Radio, luz, rayos X, motores y circuitos: descubre cómo los campos almacenan y transportan energía. Practica con frecuencia, fotones, potencia y oscilaciones eléctricas.
La energía electromagnética está asociada a los campos eléctricos y magnéticos
Puede almacenarse en un sistema o propagarse como radiación. La luz visible es una parte del espectro electromagnético. Un circuito también intercambia energía a través de sus campos: no debe imaginarse que toda la energía viaja simplemente dentro de las cargas del conductor.
Los ejemplos distinguen radiación que se propaga, energía almacenada y conversión en dispositivos. Los problemas utilizan datos didácticos y explicitan los supuestos.
Ejemplos del espectro electromagnético
EJEMPLO 01
Recibir una emisión de radio
Una antena transmisora emite ondas de radio. Una antena receptora capta una pequeña parte de la energía que llega a su posición.
El campo variable produce una respuesta eléctrica en la antena receptora.
La modulación permite recuperar información, como voz o música.
Resultado: La onda transporta energía y una señal
Condiciones: La propagación no necesita aire: las ondas electromagnéticas también pueden viajar por el vacío. El receptor puede usar su propia alimentación para amplificar la señal.
EJEMPLO 02
Calentar alimentos con microondas
En un horno, el campo electromagnético variable interactúa con el alimento y parte de la energía se transforma en energía térmica.
Las moléculas polares y los iones contribuyen a la absorción.
El calentamiento depende de composición, geometría y distribución del campo.
Resultado: La energía absorbida aumenta la energía interna
Condiciones: No se afirma que el calor se produzca siempre de dentro hacia fuera ni que todo material absorba por igual. Las microondas pertenecen al espectro electromagnético.
EJEMPLO 03
Recibir radiación infrarroja de un objeto
Una superficie caliente emite radiación térmica. En muchas situaciones cotidianas, una parte importante está en el infrarrojo.
La radiación absorbida puede aumentar la energía interna de otro objeto.
La emisión depende de temperatura y propiedades de la superficie.
Resultado: Un cuerpo puede transferir energía sin contacto
Condiciones: También emiten los cuerpos a temperatura ambiente. Infrarrojo no es sinónimo de toda energía térmica ni el único intervalo de radiación de un cuerpo caliente.
EJEMPLO 04
Ver una hoja iluminada
La luz visible que incide en una hoja se absorbe, refleja o transmite en proporciones diferentes según la longitud de onda.
La porción que llega al ojo contribuye a la percepción del color.
Cambiar la iluminación puede cambiar el color percibido.
Resultado: Parte de la luz llega al ojo tras interactuar con la hoja
Condiciones: La percepción depende también del observador. No basta con atribuir a todo objeto un color independiente de la luz que recibe.
EJEMPLO 05
Filtrar parte del ultravioleta solar
La radiación solar incluye ultravioleta. La atmósfera absorbe unas bandas con mayor eficacia que otras.
El UVC solar queda absorbido y gran parte del UVB no alcanza el suelo.
A la superficie llega sobre todo UVA y una fracción de UVB.
Resultado: La atmósfera no elimina todo el UV
Condiciones: No se atribuye todo el filtrado solo al ozono ni se dice que la superficie quede libre de UV. La cantidad depende de las condiciones atmosféricas y solares.
EJEMPLO 06
Formar una radiografía
En una radiografía, los rayos X atraviesan el cuerpo en proporciones distintas según el tejido y la energía de la radiación.
Los huesos suelen atenuar más que muchos tejidos blandos.
Un detector registra la radiación que llega y se construye la imagen.
Resultado: La atenuación diferente produce contraste
Condiciones: No todos los rayos atraviesan el cuerpo ni solo se ven huesos. Aquí se explica el principio físico, sin proponer una exposición ni un procedimiento médico.
EJEMPLO 07
Detectar rayos gamma del universo
Procesos de alta energía en el universo pueden producir fotones gamma, que se detectan con instrumentos especializados.
Son fotones, no partículas de materia expulsadas llamadas rayos cósmicos.
Su estudio aporta información sobre fenómenos como explosiones estelares y entornos extremos.
Resultado: También son radiación electromagnética
Condiciones: Rayos X y gamma pueden solaparse en energía; su origen también se usa para distinguirlos. No se fija una frontera universal y rígida.
