Sumar contribuciones
pₜ = pA + pB + …
Todas las presiones deben estar en unidades compatibles.
FÍSICA · PROBLEMAS RESUELTOS
14 ejemplos de la ley de Dalton de presiones parciales
En una mezcla ideal, la presión total es la suma de las presiones parciales de sus gases. Para calcular la contribución de cada componente puedes usar sus moles, su fracción molar o la ecuación del gas ideal. Estos problemas muestran qué método elegir y cómo comprobar el resultado.
Las tres relaciones que necesitas
Repartir por moles
xᵢ = nᵢ/nₜ
pᵢ = xᵢ·pₜ
xᵢ no lleva unidades y Σxᵢ = 1.
Usar el estado del gas
pᵢ = nᵢRT/V
pₜ = nₜRT/V
T en K; R compatible con las unidades.
La presión parcial es la que ejercería ese componente si estuviera solo en el mismo volumen y a la misma temperatura. Todos los gases ocupan el recipiente completo. Al dividir pᵢ entre pₜ, el factor común RT/V se cancela y queda nᵢ/nₜ.
Los ejercicios se resuelven como mezclas ideales en equilibrio, sin reacción ni condensación y con presiones absolutas. En las cuatro primeras mezclas se muestran cuatro decimales para facilitar la comparación; se redondea al final, sin atribuir esa precisión a una medición. Una suma de resultados redondeados puede diferir ligeramente del total.
Cuatro mezclas resueltas paso a paso
EJEMPLO 01
Neón, argón y xenón: repartir 2,00 atm
Una mezcla contiene 4,46 mol de Ne, 0,74 mol de Ar y 2,15 mol de Xe. La presión total es 2,00 atm.
Relación: pᵢ = (nᵢ/nₜ)·pₜ
nₜ = 4,46 + 0,74 + 2,15 = 7,35 mol
xNe = 4,46/7,35; xAr = 0,74/7,35; xXe = 2,15/7,35
pNe = (4,46/7,35) × 2,00 ≈ 1,2136 atm
pAr = (0,74/7,35) × 2,00 ≈ 0,2014 atm
pXe = (2,15/7,35) × 2,00 ≈ 0,5850 atm
Resultado: Ne: 1,2136 atm; Ar: 0,2014 atm; Xe: 0,5850 atm (aproximadas).
Comprobación con los valores mostrados: 1,2136 + 0,2014 + 0,5850 = 2,0000 atm. Las fracciones molares son adimensionales; se conservan completas durante el cálculo.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas.
EJEMPLO 02
Nitrógeno, metano y dióxido de carbono
Se tienen 5,05 mol de N₂, 0,82 mol de CH₄ y 3,16 mol de CO₂. La presión total es 5,50 atm.
Relación: pᵢ = (nᵢ/nₜ)·pₜ
nₜ = 5,05 + 0,82 + 3,16 = 9,03 mol
xN₂ = 5,05/9,03; xCH₄ = 0,82/9,03; xCO₂ = 3,16/9,03
pN₂ = (5,05/9,03) × 5,50 ≈ 3,0759 atm
pCH₄ = (0,82/9,03) × 5,50 ≈ 0,4994 atm
pCO₂ = (3,16/9,03) × 5,50 ≈ 1,9247 atm
Resultado: N₂: 3,0759 atm; CH₄: 0,4994 atm; CO₂: 1,9247 atm (aproximadas).
Comprobación: 3,0759 + 0,4994 + 1,9247 = 5,5000 atm. Las cantidades son de moléculas gaseosas expresadas en moles; no se suman masas para obtener xᵢ. La validez real del modelo depende de la temperatura y de la mezcla.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas.
EJEMPLO 03
Hidrógeno, monóxido de carbono y helio
Una mezcla contiene 10,20 mol de H₂, 4,62 mol de CO y 1,94 mol de He. La presión total es 3,80 atm.
Relación: pᵢ = (nᵢ/nₜ)·pₜ
nₜ = 10,20 + 4,62 + 1,94 = 16,76 mol
xH₂ = 10,20/16,76; xCO = 4,62/16,76; xHe = 1,94/16,76
pH₂ = (10,20/16,76) × 3,80 ≈ 2,3126 atm
pCO = (4,62/16,76) × 3,80 ≈ 1,0475 atm
pHe = (1,94/16,76) × 3,80 ≈ 0,4399 atm
Resultado: H₂: 2,3126 atm; CO: 1,0475 atm; He: 0,4399 atm (aproximadas).
