Ejemplos de Diagrama De Venn
El diagrama de Venn es una representación gráfica utilizada en Teoría de conjuntos, para mostrar y organizar conjuntos. En él, dos o más círculos se superponen para indicar qué tienen en común los conjuntos de los que hablan. Es muy utilizado en áreas como las matemáticas, la estadística, la lógica, la lingüística, y tienen una serie de componentes muy importantes.
Partes de un diagrama de Venn
El diagrama de Venn se puede comprender mejor describiendo sus partes. Consta de:
- Universo: es un área rectangular grande, que representa un todo y contiene a todos los conjuntos del problema y a todos los demás elementos que no participan en ellos.
- Conjuntos: son grupos de elementos que comparten una característica y que por ello se diferencian de los demás en el Universo.
- Unión: incluye todos los elementos de dos conjuntos que se unen. Si se tienen los conjuntos A y B, la unión serán todos los elementos que se cuentan en ellos.
- Intersección: es el área en la que se solapan dos conjuntos o más. Guarda a los elementos que tienen propiedades tanto de un conjunto A como de otro B, y que por tanto pertenecen a la vez a los dos
Con estas partes, el diagrama de Venn ilustra las relaciones lógicas entre los conjuntos de los que habla, y por tanto es mucho más fácil observar en qué se parecen sus elementos y qué diferencias tienen.
¿Cómo se hace un diagrama de Venn?
Un diagrama de Venn se construye a partir de un problema en el que se tratan conjuntos. Dichos conjuntos se quieren analizar para obtener datos claros de los elementos que los forman. Se sigue una serie de pasos específicos:
- Se traza el universo, una amplia región rectangular que va a contener los conjuntos.
- Se traza un círculo para cada conjunto que se esté manejando en el problema, solapándolos entre sí, porque habrá características compartidas.
- Se indican los nombres de los conjuntos.
- Se señalan las características de los conjuntos.
- Se escribe el número de elementos que pertenecen a cada categoría, en cada región generada por los círculos: círculo, intersecciones.
Así se tendrá un análisis mucho más sencillo de los elementos y de sus características, para obtener conclusiones a partir de este.
¿Para qué se usa un diagrama de Venn?
La aplicación del diagrama de Venn va a depender del área en la que se esté trabajando:
- Matemáticas
- Probabilidad y estadística
- Lógica
- Lingüística
En matemáticas, el diagrama de Venn se usa en las escuelas para conocer conceptos básicos como los conjuntos, las uniones y las intersecciones. En un nivel más avanzado, se utiliza para resolver problemas complejos con teoría de conjuntos.
En probabilidad y estadística, el diagrama de Venn se usa para conocer la probabilidad de un evento determinado, en el campo del análisis predictivo.
En lógica, el diagrama de Venn se usa para validar argumentos y conclusiones. En razonamiento deductivo, si las premisas son verdaderas y la forma del argumento es correcta, entonces la conclusión debe ser verdadera.
En lingüística, el diagrama de Venn se usa para observar las similitudes y diferencias entre idiomas que se están estudiando.
En general, las funciones de un diagrama de Venn son:
- Tener la información organizada visualmente.
- Comparaciones las características entre dos o más opciones.
- Resolver problemas matemáticos de alta dificultad y que necesiten análisis.
- Comparar conjuntos de datos para observar correlaciones entre ellos.
Ejemplos de diagrama de Venn
Ejemplo 1
En un grupo de quinto grado con 45 alumnos, se analizan las preferencias sobre los desayunos, en opciones dulces o saladas. 15 eligen dulces, 22 eligen salados y 8 prefieren ambos a la vez.
Ejemplo 2
En una conferencia, se pidió a los asistentes que votaran por los aperitivos para preparar el coffee break. Las opciones eran canapés, galletas o ambos. De 220 participantes, 44 eligieron canapés, 35 votaron por galletas y 141 decidieron por ambos.
Ejemplo 3
Se estudian las características de dos mamíferos: el oso y el león.
Ejemplo 4
Se estudian las características de dos seres marinos: la ballena y la anguila.
Ejemplo 5
Se estudian las características de dos anfibios: la rana y el sapo.
Ejemplo 6
Se estudian las características de dos reptiles: el caimán y una serpiente.
Ejemplo 7
Se estudian las características de dos vehículos: el automóvil, la bicicleta.
Ejemplo 8
Se estudian las características de dos juguetes: la muñeca y la pelota.
Ejemplo 9
Se estudian las características de dos instrumentos para escribir: lápiz y bolígrafo.
Ejemplo 10
En un grupo de primero de preparatoria con 50 alumnos, se analizan los pasatiempos que tienen en común, entre leer y ver series. Los registros son:
- Leer: 7
- Ver series: 15
- Leer y ver series: 28
Sigue con: