Ejemplos de Conjunto

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Autor: Redacci√≥n ejemplosde.com, a√Īo 2020

Un conjunto es un grupo de elementos que tienen algo en común o que pertenecen a una misma categoría. Este término es utilizado en matemáticas, y tiene las siguientes características:

  • Puede estar vacío o contener elementos que lo hagan finito, o incluso infinito.
  • Sus miembros pueden ser reales o imaginarios.
  • Se representa como un círculo, dentro del rectángulo que es el universo o la totalidad.
  • Si algunos elementos de un conjunto A tienen características comunes con algunos de un conjunto B, los dos conjuntos se solapan en un diagrama de Venn.

Usos de los conjuntos

Los conjuntos se utilizan en matemáticas y en estadística para:

  • Definir las propiedades de los miembros de un grupo.
  • Estudiar los subgrupos específicos de una población.
  • Organizar muchos elementos aleatorios con base en uno o más criterios.
  • Observar fácilmente las características de los elementos.
  • Obtener información más detallada de integrantes numerosos.

Tipos de conjuntos

Los conjuntos serán de varios tipos según tengan o no elementos, el tamaño que alcanzan, las categorías que abarcan y las funciones que cumplen.

Estos tipos son:

  1. Conjunto vacío: Es aquel conjunto que no tiene elementos. Por ejemplo: E = { }. El conjunto E no tiene ni un solo elemento.
  2. Conjunto unitario: Es el conjunto que sólo alberga 1 elemento. El elemento es el conjunto. Por ejemplo: K = {14}. K es un conjunto unitario, sólo guarda el elemento “14”.
  3. Conjunto finito: Es aquel cuyos elementos se pueden contar, porque están en un número limitado. Por ejemplo: C = {1, 2, 3, 4, 5}, D = {11, 12, 13, 14, 15}. C y D tienen 5 elementos, que se pueden observar y contar a simple vista.
  4. Conjunto infinito: Es aquel cuyos elementos son tantos que no se acaban; nunca se acabarán de contar. Por ejemplo: R = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3…}. R es el conjunto de los números reales, que son infinitos.
  5. Conjunto universo: También llamado Universo tal cual, es el que contiene todos los elementos que existen de la categoría de que se esté hablando.
  6. Conjuntos iguales: Son aquellos conjuntos que tienen elementos idénticos. Dicho de otra forma, es un conjunto repetido. Por ejemplo: A = {10, 20, 30}, B = {10, 20, 30}. Conjunto A es igual a Conjunto B. Se representa: A = B.
  7. Conjuntos disyuntivos: Son aquellos cuyos elementos son completamente diferentes, y no tienen comunes entre sí. Por ejemplo: F = {5, 8, 11, 23, 51}, G = {1, 2, 3, 4, 6}. F y G son conjuntos disyuntivos.
  8. Conjuntos equivalentes: Guardan la misma cantidad de elementos cada uno. Por ejemplo: H = {7, 8, 9}, I = {10, 11, 12}. Si contamos los elementos, sabemos que cada uno tiene 3. H e I son conjuntos equivalentes.
  9. Conjuntos solapados o superpuestos: Dos conjuntos solapados o superpuestos tienen 1 o más elementos en común, elementos que por tanto se colocan en la intersección de un diagrama de Venn. Por ejemplo: M = {1, 2, 3, 4, 5}, N = {1, 3, 5, 7, 9}. Los elementos “1”, “3” y “5” participan en los dos conjuntos, por lo que la intersección MN tendrá {1, 3, 5}.
  10. Conjunto homogéneo: Un conjunto es homogéneo cuando tiene elementos que pertenecen a la misma categoría. Por ejemplo: el conjunto {perro, gato, pez, tortuga, conejo} contiene sólo elementos de la categoría “mascotas”.
  11. Conjunto heterogéneo: Un conjunto es heterogéneo cuando tiene elementos de varias categorías. Por ejemplo: el conjunto {libro, avión, palma, 9, E} lleva cinco elementos que no se relacionan entre sí.

Ejemplo de Conjunto vacío

Ejemplo de Conjunto

Ejemplo de conjuntos solapados

Ejemplos de conjuntos

Ejemplos de conjuntos según su tipo

  1. Conjunto vacío: A = { }, B = { }, C = { }, D = { }, E = { }.
  2. Conjunto unitario: F = {1}, G = {2}, H = {3}, I = {4}, J = {5}.
  3. Conjunto finito: K = {1, 2, 3}, L = {4, 5, 6}, M = {7, 8, 9}, N = {10, 11, 12}, O = {13, 14, 15}.
  4. Conjunto infinito: R = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}, S = { I, II, III, IV, V, … }.
  5. Conjunto universo: U = { Todos los elementos }.
  6. Conjuntos iguales: V = {1, 2, 3}, W = {1, 2, 3}, X = {1, 2, 3}, Y = {1, 2, 3}, Z = {1, 2, 3}.
  7. Conjuntos disyuntivos: A = {1, 2, 3}, B = {4, 5, 6}, C = {7, 8, 9}, D = {10, 11, 12}, E = {13, 14, 15}
  8. Conjuntos equivalentes: A = {16, 17, 18}, B = {19, 20, 21}, C = {22, 23, 24}, D = {10, 11, 12}, E = {13, 14, 15}
  9. Conjuntos solapados o superpuestos: A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}.
  10. Conjunto homogéneo: Materiales escolares = {lápiz, borrador, libreta, bolígrafo, colores}, Animales marinos = {tiburón, delfín, estrella de mar, pulpo, medusa}.
  11. Conjunto heterogéneo: {historia, azul, 84, banco, Londres}, {A, restaurante, 92, madera, cinturón}.

Ejemplos de nombres de conjuntos

Los conjuntos suelen recibir nombres de una sola palabra, para que no haya la dificultad de decir “conjunto de… tal elemento”.

  1. Conjunto de músicos: orquesta o banda.
  2. Conjunto de libros: biblioteca o librería.
  3. Conjunto de juguetes: juguetería.
  4. Conjunto de árboles: arboleda.
  5. Conjunto de aves: parvada.
  6. Conjunto de animales: manada.
  7. Conjunto de piedras: pedregal.
  8. Conjunto de deportistas: equipo.
  9. Conjunto de apartamentos: condominio.
  10. Conjunto de frutas: frutería.
  11. Conjunto de productos de primera necesidad: abarrotes.
  12. Conjunto de flores: arreglo o florería.
  13. Conjunto de perros: jauría.
  14. Conjunto de sillones: sala.
  15. Conjunto de dientes: dentadura.
  16. Conjunto de teclas: teclado.
  17. Conjunto de peces: cardumen.
  18. Conjunto de palabras: párrafo o texto.
  19. Conjunto de cabellos: cabellera o melena.
  20. Conjunto de minutos: hora.

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Citado APA: (A. 2012,08. Ejemplos de Conjunto. Revista ejemplosde.com. Obtenido 08, 2012, de https://www.ejemplosde.com/5-matematicas/1276-ejemplos_de_conjunto.html)

Autor: Redacci√≥n ejemplosde.com, a√Īo 2020

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