Lógica Proposicional
La lógica proposicional es la más antigua de todas las lógicas y tiene como objeto estudiar cómo se forman las proposiciones complejas, a partir de proporciones simples y cómo se obtiene una nueva proposición llamada conclusión, a partir de otras llamadas premisas.
Una proposición es una oración que puede ser calificada como verdadera o falsa, por ejemplo: “El sol es una estrella” o “Esta tarde está lloviendo”.
Si se tienen dos o más proposiciones simples y se les aplican los conectores u operadores lógicos (conjunción, disyunción y negación) es posible formar proposiciones más complejas.
Ejemplos de proposiciones simples:
a. Tengo frío.
b. Tengo hambre.
Si se le aplica una conjunción se obtiene la siguiente proposición compleja:
c. Tengo frío y hambre.
La lógica proposicional estable que no es posible obtener un enunciado verdadero a partir de enunciados falsos y que la validez de un enunciado no depende de si este enunciado es falso, o verdadero, sólo depende de que sean expresiones válidas las que componen al enunciado.
Ejemplo de proposición válida:
a. Si llueve el piso se moja.
b. El piso está mojado.
c. Por lo tanto llovió.
A partir de las proposiciones A y B se puede deducir C, éste es un razonamiento válido aunque la conclusión que se obtiene de las proposiciones A y B no sea verdadera, ya que el piso puede estar mojado por muchas razones y no únicamente por que ha llovido.
Ejemplo de proposición no válida:
a. Todos los animales marinos son peces.
b. La ballena es un animal marino.
c. Por lo tanto la ballena es un mamífero.
A pesar de que la proposición C es verdadera el proceso lógico no es válido, ya que no es posible obtener la proposición C a partir de las proposiciones A y B.
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