Función De Valor Absoluto
Última modificación por: Redacción ejemplosde.com, año 2021
La función de valor absoluto se conoce como recta numérica a una línea horizontal en donde es posible representar números asociándolos con un punto, esto se hace partiendo del 0, el cual tiene a su derecha los números positivos y hacia su izquierda los números negativos.
La distancia entre los puntos que representan los números es siempre la misma, así el número 1 está colocado una unidad a la derecha del 0, el numero 4 se encuentra 4 unidades a la derecha del 0, el número -2 se ubica 2 unidades a la izquierda del 0, el -6 está 6 unidades a la izquierda del 0.
La función de valor absoluto es aquella que obtiene la distancia que existe entre un número y el 0 en la recta numérica.
Por ejemplo el número 5 se encuentra 5 unidades a la derecha del 0 y el número -5 está 5 unidades a la izquierda del 0, por lo tanto la Función de Valor Absoluto del número 5 da como resultado 5 y la función de valor absoluto de -5 da como resultado también 5.
La notación utilizada para la función de valor absoluto es la siguiente: |n|, en donde n es un número cualquiera ya sea positivo o negativo.
La definición formal de la Función de Valor Absoluto es la siguiente:
x, si x >= 0
|x| ={
-x, si x <= 0
De la definición podemos observar que la función de Valor Absoluto convierte a un número negativo en positivo y a los números positivos los deja sin ningún cambio.
Ejemplos de la función de valor absoluto:
a) |½| = ½
b) |-½| = -(-½) = ½.
c) |-25| = -(-25) = 25
Propiedades de la función de valor absoluto:
A. |a. b| = |a| . |b|
B. |a/b| = |a| / |b| con b diferente de 0
C. |x| <= a si y solo si –a <= x <= a