Un hielo que se derrite, una computadora que se refrigera y una bebida que se enfría muestran que recibir energía no siempre significa subir de temperatura. Explora quince casos cotidianos y cinco problemas resueltos para entender qué cambia y cómo calcularlo.
Energía térmica, calor y temperatura no son lo mismo
La energía térmica se relaciona con la actividad microscópica de la materia y forma parte de su energía interna. El calor es energía que se transfiere por una diferencia de temperatura: no es algo que un cuerpo tenga almacenado. La temperatura caracteriza el estado térmico, pero por sí sola no determina la energía de una muestra.
Los quince primeros casos muestran transferencias y transformaciones de energía térmica. Los datos de los problemas son adiciones didácticas. Se declaran el sistema, las condiciones y los valores aproximados utilizados.
Calentamiento y transferencias cotidianas
EJEMPLO 01
La dilución de ácido sulfúrico
La dilución de ácido sulfúrico concentrado en agua libera energía y puede elevar mucho la temperatura de la mezcla.
Las interacciones entre las sustancias cambian; parte de la energía se manifiesta como aumento de temperatura.
Si la mezcla queda más caliente que el entorno, le transfiere calor.
Resultado: Un proceso exotérmico puede calentar la disolución
Condiciones: Es una descripción conceptual de un proceso corrosivo y potencialmente violento, no una propuesta de experimento doméstico. Exotérmico no significa que la energía se cree.
EJEMPLO 02
El motor de un automóvil se calienta
En un motor de combustión, parte de la energía liberada por el combustible se convierte en trabajo y parte aumenta la energía interna de gases y piezas.
El refrigerante y el aceite ayudan a transportar energía desde las partes calientes.
El radiador y los gases de escape transfieren energía al entorno.
Resultado: Energía química → trabajo y transferencias térmicas
Condiciones: La temperatura no aumenta indefinidamente: depende de la carga, la refrigeración y el intercambio con el exterior. La fricción también contribuye al calentamiento.
EJEMPLO 03
Azúcar que se disuelve en agua
Una cantidad de azúcar inferior al límite de solubilidad puede disolverse en agua a temperatura ambiente. El intercambio energético del proceso depende de la sustancia y de las condiciones.
Calentar suele acelerar la disolución del azúcar y permite disolver más cantidad en equilibrio.
Agitar ayuda a mezclar, pero no elimina un límite de solubilidad.
Resultado: Disolverse no exige siempre calentamiento externo
Condiciones: No es correcto afirmar que el azúcar necesita una fuente externa de calor para disolverse por completo. Tampoco un proceso endotérmico requiere necesariamente una llama: puede tomar energía de su entorno.
EJEMPLO 04
Una chimenea calienta una habitación
La combustión de la leña calienta los gases y las superficies de una chimenea. Parte de la energía llega a la habitación.
La radiación de la llama y de las superficies puede calentar objetos a distancia.
El movimiento del aire transporta energía por convección.
Resultado: Combustión → transferencia por radiación y convección
Condiciones: Parte de la energía sale con los gases o se transfiere fuera de la habitación; no toda la energía del combustible se aprovecha dentro.
EJEMPLO 05
Una olla sobre una estufa de gas
Al arder el gas, los productos de combustión calientes y la llama transfieren energía a la olla. El fondo conduce energía hacia el interior.
En un líquido, la circulación favorece el reparto de energía.
El recipiente y el entorno también reciben energía, además del alimento.
Resultado: El calor llega al recipiente y después al alimento
Condiciones: Se necesita diferencia de temperatura para la transferencia neta espontánea de calor. La potencia de la llama no coincide necesariamente con la potencia que absorbe el alimento.
EJEMPLO 06
Una computadora disipa energía
Una computadora transforma gran parte de su energía eléctrica de entrada en energía interna; sus sistemas de refrigeración la transfieren al ambiente.
Si mantiene una disipación media de 40 W durante 30 min: E = 40 × 1 800 = 72 000 J.