Motores, materia y circuitos
EJEMPLO 08
Mover un motor de jaula de ardilla
En un motor de inducción, el campo giratorio del estator induce corrientes en las barras conductoras del rotor, conectadas por anillos en sus extremos.
La interacción electromagnética produce el par motor.
Durante el funcionamiento motor ordinario, el rotor gira algo más lento que el campo: existe deslizamiento.
Resultado: La inducción permite convertir electricidad en movimiento
Condiciones: La energía procede de la alimentación. Este acoplamiento no significa que el motor funcione recibiendo ondas de radio.
EJEMPLO 09
Mover un motor de rotor devanado
Otro motor de inducción utiliza un rotor con bobinas. Sus terminales pueden conectarse mediante anillos rozantes a un circuito externo.
El campo del estator induce corrientes en el rotor.
La interacción genera par y puede entregar trabajo mecánico.
Resultado: El rotor lleva un devanado, no una jaula de barras
Condiciones: La denominación inglesa es wound-rotor induction motor, no wired rotor. Jaula y rotor devanado son dos construcciones distintas, no dos fuentes de energía.
EJEMPLO 10
Absorber radiación UV en la piel
La exposición ultravioleta puede causar quemaduras y contribuir al daño del ADN y al riesgo de cáncer de piel.
El efecto depende de la radiación recibida y de las características de la exposición.
El riesgo no exige que antes aparezca una quemadura visible.
Resultado: La absorción puede causar daño biológico
Condiciones: No existe aquí un tiempo de exposición universal ni una cadena inevitable «quemadura → cáncer». Es un ejemplo de interacción radiación-materia, no una pauta médica.
EJEMPLO 11
Intercambiar energía en un circuito LC
Un condensador cargado se conecta a una bobina ideal. La energía oscila entre el campo eléctrico del condensador y el campo magnético de la bobina.
Al inicio, la tensión del condensador es máxima y la corriente es cero.
Un cuarto de período después, la carga es cero y la magnitud de la corriente es máxima. La corriente continúa y carga el condensador con polaridad opuesta.
Condiciones: Modelo LC sin resistencia ni radiación apreciable. No se corta la corriente justo cuando el condensador queda descargado.
EJEMPLO 12
Emitir desde una antena
Una fuente alimenta una antena con corriente variable. La distribución de cargas y corrientes genera campos y una parte de la energía se propaga al exterior.
La energía radiada procede de la fuente.
La forma y el tamaño de la antena influyen en el patrón de emisión.
Resultado: Una corriente variable puede producir radiación
Condiciones: No basta con separar placas de un condensador para obtener una emisión esférica uniforme. El modelo de onda transversal simple se aplica a la radiación lejos de la fuente.
Cálculos de ondas y energía recibida
EJEMPLO 13
Calcular la longitud de una onda de radio
Una señal tiene frecuencia de 100 MHz. Calcula su longitud de onda en el vacío usando c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s.
100 MHz = 1,00 × 10⁸ Hz.
λ = c/f = (3,00 × 10⁸)/(1,00 × 10⁸) = 3,0 m.
Resultado: λ ≈ 3,0 m
Condiciones: En un medio material se usa la velocidad de propagación correspondiente. El valor de c empleado es una aproximación.
EJEMPLO 14
Calcular la energía de un fotón visible
Un fotón tiene longitud de onda de 500 nm en el vacío. Usa h ≈ 6,626 × 10⁻³⁴ J·s y c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s.
500 nm = 5,00 × 10⁻⁷ m; f = c/λ ≈ 6,00 × 10¹⁴ Hz.
E fotón = hf = hc/λ ≈ 3,98 × 10⁻¹⁹ J.
Resultado: E fotón ≈ 3,98 × 10⁻¹⁹ J
Condiciones: Es la energía de un fotón, no la energía de un haz completo. Los valores están redondeados.
EJEMPLO 15
Calcular energía a partir de potencia
Un haz entrega una potencia óptica constante de 5 mW durante 20 s. Calcula la energía que transporta en ese intervalo.
5 mW = 0,005 W.
U = Pt = 0,005 × 20 = 0,10 J.
Resultado: U = 0,10 J
Condiciones: Se usa potencia óptica, no el consumo eléctrico del aparato. No se presupone que toda esa energía sea absorbida por un objeto.