Comprobación: 2,3126 + 1,0475 + 0,4399 = 3,8000 atm. Se usa hidrógeno molecular, H₂. Los moles del enunciado son moles de H₂, no de átomos H. Redondear primero xCO a 0,2757 altera la última cifra del resultado.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas.
EJEMPLO 04
Cloro, nitrógeno y oxígeno: una mezcla ideal
El problema propone 12 mol de Cl₂, 1,90 mol de N₂ y 0,15 mol de O₂, con presión total de 8,64 atm.
Relación: pᵢ = (nᵢ/nₜ)·pₜ
nₜ = 12 + 1,90 + 0,15 = 14,05 mol
xCl₂ = 12/14,05; xN₂ = 1,90/14,05; xO₂ = 0,15/14,05
pCl₂ = (12/14,05) × 8,64 ≈ 7,3794 atm
pN₂ = (1,90/14,05) × 8,64 ≈ 1,1684 atm
pO₂ = (0,15/14,05) × 8,64 ≈ 0,0922 atm
Resultado: Cl₂: 7,3794 atm; N₂: 1,1684 atm; O₂: 0,0922 atm (aproximadas).
Comprobación: 7,3794 + 1,1684 + 0,0922 = 8,6400 atm. Es un cálculo bajo la hipótesis ideal: sin conocer la temperatura no puede confirmarse que toda la mezcla permanezca gaseosa ni que las desviaciones reales sean pequeñas.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas. Caso teórico; no se predice el estado de fase real con los datos disponibles.
Sumas, fracciones y datos en gramos
EJEMPLO 05
Sumar presiones expresadas en distintas unidades
Tres componentes de una misma mezcla tienen presiones parciales de 0,50 bar, 30 kPa y 20 000 Pa.
Relación: pₜ = Σpᵢ
0,50 bar = 50 kPa; 20 000 Pa = 20 kPa
pₜ = 50 + 30 + 20 = 100 kPa
Resultado: La presión total es 100 kPa.
Cada presión describe una contribución a la misma mezcla, no la lectura de un recipiente distinto. 1 bar = 100 kPa. El componente A aporta el 50 % de los moles, B el 30 % y C el 20 %.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas.
EJEMPLO 06
Calcular la presión parcial que falta
La presión total de una mezcla de tres gases es 120 kPa. Dos componentes aportan 35 kPa y 50 kPa.
Relación: pC = pₜ − pA − pB
pC = 120 − 35 − 50 = 35 kPa
35 + 50 + 35 = 120 kPa
Resultado: La presión parcial del tercer gas es 35 kPa.
La resta solo identifica el tercer componente si no hay otros gases sin contabilizar. Un resultado negativo señalaría datos o supuestos incompatibles.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas.
EJEMPLO 07
Obtener fracción molar y cantidad de gas
En una mezcla a 100 kPa, un componente tiene presión parcial de 24 kPa. Hay 2,5 mol de gas en total.
Relación: xA = pA/pₜ; nA = xA·nₜ
xA = 24/100 = 0,24 = 24 % molar
nA = 0,24 × 2,5 = 0,60 mol
Resultado: La fracción molar es 0,24 y hay 0,60 mol del componente.
0 ≤ xᵢ ≤ 1 y la suma de las fracciones vale 1. En una mezcla con varios componentes presentes, cada fracción está entre 0 y 1; en un gas puro, la del único componente vale 1. Una fracción de un componente ausente vale 0.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas.
EJEMPLO 08
Cuando los datos vienen en gramos
Una mezcla contiene 4 g de He y 28 g de N₂ a 200 kPa. Usa masas molares didácticas de 4 g/mol y 28 g/mol.
Relación: nᵢ = mᵢ/Mᵢ; pᵢ = xᵢ·pₜ
nHe = 4/4 = 1 mol; nN₂ = 28/28 = 1 mol
nₜ = 2 mol; xHe = xN₂ = 1/2
pHe = pN₂ = 0,50 × 200 = 100 kPa
Resultado: Cada gas aporta 100 kPa, aunque las masas sean distintas.
La fracción en masa de helio es 4/32 = 0,125, pero su fracción molar es 0,50. Las dos fracciones no son intercambiables.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas. Masas molares redondeadas dadas en el ejercicio.
