de esta figura.

Las razones trigonométricas se expresan en función a uno de los ángulos del triángulo rectángulo.

Ejemplos de funciones trigonométricas:

seno Φ = cateto opuesto

hipotenusa

El valor del seno Φ no depende del tamaño del triángulo, mientras en ángulo que forma el cateo opuesto y la hipotenusa sea el mismo para dos triángulos, el valor del seno del ángulo Φ será siempre el mismo.

cosenoΦ = cateto adyacente

hipotenusa

tangenteΦ = cateto opuesto

cateto adyacente

cotangenteΦ = cateto adyacente

cateto opuesto

secanteΦ = hipotenusa

cateto adyacente

cosecanteΦ = hipotenusa

cateto opuesto

Las funciones trigonométricas inversas son funciones definidas en un dominio restringido [-π/2, π/2] y que se definen de la siguiente forma:

Sea y un valor y f(x) una función trigonométrica tal que:

Y = f(x),

Entonces la función trigonométrica inversa, expresada como f-1(x) es una función tal que:

f(y) = x  se define con el nombre de la función trigonométrica de la cual es inversa anteponiéndole el prefijo arc.

Ejemplos de funciones trigonométricas inversas:

arcsenoΦ = seno-1Φ,  esto no es lo mismo que 1/senoΦ.

arccosenoΦ = cos-1Φ

arctanΦ = tangente-1Φ.

Una particularidad de las funciones inversas es que:

arceno(senoΦ) = Φ

arcoseno(coseno Φ) = Φ

arctangente(tangente(Φ)) = Φ

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Por : Morris

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