EJEMPLO 16
Pasar de intensidad a potencia recibida
Una superficie de 0,020 m² recibe perpendicularmente una onda de intensidad media uniforme de 200 W/m².
P = IA.
P = 200 × 0,020 = 4 W.
Resultado: P = 4 W
Condiciones: El área es la iluminada y perpendicular a la propagación. En una incidencia oblicua importa el área proyectada; intensidad aquí no significa corriente eléctrica.
EJEMPLO 17
Distinguir energía incidente y absorbida
Sobre una muestra inciden 4 W durante 5 s. La muestra absorbe el 60 % de esa energía.
U incidente = 4 × 5 = 20 J.
U absorbida = 0,60 × 20 = 12 J; los 8 J restantes se reflejan o transmiten.
Resultado: U absorbida = 12 J
Condiciones: Se supone fracción absorbida constante y se omiten otros intercambios. La energía incidente no se identifica automáticamente con calor retenido.
Tres problemas de un circuito LC
EJEMPLO 18
Calcular energía en un condensador
Un condensador ideal de 100 μF está cargado a 20 V.
100 μF = 1,00 × 10⁻⁴ F.
U = ½CV² = ½ × 1,00 × 10⁻⁴ × 20² = 0,020 J.
Resultado: U = 0,020 J
Condiciones: La C de esta fórmula es capacitancia, medida en faradios. No representa la velocidad de la luz ni una carga en culombios.
EJEMPLO 19
Obtener la corriente máxima del circuito
El condensador anterior se conecta a una bobina ideal de 1 H, con corriente inicial cero.
En el máximo de corriente: ½LI máxima² = U total = 0,020 J.
I máxima = √(2U total/L) = √0,040 = 0,20 A.
Resultado: I máxima = 0,20 A
Condiciones: Sin resistencia ni radiación apreciable. En ese instante, la energía del condensador es cero y la magnética es máxima.
EJEMPLO 20
Calcular el período de oscilación LC
Para L = 1 H y C = 100 μF, calcula el período y la frecuencia del circuito ideal.
T = 2π√(LC) = 2π√(1 × 10⁻⁴) ≈ 0,0628 s.
f = 1/T ≈ 15,9 Hz.
Resultado: T ≈ 0,0628 s; f ≈ 15,9 Hz
Condiciones: Es la frecuencia de la oscilación del circuito. No se deduce que sea una antena eficiente ni que emita esa energía sin pérdidas de otro tipo.
Cada barra representa un estado distinto del mismo circuito. La suma de las dos contribuciones permanece constante en el modelo ideal. El estado intermedio corresponde a energías iguales, no a la mitad de la carga inicial.
Fórmulas y condiciones de uso
Onda en el vacío: c = λf. La velocidad exacta es 299 792 458 m/s; en los problemas usamos c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s.
En un medio: v = λf, con la velocidad correspondiente. Puede depender del material y de la frecuencia.
Energía por fotón: E fotón = hf = hc/λ, usando la longitud de onda en el vacío. Para calcular usamos h ≈ 6,626 × 10⁻³⁴ J·s.
Energía de un haz: U = Pt si P es constante; para N fotones de igual frecuencia, U = Nhf.
Intensidad media: I = P/A para una distribución uniforme y un área perpendicular a la propagación. Se mide en W/m².
Condensador ideal: U eléctrica = ½CV².
Bobina lineal ideal: U magnética = ½LI². Aquí I es corriente en amperios, no intensidad de onda.
Circuito LC ideal: T = 2π√(LC) y f = 1/T.
U y E fotón se miden en julios; P, en vatios; f, en hercios; λ, en metros. En el circuito, C es capacitancia en faradios, V es tensión en voltios y L es inductancia en henrios. No confundas C con c.
Qué describe el modelo de onda
Una onda plana que se propaga libremente en el vacío tiene campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación. Esa descripción no debe imponerse a todos los campos cerca de una antena ni a cualquier campo estático. La amplitud interviene en la energía transportada; la frecuencia determina la energía de cada fotón.
En el LC ideal la energía va del condensador a la bobina y vuelve. Cuando la carga del condensador es cero, la corriente tiene magnitud máxima. Medio período después del inicio, el condensador está cargado con polaridad opuesta y la corriente vuelve a cero. Un circuito real pierde energía por resistencia y puede radiar: mantener su oscilación requiere compensar esas pérdidas.
