Descuento de pagarés: ejemplos de cálculo y líquido recibido
Descontar un pagaré permite anticipar un importe antes de su vencimiento, bajo las condiciones de una operación de financiación o adquisición del crédito. El importe recibido suele ser menor que el nominal por el descuento y los cargos pactados. También puede haber retenciones temporales y responsabilidades si el deudor no paga.
Estos diez ejemplos educativos usan pesos mexicanos y supuestos expresos. Sirven para distinguir nominal, coste, importe disponible y riesgo. No son ofertas bancarias ni recomendaciones de tasas o entidades. La forma jurídica y el tratamiento fiscal se revisan según cada operación en México.
El descuento se resta del nominal antes de entregar el dinero. Tasa y base son supuestos pactados del ejercicio, no condiciones de mercado.
Nominal a cobrar al vencimiento: $100,000.00 MXN.
Fecha de anticipo: 12 de octubre de 2026.
Vencimiento: 11 de diciembre de 2026.
Plazo: 60 días; se excluye la fecha de anticipo y se incluye la de vencimiento.
Tasa de descuento comercial simple: 12 % anual.
Base: 360 días.
Otros cargos y retenciones: ninguno en este ejercicio.
Descuento = 100,000 × 0.12 × 60 / 360 = $2,000.00.
Líquido inicial = 100,000 − 2,000 = $98,000.00.
Se reciben $98,000.00 hoy a cambio del derecho o compromiso documentado sobre $100,000.00 al vencimiento, según el contrato de la operación. El supuesto no añade intereses del pagaré al nominal ni calcula comisiones implícitas.
El descuento representa 2 % del nominal. Sobre el dinero recibido, 2,000 / 98,000 × 100 = 2.0408 % para esos 60 días. Este porcentaje del periodo no es un CAT ni una tasa anual.
Las dos bases porcentuales son distintas: nominal y líquido. El coste calculado no permite decidir por sí solo si una operación es conveniente.
EJEMPLO 02 · Desglose del líquido
Comisión e impuesto sobre una comisión gravada
El presupuesto hipotético indica una comisión de 0.5 % sobre el nominal y, para esa comisión gravada del supuesto, IVA de 16 %. No se presume el mismo tratamiento fiscal para todos los cargos.
Nominal: $100,000.00 MXN.
Descuento comercial: 12 % anual, 60 días, base 360 = $2,000.00.
Comisión pactada: 0.5 % del nominal = $500.00.
IVA indicado para esa comisión gravada: 500 × 0.16 = $80.00.
Otros cargos o retenciones: ninguno.
Deducciones: 2,000 + 500 + 80 = $2,580.00.
Líquido recibido: 100,000 − 2,580 = $97,420.00.
Desglose: $2,000.00 de descuento, $500.00 de comisión y $80.00 de impuesto. No son $2,580.00 de intereses.
El supuesto no carga IVA sobre el descuento. Eso no declara que todos los intereses estén exentos: en un caso real deben determinarse el servicio, la entidad, el tipo de operación y el tratamiento fiscal aplicable.
Los artículos 1 y 15 de la Ley del IVA distinguen gravamen y supuestos de exención. Una tasa de impuesto no debe aplicarse a todo el nominal ni a todos los conceptos sin revisar su base.
EJEMPLO 03 · Comparación con el mismo nominal y plazo
Una tasa menor puede dejar menos dinero
Compara dos presupuestos ficticios para 100,000 pesos a 60 días, ambos con base 360, sin reservas ni cargos posteriores y con el mismo supuesto fiscal sobre comisiones.
OPCIÓN A
Tasa de descuento anual: 12 %.
Descuento: $2,000.00.
Comisión: $500.00; IVA de esa comisión: $80.00.
Total de deducciones: $2,580.00.
Líquido: $97,420.00.
OPCIÓN B
Tasa de descuento anual: 9 %.
Descuento = 100,000 × 0.09 × 60 / 360 = $1,500.00.
Comisión: $1,000.00; IVA de esa comisión: $160.00.
Total de deducciones: 1,500 + 1,000 + 160 = $2,660.00.
Líquido: $97,340.00.
Diferencia inicial: 97,420 − 97,340 = $80.00 a favor de A.
En estos datos, B tiene una tasa menor pero deja $80.00 menos. La comparación solo cubre los flujos declarados: responsabilidad por impago, garantías, plazos de entrega y otros términos también deben ser equivalentes para comparar la operación completa.
No es una recomendación de proveedor. Si cambia el importe, el plazo, la base o la fecha de un cargo, debe rehacerse la comparación.
EJEMPLO 04 · Convención de días
La misma tasa con base 365
Cambia únicamente el denominador del año. Mantiene 100,000 pesos, 12 % anual y 60 días reales.
