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Números Cuánticos

La herramienta de la mecánica cuántica que permite describir cómo se reparten los electrones en los átomos se conoce con el nombre de los Números Cuánticos.

Estos números se derivan de haber resuelto la ecuación de Schrödinger para el átomo de Hidrógeno y son: El Número Cuántico principal (n), el Número Cuántico del momento angular (l), y el Número Cuántico Magnético. Estos números se utilizan para describir los orbitales atómicos e identificar a los electrones que están dentro.

El Número Cuántico de espín (s) es un cuarto número cuántico que describe el comportamiento de determinado electrón y completa la descripción de los electrones en los átomos.

Número Cuántico Principal (n)

El Número Cuántico Principal (n) puede tomar valores enteros de 1, 2, 3, etc. En el átomo de Hidrógeno, el valor de n define la energía de un orbital. Sin embargo, esto no se aplica para átomos de varios electrones (polielectrónicos).

El número cuántico principal también se relaciona con la distancia promedio del electrón al núcleo en determinado orbital. Cuanto más grande es el valor de n, mayor es la distancia entre un electrón en el orbital respecto del núcleo y, en consecuencia, el orbital es más grande.

Número Cuántico del Momento Angular (l)

El número cuántico del momento angular (l) expresa la “forma” de los orbitales. Los valores de “l” dependen del valor del número cuántico principal, n.

Para cierto valor de n, l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta n-1. Para n = 1, sólo existe un valor posible de l; es decir, l = n – 1 = 1 – 1 = 0.

Si n = 2, l puede tener dos valores: 0 y 1. Si n = 3, l puede tener tres valores: 0, 1 y 2. El valor de l se designa con las letras s, p, d… de la siguiente manera:

Número cuántico l

0

1

2

3

4

5

Nombre de orbital

s

p

d

f

g

h


Por tanto, si l = 0, se tiene un orbital “s”; si l = 1, se tiene un orbital “p”, y así sucesivamente.

La secuencia especial de letras (s, p, d) tiene origen histórico. Los físicos que estudiaron los espectros de emisión atómica intentaban relacionar las líneas espectrales detectadas con los estados de energía asociados a las transiciones.

Observaron que algunas líneas espectrales eran finas (que en inglés es “Sharp”), otras eran difusas, y algunas eran muy intensas y se referían a ellas como “principales”.

Por esta razón, asignaron las letras iniciales del adjetivo que calificaba a cada línea con dichos estados de energía. Sin embargo, después de la letra “d”, el orbital se designa siguiendo un orden alfabético, comenzando con la letra “f” (para el estado “fundamental”).

El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comúnmente como nivel o capa. Los orbitales que tienen los mismos valores de n y l, se conocen como subnivel o capa. Por ejemplo, el nivel con n = 2 está formado de dos subniveles: l = 0 y l = 1, que son los valores permitidos para n = 2. Éstos corresponden a los subniveles 2s y 2p, donde 2 expresa el valor de n. Las letras s y p se refieren al valor de l.

Número Cuántico Magnético (m)

El número cuántico magnético (m) describe la orientación del orbital en el espacio. Dentro de un subnivel, el valor de m depende del valor que tenga el número cuántico del momento angular, l. Para cierto valor de “l” existen “2l + 1” valores enteros de m, como se menciona:

-l, (-l + 1), … 0, … (+l – 1), +l

Si l = 0, entonces m = 0. Si l = 1, entonces existen 2(1) + 1 valores de m, es decir, 3. Estos valores serán –1, 0, 1.

Si l = 2, entonces hay 2(2) + 1, o cinco valores de m, es decir, – 2, –1, 0, 1, 2. El número de valores que tenga m indica el número de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l.

En el caso donde n = 2 y l = 1: los valores de n y l indican que se tiene un subnivel 2p, y en éste se tienen tres orbitales 2p (ya que hay tres valores de m: -1, 0, 1).

Número Cuántico de Spin del Electrón (s)

El Número Cuántico de Spin (s) describe el estado de “giro” de cada electrón individual.

Los experimentos realizados con los espectros de emisión de los átomos de sodio (Na) e Hidrógeno (H) han indicado que las líneas del espectro de emisión se podían separar aplicando un campo magnético externo.

Los físicos sólo pudieron explicar estos resultados suponiendo que los electrones se comportan como pequeños imanes. Si se imagina que los electrones giran sobre su propio eje, como lo hace la Tierra, es factible explicar sus propiedades magnéticas.

Según la teoría electromagnética, cuando gira una carga se genera un campo magnético, y este movimiento es el responsable de que el electrón se comporte como un imán. Hay dos posibles giros de un electrón: uno en el sentido de las manecillas del reloj, y otro en sentido contrario.

Para tomar en cuenta el spin del electrón, es preciso añadir un cuarto número cuántico, conocido como número cuántico de spin del electrón (s), que toma valores de + ½ y – ½.

Ejemplos de Números Cuánticos

Cuando n = 1:

n = 1

l = n – 1 = 1 – 1 = 0 (se trata de orbital “s”) l = 0

m = 2l + 1 = 1 (sólo hay 1 valor de m) m = 0

s = + ½ ó – ½

Cuando n = 1, puede haber un electrón con números cuánticos: n = 1, l = 0, m = 0, s = + ½.

Y otro electrón que se diferencia sólo en el número de spin: n = 1, l = 0, m = 0, s = - ½.

Cuando n = 2:

n = 2

l = n – 1 = 2 – 1 = 1 (se trata de los orbitales “s” y “p”) l = 0, 1

m = 2l + 1 = 2(1) + 1 = 3 (hay 3 valores de m) m = -1, 0, +1

s = + ½ ó – ½

Cuando n = 2, puede haber un electrón con números cuánticos: n = 2, l = 0, m = -1, s = + ½.

Otro electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 0, m = 0, s = + ½.

Otro electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 0, m = +1, s = + ½.

Otro electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 0, m = -1, s = - ½.

Otro electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 0, m = 0, s = - ½.

Otro electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 0, m = +1, s = - ½.

Otro electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 1, m = -1, s = + ½.

Otro electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 1, m = 0, s = + ½.

Otro electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 1, m = +1, s = + ½.

Otro electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 1, m = -1, s = - ½.

Otro electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 1, m = 0, s = - ½.

Otro electrón con los números cuánticos: n = 2, l = 1, m = +1, s = - ½.

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Por : Morris

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