Volumen y tiempo
Q_medio = ΔV/Δt. Es el volumen que pasa durante el intervalo dividido entre su duración.
FÍSICA · FLUIDOS Y MEDICIÓN
Ejemplos de gasto o caudal: fórmulas y problemas resueltos
Una llave llena un recipiente, una tubería transporta agua y un tanque recibe y pierde líquido a la vez. El gasto o caudal volumétrico indica cuánto volumen atraviesa una sección por unidad de tiempo. Estos 23 ejemplos muestran cómo calcularlo y distinguirlo de la velocidad del fluido.
Tres relaciones para calcular el caudal
Flujo másico y densidad
Q = ṁ/ρ. ṁ se lee «m punto» y representa masa por unidad de tiempo.
Área y velocidad
Q = A × v_media. Se usa la velocidad media perpendicular a la sección por la que pasa el fluido.
Q se expresa en m³/s en el SI; también son habituales L/s, L/min y m³/h. La velocidad se mide en m/s y el flujo másico en kg/s. Si Q varía, Q = dV/dt describe el caudal instantáneo; ΔV/Δt da el promedio del intervalo.
Cinco ejemplos con volumen y tiempo
EJEMPLO 01
Caudal medio al recoger 200 litros
Una tubería entrega 200 L en 65 s. ¿Cuál es el caudal medio?
Clave: Q_medio = ΔV/Δt
Volumen recogido: ΔV = 200 L; intervalo: Δt = 65 s.
Q_medio = 200/65 L/s.
En este caso: Q_medio ≈ 3,08 L/s ≈ 0,00308 m³/s.
El cociente sin redondear es 3,076923… L/s.
Condiciones: Se recoge todo el líquido, sin pérdidas ni salida del recipiente. El promedio no demuestra que el caudal sea constante.
EJEMPLO 02
Caudal medio al recoger 450 litros
Una tubería entrega 450 L en 30 s. ¿Cuál es el caudal medio?
Clave: Q_medio = ΔV/Δt
Volumen recogido: ΔV = 450 L; intervalo: Δt = 30 s.
Q_medio = 450/30 L/s.
En este caso: Q_medio = 15 L/s = 0,015 m³/s.
Si el flujo se mantuviera, cada segundo llegarían 15 L.
Condiciones: Se recoge todo el líquido, sin pérdidas ni salida del recipiente. El promedio no demuestra que el caudal sea constante.
EJEMPLO 03
Caudal medio al recoger 1000 litros
Una tubería entrega 1000 L en 332 s. ¿Cuál es el caudal medio?
Clave: Q_medio = ΔV/Δt
Volumen recogido: ΔV = 1000 L; intervalo: Δt = 332 s.
Q_medio = 1000/332 L/s.
En este caso: Q_medio ≈ 3,012 L/s ≈ 0,003012 m³/s.
1000 L equivalen a 1 m³; 1/332 da el resultado en m³/s.
Condiciones: Se recoge todo el líquido, sin pérdidas ni salida del recipiente. El promedio no demuestra que el caudal sea constante.
EJEMPLO 04
Caudal medio al recoger 150 litros
Una tubería entrega 150 L en 15 s. ¿Cuál es el caudal medio?
Clave: Q_medio = ΔV/Δt
Volumen recogido: ΔV = 150 L; intervalo: Δt = 15 s.
Q_medio = 150/15 L/s.
En este caso: Q_medio = 10 L/s = 0,010 m³/s.
Comprobación: 10 L/s × 15 s = 150 L.
Condiciones: Se recoge todo el líquido, sin pérdidas ni salida del recipiente. El promedio no demuestra que el caudal sea constante.
EJEMPLO 05
Caudal medio al recoger 100 litros
Una tubería entrega 100 L en 50 s. ¿Cuál es el caudal medio?
Clave: Q_medio = ΔV/Δt
Volumen recogido: ΔV = 100 L; intervalo: Δt = 50 s.
Q_medio = 100/50 L/s.
