Ejemplos de Sistema De Numeración Binario
Última modificación por: Redacción ejemplosde.com, año 2021
El sistema de numeración binario o de base dos, es aquel que utiliza dos símbolos para representar las cantidades.
Los símbolos del sistema de numeración binario son los números 0 y 1 con esos dos símbolos es posible representar cualquier cantidad numérica
El sistema de numeración binario es el que utilizan las computadoras para realizar todas sus operaciones, ya que las computadoras sólo entienden dos estados, encendido (1) o apagado (0).
Como sólo se cuenta con dos números en este sistema, después del 0 sigue el 1 y después del 1, se recorre un digito a la izquierda y se vuelve a empezar.
Ejemplo de secuencia de números del 0 al 7 en binario:
0 0
1 1
10 2
11 3
100 4
101 5
110 6
111 7
Ejemplos de suma del sistema binario:
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
10 + 1 = 11
Ejemplo de suma de dos números binarios:
111
+ 100
---------
1011
Para convertir un número binario a decimal se suma su valor en potencias de 2, de acuerdo a la posición que ocupa el dígito en el número.
Ejemplo del valor del número binario 111:
1 1 1 Número
2 1 0 Posición
22 21 20 Valor
1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 4 + 2 + 1 = 7
Ejemplo:
Convertir a decimal el número binario 111011000111010 que es un número de 15 cifras por lo que empieza en 214
111011000111010 = 1x214 + 1x213 + 1x212 + 0x211 + 1x210 + 1x29 + 0x28 + 0x27 + 0x26 + 1x25 + 1x24 + 1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 =
16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 30266
Para convertir un número decimal a binario se realizan divisiones sucesivas hasta que no quedan más números por dividir.
Ejemplo:
Convertir el número 30266 en binario.
30266 / 2 = 15133 residuo 0 Posición 1
15133 / 2 = 7566 residuo 1 Posición 2
7566 / 2 = 3783 residuo 0 Posición 3
3783 / 2 = 1891 residuo 1 Posición 4
1891 / 2 = 945 residuo 1 Posición 5
945 / 2 = 472 residuo 1 Posición 6
472 / 2 = 236 residuo 0 Posición 7
236 / 2 = 118 residuo 0 Posición 8
118 / 2 = 59 residuo 0 Posición 9
59 / 2 = 29 residuo 1 Posición 10
29 / 2 = 14 residuo 1 Posición 11
14 / 2 = 7 residuo 0 Posición 12
7 / 2 = 3 residuo 1 Posición 13
3 / 2 = 1 residuo 1 Posición 14
1 / 2 = 0 residuo 1 Posición 15
Tomando el valor del residuo y colocándolo en su posición correspondiente se obtiene la representación binaria del número 30266, siendo la posición 15 la de valor más alto.
30266 = 111011000111010