Con base 360:
D = 100,000 × 0.12 × 60 / 360 = $2,000.00.
Líquido sin otros cargos = $98,000.00.
Con base 365:
D = 100,000 × 0.12 × 60 / 365 = $1,972.60.
Líquido sin otros cargos = $98,027.40.
Diferencia de descuento: 2,000 − 1,972.60 = $27.40.
Usar base 360 no significa que hayan pasado 360 días ni que cada mes tenga obligatoriamente 30 días. El plazo de este caso sigue siendo 60 días reales. La convención de contar días y la base anual se identifican por separado.
Se conserva precisión durante el cálculo y se redondea cada resultado monetario final a centavos. La base 360 no es obligatoria para todos los contratos.
EJEMPLO 05 · Métodos distintos
Descuento racional simple frente a comercial simple
Contraste matemático: la tasa del descuento racional remunera el valor actual, mientras la tasa comercial se aplica al nominal. No se presume que las entidades ofrezcan ambos métodos.
Nominal: $100,000.00; plazo: 60 días; base: 360.
Sin comisiones, impuestos ni retenciones en este contraste.
DESCUENTO COMERCIAL SIMPLE, d = 12 % anual
D = 100,000 × 0.12 × 60 / 360 = $2,000.00.
Valor recibido = $98,000.00.
DESCUENTO RACIONAL SIMPLE, i = 12 % anual
Valor actual = 100,000 / (1 + 0.12 × 60 / 360) = $98,039.22.
Descuento racional = 100,000 − 98,039.22 = $1,960.78.
Los resultados difieren porque d e i se aplican a bases distintas. Poner el mismo «12 %» no convierte ambas tasas en equivalentes. La diferencia entre los valores actuales redondeados es $39.22.
La fórmula racional corresponde a interés simple sobre valor actual. No debe sustituir sin aviso la fórmula comercial pactada en un presupuesto.
EJEMPLO 06 · Cartera de documentos
Dos pagarés con distintos vencimientos
La liquidación se calcula por documento. No se aplica automáticamente al total el plazo del título más largo.
Supuesto: descuento comercial simple del 10 % anual, base 360, sin otros cargos.
PAGARÉ A
Nominal: $50,000.00; plazo: 30 días.
Descuento: 50,000 × 0.10 × 30 / 360 = $416.67.
Líquido: $49,583.33.
PAGARÉ B
Nominal: $80,000.00; plazo: 60 días.
Descuento: 80,000 × 0.10 × 60 / 360 = $1,333.33.
Líquido: $78,666.67.
TOTAL
Nominal conjunto: $130,000.00.
Descuento conjunto: 416.67 + 1,333.33 = $1,750.00.
Líquido conjunto: 49,583.33 + 78,666.67 = $128,250.00.
Si se aplicaran 60 días a los $130,000.00, el descuento sería $2,166.67 y no correspondería a estos dos vencimientos. Aquí se redondea por documento y después se suman sus importes.
Si cada documento tiene una comisión mínima, también debe calcularse individualmente conforme al presupuesto; no basta sumar los nominales.
EJEMPLO 07 · Disponibilidad y coste
Reserva temporal que no es una comisión
Distingue cuánto se recibe hoy de cuánto se recibe en total. La devolución de la reserva es una condición expresa del escenario.
Nominal: $100,000.00.
Descuento y cargos definitivos del supuesto: $2,580.00.
Reserva temporal: $10,000.00, retenida hasta el cobro.
Entrega inicial = 100,000 − 2,580 − 10,000 = $87,420.00.
Escenario de cobro íntegro y liberación total de la reserva, sin cargos adicionales:
Entrega posterior = $10,000.00.
Total recibido = 87,420 + 10,000 = $97,420.00.
Diferencia definitiva frente al nominal = $2,580.00.
Los $12,580.00 que no se entregan al inicio no son todos una comisión. Sin embargo, disponer de $10,000.00 más tarde afecta a los flujos y al coste financiero en el tiempo.
Si hay impago, cargos o aplicación de la reserva a una deuda, la liquidación puede cambiar: debe revisarse el contrato y documentarse qué parte se libera o se aplica.
No se cuenta una reserva como gasto definitivo y, a la vez, como dinero recuperado. La comparación de costes debe considerar fechas, no solo totales.
EJEMPLO 08 · Límite de exposición
Disponibilidad de una línea de descuento
Supuesto en que el límite se mide por nominal pendiente. Otras líneas pueden usar otra base y exigir autorizaciones adicionales.
Límite nominal pactado: $300,000.00.
Nominal de operaciones pendientes: $220,000.00.