En este caso: Q_medio = 2 L/s = 0,002 m³/s.
Dos litros por segundo no significa que el agua avance dos metros por segundo.
Condiciones: Se recoge todo el líquido, sin pérdidas ni salida del recipiente. El promedio no demuestra que el caudal sea constante.
Cinco ejemplos con flujo másico
EJEMPLO 06
De 50 kg/s a caudal volumétrico
Una corriente de agua tiene flujo másico ṁ = 50 kg/s y densidad dada ρ = 998 kg/m³. Calcula Q.
Clave: Q = ṁ/ρ
Q = (50 kg/s)/(998 kg/m³) = 50/998 m³/s.
Para expresar el resultado en L/s, multiplica por 1000.
En este caso: Q ≈ 0,05010 m³/s ≈ 50,10 L/s.
La densidad es un dato del problema, no un valor universal del agua. El símbolo ṁ significa masa que atraviesa la sección por unidad de tiempo.
Condiciones: Densidad uniforme en la sección y correspondiente al estado del fluido; régimen y densidad constantes durante el cálculo.
EJEMPLO 07
De 80 kg/s a caudal volumétrico
Una corriente de agua tiene flujo másico ṁ = 80 kg/s y densidad dada ρ = 1001 kg/m³. Calcula Q.
Clave: Q = ṁ/ρ
Q = (80 kg/s)/(1001 kg/m³) = 80/1001 m³/s.
Para expresar el resultado en L/s, multiplica por 1000.
En este caso: Q ≈ 0,07992 m³/s ≈ 79,92 L/s.
La densidad es un dato del problema, no un valor universal del agua. 80 L/s es un redondeo a la unidad; conserva más cifras si necesitas comparar caudales próximos.
Condiciones: Densidad uniforme en la sección y correspondiente al estado del fluido; régimen y densidad constantes durante el cálculo.
EJEMPLO 08
De 30 kg/s a caudal volumétrico
Una corriente de agua tiene flujo másico ṁ = 30 kg/s y densidad dada ρ = 986 kg/m³. Calcula Q.
Clave: Q = ṁ/ρ
Q = (30 kg/s)/(986 kg/m³) = 30/986 m³/s.
Para expresar el resultado en L/s, multiplica por 1000.
En este caso: Q ≈ 0,03043 m³/s ≈ 30,43 L/s.
La densidad es un dato del problema, no un valor universal del agua. El símbolo ṁ significa masa que atraviesa la sección por unidad de tiempo.
Condiciones: Densidad uniforme en la sección y correspondiente al estado del fluido; régimen y densidad constantes durante el cálculo.
EJEMPLO 09
De 100 kg/s a caudal volumétrico
Una corriente de agua tiene flujo másico ṁ = 100 kg/s y densidad dada ρ = 999 kg/m³. Calcula Q.
Clave: Q = ṁ/ρ
Q = (100 kg/s)/(999 kg/m³) = 100/999 m³/s.
Para expresar el resultado en L/s, multiplica por 1000.
En este caso: Q ≈ 0,10010 m³/s ≈ 100,10 L/s.
La densidad es un dato del problema, no un valor universal del agua. El símbolo ṁ significa masa que atraviesa la sección por unidad de tiempo.
Condiciones: Densidad uniforme en la sección y correspondiente al estado del fluido; régimen y densidad constantes durante el cálculo.
EJEMPLO 10
De 300 kg/s a caudal volumétrico
Una corriente de agua tiene flujo másico ṁ = 300 kg/s y densidad dada ρ = 1002 kg/m³. Calcula Q.
Clave: Q = ṁ/ρ
Q = (300 kg/s)/(1002 kg/m³) = 300/1002 m³/s.
Para expresar el resultado en L/s, multiplica por 1000.
En este caso: Q ≈ 0,29940 m³/s ≈ 299,40 L/s.
La densidad es un dato del problema, no un valor universal del agua. El símbolo ṁ significa masa que atraviesa la sección por unidad de tiempo.
