FÍSICA · MOVIMIENTO Y FUERZAS
La gravedad interviene en la caída de una pelota, el peso de una mochila, las órbitas y las mareas. Estos ejemplos explican qué fuerza actúa, de qué depende y cómo calcularla sin confundir masa, peso y aceleración.
En el modelo de Newton, dos masas se atraen. La fuerza depende de ambas masas y de su separación. Cerca de la Tierra llamamos peso a la fuerza gravitatoria sobre un objeto; tener peso no obliga a estar cayendo.
Cada situación tiene condiciones propias. Los casos de agujeros negros se explican con relatividad general; los cálculos de esta página utilizan modelos newtonianos.
EJEMPLO 01
Tras dejar la mano, la pelota sigue subiendo mientras la gravedad reduce su velocidad ascendente. En el punto más alto se detiene un instante y después cae.
Sin resistencia del aire y con arriba positivo: a = −g durante todo el vuelo.
Resultado: La gravedad actúa durante la subida y la bajada
Condiciones: Vuelo vertical cerca de la superficie terrestre. Velocidad nula en la cima no significa fuerza gravitatoria nula.
EJEMPLO 02
La gravedad terrestre contribuye a mantener a la Luna en órbita. La Luna también atrae a la Tierra: ambas se mueven alrededor de su centro de masas común.
Resultado: La atracción gravitatoria curva la trayectoria
Condiciones: Modelo de dos cuerpos como primera aproximación; la órbita no es un círculo exacto y también hay perturbaciones de otros astros.
EJEMPLO 03
La atracción no tiene exactamente la misma intensidad en toda la Tierra. Esas diferencias, debidas sobre todo a la Luna y también al Sol, producen el efecto de marea.
Resultado: La gravedad lunar y solar contribuye a las mareas
Condiciones: La forma de las costas, la profundidad y la dinámica del agua modifican las mareas locales; no basta imaginar que la Luna levanta solo el agua que tiene debajo.
EJEMPLO 04
Un agujero negro concentra masa en una región muy compacta. Su horizonte de sucesos delimita una región de la que no salen señales hacia observadores lejanos.
Resultado: Desde el interior del horizonte, la luz no puede escapar al exterior
Condiciones: No absorbe inevitablemente todo lo que lo rodea: puede haber órbitas exteriores. Este caso requiere relatividad general; la fórmula de Newton no describe el horizonte.
EJEMPLO 05
La Tierra atrae al libro hacia abajo. La mesa ejerce una fuerza normal hacia arriba. Si ambas se equilibran y no hay otras fuerzas verticales, el libro permanece sin aceleración.
Resultado: Hay peso aunque el libro no caiga
Condiciones: Mesa horizontal y libro en reposo. Fuerza neta cero no equivale a ausencia de gravedad; peso y normal actúan sobre el mismo cuerpo.
EJEMPLO 06
En el mismo lugar, y despreciando el aire, dos objetos soltados desde el reposo tienen la misma aceleración gravitatoria. La mayor masa tiene mayor fuerza gravitatoria, pero también mayor inercia.
F = mg y a = F/m: resulta a = g.
Resultado: La misma aceleración, aunque los pesos sean distintos
Condiciones: Mismo campo gravitatorio e iguales condiciones iniciales. En aire, la forma y el rozamiento pueden producir caídas diferentes.
EJEMPLO 07
En órbita, la nave y sus ocupantes caen juntos alrededor de la Tierra. Al no necesitar un apoyo que los sostenga como en el suelo, experimentan ingravidez aparente.
Resultado: Caída libre compartida, no desaparición de la gravedad
Condiciones: Órbita ideal sin empuje y con efectos residuales pequeños. La atracción terrestre sigue siendo importante en la órbita baja.
EJEMPLO 08
Una balanza de torsión puede detectar la débil atracción entre masas cercanas. No hace falta reunir una masa planetaria para que exista interacción gravitatoria.
Resultado: La gravedad también existe entre objetos pequeños
Condiciones: Se requiere instrumentación sensible y control de vibraciones e interacciones externas. No notar la atracción a simple vista no significa que sea cero.
Datos propuestos para practicar. Se indica qué valor de g o G usar y se explicitan las aproximaciones.
EJEMPLO 09
Calcula el peso de una mochila de masa 2 kg en un lugar donde g = 9,8 m/s².
P = mg
P = 2 kg × 9,8 m/s² = 19,6 N
Resultado: P = 19,6 N
Condiciones: Aquí peso significa fuerza gravitatoria. La masa se expresa en kg; el peso, en N. g es un valor local aproximado.
EJEMPLO 10
Compara la fuerza gravitatoria sobre una masa de 60 kg usando g = 9,8 m/s² en la Tierra, 1,62 m/s² en la Luna y 24,8 m/s² como valor de referencia para Júpiter.
Tierra: P = 60 × 9,8 = 588 N
Luna: P = 60 × 1,62 = 97,2 N
Júpiter: P = 60 × 24,8 = 1488 N
Resultado: 588 N; 97,2 N; 1488 N
Condiciones: La masa sigue siendo 60 kg. Son valores aproximados; Júpiter no tiene un suelo sólido donde ponerse de pie. Su referencia corresponde a un nivel convencional, no a una superficie terrestre.