Disponibilidad inicial: 300,000 − 220,000 = $80,000.00.
Se presenta un nuevo pagaré de $100,000.00. No cabe completo en los $80,000.00 disponibles de este supuesto, aunque su líquido después del descuento sea inferior al nominal.
Más adelante se cobra y se aplica a la línea un documento pendiente de $50,000.00:
Pendiente = 220,000 − 50,000 = $170,000.00.
Disponibilidad = 300,000 − 170,000 = $130,000.00.
Si se autoriza la nueva operación nominal de $100,000.00, el pendiente sube a $270,000.00 y quedan $30,000.00 disponibles.
Llegar a la fecha de vencimiento no acredita por sí solo que el documento se cobró ni que se liberó el límite. Deben comprobarse cobro, aplicación y reglas del contrato.
No toda operación exige abrir una línea ni toda disponibilidad obliga a la entidad a aceptar un pagaré.
EJEMPLO 09 · Responsabilidad y liquidación
Impago en una operación con recurso
El ejemplo fija expresamente una obligación contractual de reembolso. No se deduce esa obligación solo de la palabra descuento.
Se anticiparon $19,500.00 por un pagaré de nominal $20,000.00. El contrato hipotético con recurso establece que, si el deudor no paga al vencimiento, el cliente debe reembolsar $20,000.00; no hay otros cargos en este caso.
Si ocurre el impago, el reembolso previsto es $20,000.00, no $20,000.00 más los $19,500.00 que ya fueron anticipados.
La diferencia entre lo recibido y lo reembolsado es $500.00 en este supuesto. No representa necesariamente todos los costes o riesgos de otra operación.
La liquidación debe identificar el título, los cobros que se hayan producido, el reembolso y a quién se entrega el documento o corresponden los derechos para reclamar. Si el deudor paga después, ese cobro debe conciliarse para evitar duplicidades.
En una modalidad sin recurso por insolvencia, hay que revisar qué riesgo se asume y qué responsabilidades subsisten, por ejemplo, por existencia o legitimidad del crédito. «Sin recurso» no significa automáticamente ausencia de cualquier responsabilidad.
En el factoraje, los artículos 419 y siguientes de la LGTOC distinguen modalidades y obligaciones. El nombre comercial de la operación no sustituye la lectura del contrato.
EJEMPLO 10 · Caso de documentación y aceptación
Ficha para revisar una propuesta de descuento
Evita confundir una factura, una copia del pagaré y el título necesario para instrumentar la operación.
FICHA DE REVISIÓN DE UNA PROPUESTA
Documento: [pagaré en papel o electrónico; suscriptor, beneficiario y legitimación].
Nominal exigible al vencimiento: [importe y accesorios incluidos; no sumarlos de nuevo].
Fecha de disposición y vencimiento: [fechas; plazo calculado].
Fórmula: [comercial simple, racional u otra expresamente definida].
Tasa: [valor, periodo, base anual y convención de días].
Cargos: [comisión porcentual o fija, mínimos, gastos e impuestos por concepto].
Retenciones: [importe, motivo y condiciones de liberación].
Líquido inicial y posteriores entregas: [importe y fecha de cada flujo].
Transmisión y cobro: [endoso, cesión u otro instrumento procedente; facultades].
Impago: [recurso, garantías, reembolso y liquidación].
Aceptación: [documentación pendiente y fecha efectiva de aprobación].
Una factura puede acreditar la operación subyacente, pero no se convierte por ello en pagaré. Una copia puede servir para el estudio preliminar, sin sustituir la entrega o los controles del título que correspondan.
Si el pagaré dice «no a la orden», su transmisión en propiedad requiere examinar la cesión ordinaria. No se debe dar por suficiente un endoso transmisivo genérico.
No se presume respuesta en 24 horas, vencimiento máximo de 180 días, menor coste por solvencia ni aceptación automática. Esos datos deben constar en una propuesta concreta.
La ficha sirve para comparar información. No es una solicitud de financiación ni una certificación de que una entidad, documento o producto haya sido aprobado.
Nominal (N): importe definido como cobrable al vencimiento para el cálculo. Si incluye intereses ya incorporados, no se vuelven a sumar. Si existen accesorios variables o pagos, hay que determinar la base real de la cotización.
Descuento (D): deducción financiera calculada mediante la fórmula, tasa y plazo pactados. No es un descuento comercial sobre el precio de una mercancía.
Comisiones y gastos (C): cargos distintos del descuento, con sus bases, mínimos y momentos de cobro.
Impuestos (T): importes que correspondan a cada concepto; no se aplican indiscriminadamente al nominal.
Reserva o retención (R): dinero no entregado inicialmente que puede liberarse o aplicarse después bajo condiciones.
