Ejemplos de Álgebra Vectorial
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Ejemplos de Álgebra Vectorial

El álgebra vectorial es la rama de las matemáticas que se encarga de estudiar las operaciones que pueden ser efectuadas entre dos o más vectores.

Un vector es un concepto matemático que tiene dos propiedades, consta de una magnitud y de una dirección. Los vectores son muy utilizados en física para representar  magnitudes que requieren de una dirección para que su medida sea correcta, como son la velocidad y la fuerza.

En el álgebra vectorial es necesario especificar dos puntos, A y B,  en el espacio euclidiano y una dirección, de A a B o de B a A, para representar un vector siendo su magnitud la distancia que existe entre el punto A y el punto B y su dirección depende si se va de A a B o de B a A.

Ejemplos de álgebra vectorial:

Si A en el punto (x1, y1) y B el punto (x2, y2) entonces AB es el vector con longitud

[ (x2 – x1)2 – (y2 – y1)2]1/2

Suma de Vectores: La suma de dos vectores es un vector que tiene como puntos la suma de las coordenadas correspondientes de los vectores que forman los sumandos.

Si AB es el vector que va de (xa, ya) a (xb, yb)  y CD es el vector que va de (xc, yc) a (xd, yd) entonces la suma de AB + CD = ((xa + xc), (ya + yc))  ((xb + xd), (yb, yd))

La suma de vectores tiene la propiedad conmutativa:

AB + CD = CD + AB

Sean AB y CD dos vectores, se dice que AB = CD si y solo si tienen la misma magnitud, la misma dirección y el mismo sentido.

Los vectores cumplen con la propiedad asociativa ya que si AB, CD y EF son tres vectores entonces:

(AB + CD) + EF = AB + (CD + EF).

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Por : Morris

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