EJEMPLO 11
Dos cuerpos de 10 kg y 20 kg tienen sus centros separados 0,50 m. Usa G = 6,6743 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
F = Gm₁m₂/r²
F = (6,6743 × 10⁻¹¹) × 10 × 20 / 0,50²
F = 5,33944 × 10⁻⁸ N ≈ 5,34 × 10⁻⁸ N
Resultado: F ≈ 5,34 × 10⁻⁸ N
Condiciones: Masas puntuales o cuerpos esféricamente simétricos separados. La distancia es entre centros, no entre superficies.
EJEMPLO 12
Partiendo de una fuerza F₀ entre dos masas, duplica la primera y triplica la segunda sin cambiar la separación.
F nueva / F₀ = (2m₁ × 3m₂)/(m₁m₂) = 6
Si solo se duplica una masa, el factor es 2.
Resultado: La fuerza se multiplica por 6
Condiciones: Misma distancia entre centros y modelo newtoniano; no se cambia al mismo tiempo el tamaño de la órbita o la geometría del sistema.
EJEMPLO 13
Mantén las mismas masas y aumenta su separación desde r hasta 2r o 3r.
F(2r) / F(r) = r²/(2r)² = 1/4
F(3r) / F(r) = r²/(3r)² = 1/9
Resultado: A 2r: F₀/4; a 3r: F₀/9
Condiciones: Separación entre centros; cuerpos puntuales o esféricos separados. La fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia, no de forma lineal.
EJEMPLO 14
En un modelo de Tierra esférica de radio R, toma g₀ = 9,8 m/s² en la superficie. Calcula g a una altura h = R sobre esa superficie.
Distancia al centro: r = R + h = 2R
g/g₀ = R²/(R + h)² = 1/4
g = 9,8/4 = 2,45 m/s²
Resultado: g = g₀/4 ≈ 2,45 m/s²
Condiciones: Se ignoran rotación, irregularidades terrestres y otros astros. La altura sobre el suelo no es la distancia al centro.
EJEMPLO 15
Un objeto parte del reposo y cae durante 2 s. Usa g = 9,8 m/s² y toma hacia abajo como sentido positivo.
Distancia: d = ½gt² = ½ × 9,8 × 2² = 19,6 m
Velocidad: v = gt = 9,8 × 2 = 19,6 m/s
Resultado: Cae 19,6 m y alcanza 19,6 m/s hacia abajo
Condiciones: Hay altura suficiente para no impactar antes de los 2 s. Aire despreciable y g aproximadamente constante.
EJEMPLO 16
Un objeto sale hacia arriba a 19,6 m/s. Calcula el tiempo de subida y la altura ganada con g = 9,8 m/s².
Con arriba positivo: v = 19,6 − 9,8t.
En la cima v = 0: t = 19,6/9,8 = 2 s.
Δy = 19,6 × 2 − ½ × 9,8 × 2² = 19,6 m.
Resultado: Sube 19,6 m y tarda 2 s en llegar a la cima
Condiciones: Sin aire, cerca del suelo y con origen en el punto de lanzamiento. En la cima, a = −9,8 m/s²; la gravedad no se detiene.
Un astro más masivo no tiene necesariamente mayor gravedad en cualquier lugar: también importa la distancia a su centro. En la Tierra usamos a menudo g ≈ 9,8 m/s² cerca del suelo, pero cambia con la altura y la ubicación.
La gravitación tiene largo alcance y disminuye al aumentar la separación. Su debilidad entre objetos cotidianos no implica que deje de existir. En campos extremos, como junto al horizonte de un agujero negro, hace falta la relatividad general.
Sobre el libro apoyado actúan el peso y la normal de la mesa. Si se equilibran, la aceleración es cero. Sobre un objeto en caída libre ideal actúa únicamente la gravedad, por lo que sí acelera.
La Tierra y el objeto se atraen con fuerzas de igual módulo y sentidos opuestos, aplicadas a cuerpos diferentes. Sus aceleraciones no son iguales porque sus masas son muy distintas. La normal y el peso del libro no constituyen ese par de acción y reacción.
En esta página, «peso» significa fuerza gravitatoria. El apoyo o la lectura de una báscula se relacionan con el peso aparente; por eso pueden cambiar durante una aceleración o reducirse casi a cero en caída libre.
CONTRASTE 01
Los vientos transportan aire húmedo. Al encontrar una montaña, ese aire puede ascender, enfriarse y formar nubes por condensación. No es correcto atribuir normalmente su llegada al tirón gravitatorio de la montaña.
Resultado: No se explica por una atracción gravitatoria que las arrastre hacia ella
Condiciones: El ascenso orográfico y el viento explican la situación descrita, aunque la gravedad exista en el sistema.
CONTRASTE 02
El clip sigue teniendo peso, pero una fuerza magnética hacia arriba puede superarlo y levantarlo. El movimiento hacia el imán no demuestra una atracción gravitatoria apreciable entre ambos.
Resultado: La fuerza que lo eleva es magnética
Condiciones: Distingue la interacción que explica el movimiento. Pueden actuar varias fuerzas a la vez.
Selección y desarrollo: Editorial Ejemplode. Consulta: 7 de octubre de 2026.