Líquido inicial (L): dinero disponible en la fecha de disposición, después de las deducciones y retenciones de esa fecha.
Una factura documenta una operación comercial o fiscal; un pagaré incorpora una promesa de pago con sus requisitos. Una entidad puede analizar ambos, pero no son documentos equivalentes. Recibir fondos anticipados tampoco acredita que el suscriptor haya pagado el pagaré.
Fórmulas y pasos de cálculo
Descuento comercial simple
D = N × d × n / B, donde d es la tasa anual expresada como decimal, n los días y B la base anual pactada. Para 12 %, se usa 0.12; para 0.5 %, se usa 0.005.
L = N − D − C − T − R cuando todos esos conceptos se descuentan al inicio. Si un cargo se paga después, se registra como otro flujo con su fecha; no se resta del líquido inicial como si ya se hubiera cobrado.
Descuento racional simple
VA = N / (1 + i × n / B) y D racional = N − VA. La tasa i se aplica al valor actual y no al nominal. La fórmula cambia porque cambia la base financiera; no es un redondeo diferente del mismo método.
Orden de revisión
Fijar el importe que se descontará y comprobar que no duplica intereses o importes de una factura.
Contar días entre la disposición real y el vencimiento según la convención pactada. No sustituir automáticamente días reales por meses de 30 días.
Aplicar la fórmula y la tasa con su periodo; precisar base 360/365 u otra.
Calcular comisiones y mínimos sobre la base correcta; determinar impuestos por concepto.
Separar reservas de cargos definitivos y registrar pagos posteriores.
Redondear según la liquidación; en estos ejemplos a centavos al final de cada cálculo o documento, no cada factor intermedio.
Una tasa positiva de descuento comercial produce un anticipo antes de cargos de N × (1 − d × n/B). Si ese factor resulta cero o negativo, no hay un líquido positivo bajo ese supuesto: revisa unidades, tasa, plazo y aplicabilidad del modelo.
El porcentaje del periodo no es el CAT
Dividir el descuento entre el nominal o entre el líquido produce razones diferentes. Ninguna se convierte automáticamente en Costo Anual Total. Banco de México establece una metodología que considera flujos, fechas y componentes; el CAT regulatorio excluye el IVA aplicable, aunque ese impuesto sí puede afectar el dinero efectivamente desembolsado. Aquí se calculan liquidaciones ilustrativas, no un CAT contractual.
Una entidad puede estudiar al suscriptor, al cliente que presenta el título, su legitimación, garantías, vencimiento, documentación y límites. Estos factores no fijan por sí solos un precio ni garantizan menores comisiones. Una línea puede permitir operaciones sucesivas hasta una exposición pactada; otra operación puede contratarse individualmente.
No existe en estos ejemplos una promesa de respuesta en 24 horas ni un límite general de 180 días. La disponibilidad del dinero y la liberación de una línea dependen de aceptación, documentación, cobro y aplicación conforme al contrato. Una copia del título puede servir para valorar una propuesta, pero no prueba que la instrumentación esté completa.
Transmisión y cobro
Debe comprobarse cómo se transmite el título o se instrumenta la operación. La LGTOC distingue títulos a la orden, cláusula no a la orden y cesión ordinaria. Un endoso genérico no resuelve todos los casos. Los títulos electrónicos tienen requisitos de integridad, disponibilidad, atribución y trazabilidad; una fotografía del papel no los acredita por sí sola.
La gestión de cobro sin anticipo también es distinta. Recibir un documento para cobrarlo y abonarlo al beneficiario no significa que una institución lo haya comprado o haya entregado un préstamo.
Recurso y responsabilidades
Examina quién soporta el impago, qué debe reembolsar el cliente, qué garantías existen y cómo se liquidan los cobros posteriores. En factoraje, el artículo 419 distingue modalidades con o sin obligación del factorado de responder por el pago; los artículos 422 y 423 mantienen obligaciones relativas a existencia, legitimidad o detrimento del crédito en sus supuestos. No se debe equiparar sin más todo descuento a factoraje ni todo «sin recurso» a inexistencia de responsabilidad.
La Ley del IVA establece una tasa general y supuestos de exención, incluidos determinados intereses bajo condiciones. Por eso el ejercicio 2 declara expresamente una comisión gravada y su impuesto, sin concluir que todas las comisiones o todos los descuentos tienen ese tratamiento. El líquido de una propuesta se obtiene de su desglose verificado, no aplicando 16 % a todo por rutina.
Consulta: 12 de octubre de 2026. Ejemplode Network. Ejemplos hipotéticos en contexto mexicano; no constituyen ofertas de financiación ni asesoramiento sobre una operación particular.