Durante 60 min a la misma potencia: E = 40 × 3 600 = 144 000 J.
Resultado: Tiempo de funcionamiento y potencia térmica son cosas distintas
Condiciones: Son datos didácticos de disipación. Más tiempo implica más energía acumulada transferida a potencia constante, pero no necesariamente mayor temperatura ni mayor potencia instantánea.
EJEMPLO 07
Una bombilla encendida
En una bombilla incandescente, el filamento se calienta al paso de la corriente y emite radiación visible e infrarroja. También se transfiere energía al entorno por otros mecanismos.
Tras el calentamiento inicial puede alcanzar un régimen aproximadamente estacionario.
En ese régimen, la entrada y la salida de energía se compensan: no sigue aumentando su energía interna.
Resultado: La temperatura puede estabilizarse mientras sigue transfiriéndose energía
Condiciones: La bombilla no se calienta sin límite por permanecer encendida. Una LED también disipa energía, pero su mecanismo y reparto entre luz y calentamiento son diferentes.
Cambios de fase, aislamiento y cuerpo
EJEMPLO 08
Fundir hielo que ya está a 0 °C
Se funden 0,10 kg de hielo puro inicialmente a 0 °C, a presión atmosférica. Usa Lf = 334 000 J/kg.
Q = mLf = 0,10 × 334 000 = 33 400 J.
33 400 J = 33,4 kJ.
Resultado: Calor absorbido ≈ 33,4 kJ
Condiciones: La temperatura permanece aproximadamente en 0 °C mientras coexisten hielo y agua en equilibrio. El cálculo acaba con agua a 0 °C; no incluye calentar hielo desde una temperatura menor.
EJEMPLO 09
Vaporizar agua que ya está hirviendo
Se vaporizan 0,020 kg de agua pura que ya está a 100 °C, a 1 atm. Usa Lv = 2 260 000 J/kg.
Q = mLv = 0,020 × 2 260 000 = 45 200 J.
45 200 J = 45,2 kJ.
Resultado: Calor absorbido ≈ 45,2 kJ
Condiciones: La temperatura permanece aproximadamente constante durante la ebullición a esa presión. No se incluye el calentamiento previo. El agua también puede evaporarse por debajo de su temperatura de ebullición.
EJEMPLO 10
Calentar vapor de agua
Si vapor de agua a 100 °C y 1 atm se calienta a presión constante sin condensarse, puede alcanzar una temperatura superior a 100 °C.
Por encima de la temperatura de saturación a esa presión se habla de vapor sobrecalentado.
No hay un cambio de fase adicional llamado convertirse en gas completo.
Resultado: El vapor ya es agua en fase gaseosa
Condiciones: La nube blanca que puede verse sobre agua caliente contiene gotitas líquidas; el vapor de agua como gas es invisible. Presión y temperatura determinan el estado.
EJEMPLO 11
La ropa invernal reduce las pérdidas
La ropa y el aire que retiene dificultan parte de la transferencia de energía desde el cuerpo hacia un ambiente frío.
El aislamiento reduce el intercambio; no produce por sí mismo la energía metabólica.
El viento, la humedad y el material modifican su eficacia.
Resultado: Aislamiento → transferencia térmica más lenta
Condiciones: No almacena de manera indefinida todo lo que el cuerpo transforma. La ropa también puede calentarse, pero su función aislante consiste principalmente en frenar las pérdidas.
EJEMPLO 12
Una cerilla al encenderse
El rozamiento de una cerilla de seguridad contra su superficie de encendido aporta energía para iniciar reacciones en los materiales del sistema.
La fricción ayuda a iniciar el proceso.
Una vez encendida, la energía liberada procede principalmente de las reacciones químicas de combustión.
Condiciones: No basta con atribuir toda la energía de la llama al trabajo de frotar. Se describe la transformación, sin proponer manipular la composición de la cerilla.
EJEMPLO 13
El cuerpo durante el ejercicio
Durante el ejercicio se transforma energía química en trabajo y energía interna. El cuerpo puede transferir energía al ambiente y por evaporación del sudor.