Condiciones: Densidad uniforme en la sección y correspondiente al estado del fluido; régimen y densidad constantes durante el cálculo.
Conversiones, tuberías y medición
EJEMPLO 11
Convertir litros por minuto a metros cúbicos por segundo
Una llave entrega 18 L/min. Exprésalo en L/s y m³/s.
Clave: 1 min = 60 s; 1 L = 0,001 m³
18 L/min × (1 min/60 s) = 0,30 L/s.
0,30 × 0,001 = 0,00030 m³/s.
En este caso: 18 L/min = 0,30 L/s = 3 × 10⁻⁴ m³/s.
Convertir solo los litros deja pendiente el cambio de minutos a segundos.
Condiciones: Equivalencias exactas de unidades.
EJEMPLO 12
El galón debe estar identificado
Convierte 2 gal/s a L/s para el galón estadounidense líquido y el imperial.
Clave: Los dos galones tienen distinto volumen
Estadounidense líquido: 2 × 3,785411784 = 7,570823568 L/s.
Imperial: 2 × 4,54609 = 9,09218 L/s.
En este caso: ≈ 7,571 L/s o ≈ 9,092 L/s, según el sistema.
No se puede elegir el factor si solo aparece «gal». El galón seco estadounidense es otra definición.
Condiciones: Conversión de unidades; galones especificados.
EJEMPLO 13
Volumen entregado en varios minutos
Una manguera mantiene 0,40 L/s durante 5 min. ¿Qué volumen entrega?
Clave: ΔV = Q × Δt
5 min = 300 s.
ΔV = 0,40 L/s × 300 s = 120 L.
En este caso: Entrega 120 L = 0,120 m³.
Se multiplica por el tiempo cuando se busca volumen; no se divide.
Condiciones: Caudal constante, sin interrupciones.
EJEMPLO 14
Tiempo para completar un tanque
Un tanque contiene 30 L y se quiere llegar a 150 L con una entrada de 12 L/min. ¿Cuánto tarda?
Clave: Δt = volumen que falta / Q
Faltan 150 − 30 = 120 L.
Δt = 120 L / (12 L/min) = 10 min.
En este caso: Tarda 10 min = 600 s.
Usar 150 L daría el tiempo desde vacío, que no es lo preguntado.
Condiciones: Entrada constante, sin salida ni pérdidas; capacidad suficiente.
EJEMPLO 15
Caudal a partir del diámetro y la velocidad
Una tubería llena tiene diámetro interior 4 cm y velocidad media de 2 m/s. Calcula Q.
Clave: Q = A × v_media; A = πd²/4
d = 0,04 m; A = π × 0,04²/4 = 0,0004π m².
Q = 0,0004π × 2 = 0,0008π m³/s.
En este caso: Q ≈ 0,002513 m³/s ≈ 2,513 L/s.
Se usa la velocidad media normal a la sección. Una lectura en el centro no siempre representa esa media.
Condiciones: Conducto circular lleno; diámetro interior; velocidad media de la sección.
EJEMPLO 16
Velocidad media a partir del caudal
Por una sección de 20 cm² pasan 4 L/s. ¿Cuál es la velocidad media?
Clave: v_media = Q/A
Q = 0,004 m³/s; A = 20 × 10⁻⁴ = 0,002 m².
v_media = 0,004/0,002 = 2 m/s.
En este caso: La velocidad media es 2 m/s.
El caudal era 4 L/s. Son magnitudes distintas, relacionadas por el área.
Condiciones: Sección ocupada por el flujo y velocidad media perpendicular a ella.
EJEMPLO 17
Estrechamiento de una tubería
Agua en régimen permanente pasa de un diámetro de 4 cm a otro de 2 cm. Si v₁ = 1 m/s, calcula v₂.
Clave: A₁v₁ = A₂v₂
A₁/A₂ = (4/2)² = 4.
v₂ = 4 × 1 = 4 m/s.
En este caso: La velocidad media se cuadruplica; el caudal se conserva.