Vapor de agua, manómetro y ecuación ideal
EJEMPLO 09
Gas húmedo: descontar el vapor de agua
Una muestra saturada con vapor de agua tiene presión total absoluta de 100,0 kPa. A su temperatura, la presión de vapor del agua es 3,2 kPa, dato del ejercicio.
Relación: pseco = pₜ − pH₂O
pseco = 100,0 − 3,2 = 96,8 kPa
Resultado: La presión del gas seco es 96,8 kPa.
Si hay varios gases secos, esta es la suma de sus presiones parciales. No es la presión de cada uno. Si la muestra no está saturada, no se resta automáticamente la presión de vapor de saturación.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas. Equilibrio con agua líquida y saturación a la temperatura dada; presión total medida para la muestra.
EJEMPLO 10
Convertir una lectura manométrica antes de repartir
Un manómetro indica 150 kPa relativos a una atmósfera local de 100 kPa. El gas A tiene fracción molar de 0,20.
Relación: pₜ,abs = pman + patm; pA = xA·pₜ,abs
pₜ,abs = 150 + 100 = 250 kPa
pA = 0,20 × 250 = 50 kPa
Resultado: La presión parcial absoluta de A es 50 kPa.
Multiplicar 0,20 por 150 daría 30 kPa y no representaría la presión parcial absoluta. La presión atmosférica es un dato local; no siempre vale 100 kPa.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas.
EJEMPLO 11
Calcular las presiones a partir de moles, volumen y temperatura
En 10 L y a 300 K hay 0,20 mol de A y 0,30 mol de B. Usa R = 8,314 kPa·L/(mol·K).
Relación: pᵢ = nᵢRT/V
pA = 0,20 × 8,314 × 300/10 = 49,884 kPa
pB = 0,30 × 8,314 × 300/10 = 74,826 kPa
pₜ = 49,884 + 74,826 = 124,710 kPa
Resultado: pA ≈ 49,88 kPa; pB ≈ 74,83 kPa; pₜ ≈ 124,71 kPa.
Comprobación independiente: nₜ = 0,50 mol, de modo que pₜ = 0,50 × 8,314 × 300/10. Aquí la presión depende de nₜ, T y V; solo a T y V fijos basta comparar el número total de moles.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas.
Recipientes, trazas y datos incompatibles
EJEMPLO 12
Unir dos recipientes no es sumar sus lecturas iniciales
Un recipiente de 2 L contiene A a 100 kPa y otro de 3 L contiene B a 200 kPa. Se conectan y el volumen final es 5 L. La temperatura final es la misma que la inicial común.
Relación: pA,f = pA,iVA/Vf; pB,f = pB,iVB/Vf
pA,f = 100 × 2/5 = 40 kPa
pB,f = 200 × 3/5 = 120 kPa
pₜ,f = 40 + 120 = 160 kPa
Resultado: La presión final es 160 kPa; no 300 kPa.
Cada gas ocupa ahora los 5 L. Primero se calcula su contribución en el volumen final; después se aplica Dalton. Los gases no quedan confinados a los antiguos compartimentos.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas. Recipientes rígidos, sin fugas, conexión de volumen despreciable; temperatura final igual a la inicial.
EJEMPLO 13
Un componente traza expresado en ppm molares
Una mezcla ideal a 100 kPa contiene 500 ppm molares del gas A.
Relación: xA = ppm/10⁶; pA = xA·pₜ
xA = 500/1 000 000 = 0,0005
pA = 0,0005 × 100 kPa = 0,05 kPa = 50 Pa
Resultado: La presión parcial de A es 50 Pa.
500 ppm molares significa 500 moles por cada millón de moles de mezcla. Si el dato fuera ppm en masa, harían falta las masas molares para convertirlo. No se deduce un efecto ambiental o sanitario solo de esta presión.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas.
EJEMPLO 14
Detectar datos que no pueden describir una mezcla
Se informa de xA = 0,70 y xB = 0,50 como las fracciones molares de los dos únicos gases de una muestra.
Relación: Σxᵢ = 1
0,70 + 0,50 = 1,20
A 100 kPa, los valores darían 70 + 50 = 120 kPa.
Resultado: Los datos son incompatibles con dos fracciones molares de esa misma mezcla.