Un espectro continuo y una teoría común
De menor a mayor frecuencia, se suelen distinguir radio, microondas, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos X y gamma. Las microondas también se consideran una parte de las radiofrecuencias. Las fronteras son convencionales y algunos intervalos se solapan, especialmente cuando se clasifica la radiación por su origen.
La radiación electromagnética puede viajar por el vacío. No necesita que un material vibre como ocurre con el sonido. En una descripción clásica, cargas y corrientes variables pueden emitir; que un circuito almacene energía no implica que sea una antena eficiente.
De las observaciones a la unificación
Los estudios de Coulomb sobre las fuerzas entre cargas, de Ørsted sobre corrientes y magnetismo y de Faraday sobre inducción contribuyeron al desarrollo del electromagnetismo. La ley de Coulomb describe atracción y repulsión; la inducción de Faraday relaciona el flujo magnético variable con la fuerza electromotriz. Faraday también desarrolló la representación mediante líneas de fuerza.
Maxwell relacionó los campos eléctricos y magnéticos y reconoció el carácter electromagnético de la luz. Su trabajo A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field se presentó en 1864 y se publicó en 1865. La formulación vectorial habitual de cuatro ecuaciones se consolidó después; no debe proyectarse sin matices sobre el formato del artículo original.
Una fotografía no identifica todo el espectro
Dispositivo que emite luz azul visible.
Dos diferencias importantes
CONTRASTE 01
Sonido y ondas de radio
Una voz produce ondas mecánicas en el aire. Un transmisor puede convertir esa información en una señal que viaja mediante ondas electromagnéticas.
La onda sonora y la onda de radio no son la misma perturbación.
Las ondas de radio pueden cruzar el vacío; el sonido no.
Resultado: El sonido necesita un medio material
Condiciones: La información puede ser la misma aunque el soporte físico de transmisión cambie.
CONTRASTE 02
Frecuencia y energía total de un haz
Un fotón de frecuencia mayor tiene más energía: E = hf. Sin embargo, la energía total de un haz también depende de cuántos fotones transporta.
Para N fotones de igual frecuencia, U = Nhf.
Dos haces de la misma potencia pueden tener frecuencias distintas y transportar diferente cantidad de fotones por segundo.
Resultado: Más energía por fotón no implica más potencia
Condiciones: No se compara la energía total de dos haces usando solo su color o su frecuencia. En la descripción clásica también importa la amplitud del campo.
Seis ejercicios para practicar
Calcula λ en el vacío para f = 150 MHz. Usa c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s.
Un fotón tiene f = 5,00 × 10¹⁴ Hz. Usa h ≈ 6,626 × 10⁻³⁴ J·s.
Un haz de potencia óptica constante de 2 mW dura 30 s.
Una superficie perpendicular de 0,010 m² recibe I = 300 W/m² durante 4 s y absorbe el 50 %.
Un condensador ideal de 200 μF se carga a 10 V. ¿Cuánta energía almacena?
Ese condensador se conecta a una bobina ideal de 0,5 H, inicialmente sin corriente. Calcula I máxima.
Ver soluciones explicadas
λ = (3,00 × 10⁸)/(1,50 × 10⁸) = 2,0 m.
E = hf ≈ 3,31 × 10⁻¹⁹ J por fotón.
U = 0,002 × 30 = 0,060 J.
P = IA = 3 W; U incidente = 12 J; U absorbida = 6 J.
U = ½ × 200 × 10⁻⁶ × 10² = 0,010 J.
I máxima = √(2 × 0,010 / 0,5) = 0,20 A. Se conserva la energía total del LC ideal.
Errores frecuentes
Confundir energía por fotón y energía total: la cantidad de fotones también cuenta.
Usar consumo eléctrico como potencia óptica: solo una parte del consumo puede salir como radiación útil.
Igualar incidencia y absorción: una parte de la energía puede reflejarse o transmitirse.
Aplicar c en cualquier medio: c es la velocidad de propagación en el vacío.
Detener la corriente al descargarse el condensador: en el LC ideal ese es el instante de máxima magnitud de corriente.
Confundir I de intensidad con I de corriente: las unidades y el contexto son distintos.
Identificar UV por una luz azul: el color visible no demuestra una emisión ultravioleta.