Reducir el diámetro a la mitad reduce el área a la cuarta parte. La ecuación no demuestra que una bomba mantenga su caudal al modificar una instalación.
Condiciones: Fluido incompresible, conducto lleno, régimen permanente, sin fugas ni ramificaciones.
EJEMPLO 18
Caudal en una ramificación
Llegan 8 L/s a una unión y salen 3 L/s por una rama. ¿Cuánto sale por la otra?
Clave: Q_entrada = Q_rama 1 + Q_rama 2
Q_rama 2 = 8 − 3 = 5 L/s.
Comprobación: 3 + 5 = 8 L/s.
En este caso: Por la segunda rama salen 5 L/s.
La continuidad fija la suma; no obliga a que el reparto sea igual.
Condiciones: Mismo líquido incompresible, régimen permanente, sin fugas ni acumulación en la unión.
EJEMPLO 19
Un tanque con entrada y salida
Entran 6 L/min y salen 2 L/min de un tanque. ¿Cuánto tarda en aumentar su contenido de 20 a 100 L?
Clave: ΔV/Δt = Q_entrada − Q_salida
Caudal neto: 6 − 2 = 4 L/min.
Aumento requerido: 100 − 20 = 80 L.
Δt = 80/4 = 20 min.
En este caso: Tarda 20 min.
Con entradas y salidas iguales el nivel no aumentaría; si sale más de lo que entra, disminuiría mientras quede líquido.
Condiciones: Ambos caudales constantes; líquido incompresible; tanque sin otras entradas, salidas ni pérdidas.
EJEMPLO 20
Caudal variable y promedio ponderado
El flujo es 2 L/s durante 10 s y 5 L/s durante 20 s. Calcula el volumen y el caudal medio total.
Clave: Volumen total = suma de Q × Δt de cada tramo
Primer tramo: 2 × 10 = 20 L. Segundo: 5 × 20 = 100 L.
Total: 120 L en 30 s; Q_medio = 120/30 = 4 L/s.
En este caso: El volumen es 120 L y el caudal medio es 4 L/s.
El promedio simple (2 + 5)/2 = 3,5 L/s sería incorrecto porque los intervalos duran distinto.
Condiciones: Caudal constante dentro de cada tramo; ambos intervalos consecutivos cubren todo el tiempo.
EJEMPLO 21
Un gas: se conserva masa, no necesariamente volumen
Una corriente gaseosa lleva 0,60 kg/s. Su densidad pasa de 3 a 1,5 kg/m³ entre dos secciones. Calcula ambos caudales.
Clave: Q = ṁ/ρ en cada sección
Q₁ = 0,60/3 = 0,20 m³/s.
Q₂ = 0,60/1,5 = 0,40 m³/s.
En este caso: El caudal volumétrico se duplica y el másico sigue siendo 0,60 kg/s.
En gases hay que indicar las condiciones del volumen. Un caudal referido a condiciones normalizadas no es automáticamente el volumen real de la tubería.
Condiciones: Régimen permanente sin fugas ni acumulación; densidades uniformes dadas para cada sección.
EJEMPLO 22
Lectura de un rotámetro
Un rotámetro calibrado para agua en las condiciones de uso indica 12 L/min. ¿Cuánto representa en L/s?
Clave: Leer la escala y respetar su calibración
Q = 12/60 = 0,20 L/s.
En este caso: La lectura equivale a 0,20 L/s.
En el rotámetro vertical clásico un flotador se equilibra dentro de un tubo ensanchado. Se lee en el punto indicado por el fabricante; cambiar fluido, densidad o viscosidad puede exigir corrección.
Condiciones: Escala en L/min, instrumento instalado como indica su manual y calibración válida para ese fluido y sus condiciones.
EJEMPLO 23
Medidor de orificio: presión y caudal no crecen igual
Un medidor calibrado registra 2 L/s con una diferencia de presión de 4 kPa. Estima Q cuando la diferencia llega a 9 kPa.
Clave: Q₂/Q₁ = √(Δp₂/Δp₁) bajo el mismo modelo
Q₂ = 2 × √(9/4) = 2 × 1,5 = 3 L/s.