No se dividen por 1,20 para «arreglarlos» sin explicación. Hay que confirmar si eran proporciones sin normalizar, porcentajes de otra base o un error de medición. Dalton no permite determinar cuál de esos datos es incorrecto.
Condiciones: Mezcla ideal en equilibrio, sin reacción ni condensación; todos los componentes ocupan el mismo volumen a la misma temperatura. Presiones absolutas.
Qué mide un manómetro y qué aporta un análisis
Un manómetro ordinario responde a la presión conjunta de la mezcla. No distingue cuánto corresponde al nitrógeno, al helio o a otro componente. Además, hay que saber si indica presión absoluta o relativa a la atmósfera.
Si se conoce la composición molar, puede calcularse cada presión parcial con xᵢpₜ. Un espectrómetro de masas adecuado puede ayudar a analizar la composición, pero las alturas de sus picos no son directamente porcentajes molares: hay que considerar sensibilidad, calibración, fragmentación y señales superpuestas.
Cuándo revisar el modelo
La suma de contribuciones calculadas con nᵢRT/V corresponde al modelo ideal. Para una mezcla real, las interacciones entre partículas y su volumen pueden importar, especialmente a densidades altas o cerca de la condensación. No basta conocer la presión para fijar un umbral universal de validez.
Si ocurre una reacción o parte del gas condensa, ya no se pueden emplear sin revisión los moles iniciales. También hay que conocer la temperatura y el volumen finales si se conectan recipientes. La presión total por sí sola no determina la composición: distintas mezclas pueden tener la misma presión.
Seis ejercicios para practicar
Usa el modelo ideal y presiones absolutas, salvo la lectura manométrica que se identifica expresamente.
- Una mezcla tiene presiones parciales de 25, 40 y 15 kPa. Calcula la total.
- Un componente aporta 30 kPa de un total de 150 kPa. ¿Cuál es su fracción molar?
- Hay 2 mol de A y 3 mol de B a 250 kPa. Calcula las dos presiones parciales.
- Un gas húmedo saturado está a 98 kPa; el vapor de agua aporta 2 kPa. ¿Cuál es la presión seca?
- Un manómetro marca 80 kPa y la atmósfera local 100 kPa. Un gas tiene x = 0,25.
- Dos recipientes de 1 L contienen gases distintos a 100 y 200 kPa, a igual temperatura. Al conectarlos, el volumen es 2 L y se recupera esa temperatura.
Ver soluciones explicadas
- pₜ = 25 + 40 + 15 = 80 kPa absolutos.
- x = 30/150 = 0,20. Es un 20 % molar.
- nₜ = 5 mol. pA = (2/5) × 250 = 100 kPa; pB = (3/5) × 250 = 150 kPa.
- pseco = 98 − 2 = 96 kPa. Si hay varios gases secos, este resultado es su suma.
- pₜ,abs = 180 kPa. Su presión parcial es 0,25 × 180 = 45 kPa absolutos.
- pA = 100 × 1/2 = 50 kPa; pB = 200 × 1/2 = 100 kPa. Total: 150 kPa. Modelo ideal, sin reacción ni pérdidas.
Errores frecuentes
- Redondear xᵢ antes de multiplicar: conserva el cociente completo hasta el resultado final.
- Usar gramos como si fueran moles: convierte cada masa con su masa molar.
- Sumar lecturas de recipientes distintos: calcula primero las presiones en el volumen y temperatura finales.
- Repartir una presión manométrica: conviértela a absoluta antes de usar xᵢpₜ.
- Olvidar vapor de agua u otros gases: todas las contribuciones presentes cuentan.
- Usar fracciones que suman más de uno: revisa los datos; no los normalices sin saber qué representan.
- Afirmar que la presión depende solo de los moles: también intervienen temperatura y volumen.
Referencias
Selección y desarrollo: Editorial Ejemplode. Consultadas el 6 de octubre de 2026.
- OpenStax · Mezclas gaseosas y presiones parciales. Ley de Dalton, fracción molar y gases recogidos sobre agua.
- OpenStax · Gases no ideales. Límites de la aproximación ideal y condiciones físicas.
- OpenStax · Presión absoluta y manométrica. Referencia de presión y lectura de manómetros.
- Stanford Research Systems · Manual RGA120. Sección Residual Gas Analysis Basics: sensibilidad, fragmentación y cuantificación de presiones parciales.