En este caso: El caudal estimado es 3 L/s, no 4,5 L/s.
Una placa de orificio crea una diferencia de presión entre tomas. La conversión a caudal requiere geometría y calibración; la pérdida permanente no es idéntica a toda la diferencia medida.
Condiciones: Mismo líquido incompresible, densidad, geometría y coeficiente de descarga aproximadamente constantes; dentro del intervalo calibrado.
Seis ejercicios para practicar
Elige la relación adecuada y comprueba las unidades antes de calcular.
- Se recogen 90 L en 45 s. Halla el caudal medio.
- Convierte 72 L/min a m³/s.
- Se necesitan 240 L con un caudal constante de 8 L/min. ¿Qué tiempo hace falta?
- Un líquido de densidad uniforme 800 kg/m³ circula con flujo másico de 4 kg/s. Halla Q.
- Una tubería llena tiene diámetro interior 2 cm y velocidad media 3 m/s. Halla Q.
- En un tanque entran 9 L/min y salen 4 L/min, constantes. ¿Cuánto aumenta el volumen en 12 min?
Ver soluciones explicadas
- Q_medio = 90/45 = 2 L/s = 0,002 m³/s.
- 72/60 = 1,2 L/s; 1,2/1000 = 0,0012 m³/s.
- Δt = 240/8 = 30 min.
- Q = 4/800 = 0,005 m³/s = 5 L/s.
- A = π × 0,01² m²; Q = 0,0003π m³/s ≈ 0,942 L/s.
- ΔV = (9 − 4) × 12 = 60 L, sin otras pérdidas ni desbordamiento.
Medir bien y elegir los datos
- Recipiente y cronómetro: registra el volumen recogido durante un intervalo; el tiempo de viaje de una partícula entre dos puntos no basta para hallar Q.
- Densidad: usa la que corresponde al fluido y a sus condiciones. Las densidades de los ejemplos 6 a 10 son datos de cada problema, no una tabla de propiedades del agua.
- Sección: utiliza el área realmente ocupada por el flujo. El área circular completa no sirve para una tubería parcialmente llena.
- Unidades adicionales: también se usan ft³/s e in³/s. Cambiar la unidad de volumen no cambia la duración del segundo; en m³/h o gal/min hay que convertir también el tiempo.
- Rotámetro: respeta orientación, escala, punto de lectura y calibración del fabricante.
- Medidor de orificio: convierte una presión diferencial mediante un modelo calibrado; no mide directamente el volumen acumulado.
Errores frecuentes
- Confundir caudal y velocidad: L/s no equivale a m/s; falta conocer el área.
- Usar masa en lugar de flujo másico: Q = ṁ/ρ requiere kg/s, no solo kg.
- Olvidar el cuadrado del diámetro: el área circular es πd²/4.
- Mezclar minutos y segundos: 60 L/min son 1 L/s, no 60 L/s.
- Suponer que el promedio es constante: un recipiente lleno solo da el caudal medio del intervalo.
- Conservar Q cuando cambia la densidad: en régimen permanente sin fugas se conserva el flujo másico; un gas puede cambiar de caudal volumétrico.
- Ignorar salidas del tanque: el nivel depende de la entrada menos la salida.
- Redondear como si fuera exacto: conserva cifras durante el cálculo y usa ≈ para resultados aproximados.
Referencias
Selección y desarrollo: Editorial Ejemplode. Consultadas el 7 de octubre de 2026.
- OpenStax · Dinámica de fluidos. Caudal, velocidad media y continuidad.
- OpenStax · Caudal y su relación con la velocidad. Relación entre flujo másico, densidad y caudal volumétrico.
- NIST · Factores de conversión. Unidades de volumen y sistemas de galón.
- DwyerOmega · Correcciones en medidores de área variable. Influencia del fluido y las condiciones de calibración.
- Omega · Medición y control de flujo. Rotámetros y relación entre presión diferencial y caudal.