Aumentar la actividad suele elevar la tasa de transformación de energía.
La temperatura depende del balance entre producción metabólica, trabajo y transferencias.
Resultado: El metabolismo transforma energía; el entorno puede recibir calor
Condiciones: No se crea energía ni toda ella queda almacenada en el cuerpo. El sentido del intercambio con el aire depende también de la temperatura y otras condiciones del ambiente.
EJEMPLO 14
Condensación sobre una superficie fría
Cuando aire húmedo entra en contacto con una superficie por debajo de su punto de rocío, puede condensarse agua en ella. En un cálculo separado, considera 5 g de vapor puro que condensan a 100 °C y 1 atm.
Para el agua que condensa: Q = −mLv.
Q = −0,005 × 2 260 000 = −11 300 J = −11,3 kJ.
Resultado: Al condensar, el agua cede energía
Condiciones: El signo negativo corresponde al agua que cede calor. El valor usado es para 100 °C, no para calcular directamente un vidrio de ventana a temperatura ambiente. No incluye el enfriamiento posterior del líquido.
EJEMPLO 15
Una bebida se enfría al derretir hielo
Una bebida más caliente que sus hielos les transfiere energía. Esa energía puede calentar el hielo hasta su temperatura de fusión y después fundir parte o todo.
Primero hay que conocer la temperatura inicial del hielo.
Si todo se funde, el agua resultante puede calentarse; si queda hielo en equilibrio con agua pura a 1 atm, la mezcla está cerca de 0 °C.
Resultado: El hielo recibe calor; la bebida puede enfriarse
Condiciones: La temperatura final no es necesariamente la media de las temperaturas iniciales. En bebidas reales, el azúcar y otros solutos cambian las propiedades y el punto de congelación.
Cinco problemas resueltos
EJEMPLO 16
Calentar medio kilogramo de agua
Calienta 0,50 kg de agua de 20 a 50 °C. Usa c = 4 180 J/(kg·K), aproximadamente constante en este intervalo.
ΔT = 50 − 20 = 30 °C de diferencia = 30 K.
Q = mcΔT = 0,50 × 4 180 × 30 = 62 700 J.
Q = 62,7 kJ.
Resultado: Calor absorbido ≈ 62,7 kJ
Condiciones: Agua líquida sin cambio de fase. Se calcula el calor recibido por el agua; el recipiente y las pérdidas aumentarían la energía que debe aportar una fuente.
EJEMPLO 17
Enfriar una pieza de aluminio
Una pieza de aluminio de 0,20 kg pasa de 80 a 50 °C. Usa c = 900 J/(kg·K).
ΔT = 50 − 80 = −30 K.
Q = 0,20 × 900 × (−30) = −5 400 J.
La pieza cede 5,4 kJ al exterior.
Resultado: Calor cedido ≈ 5,4 kJ
Condiciones: Q se define positivo si entra en la pieza. No hay cambio de fase ni otros aportes de trabajo relevantes; la magnitud del calor cedido se expresa positiva.
EJEMPLO 18
Una resistencia y un bloque aislado
Una resistencia entrega 100 W durante 90 s a un bloque de aluminio de 0,50 kg. Toma c = 900 J/(kg·K) y supone que toda la energía acaba en el bloque.
E = Pt = 100 × 90 = 9 000 J.
ΔT = E/(mc) = 9 000/(0,50 × 900) = 20 K.
Si parte de 20 °C, termina aproximadamente a 40 °C.
Resultado: Aumento de temperatura ≈ 20 °C
Condiciones: Se desprecia el calentamiento de la resistencia y las pérdidas. Para bloque solo, la energía llega desde la resistencia por calor; para bloque más resistencia, la entrada eléctrica es trabajo, no calor por diferencia de temperaturas.
EJEMPLO 19
De hielo a −10 °C a agua a 20 °C
Transforma 0,10 kg de hielo a −10 °C en agua líquida a 20 °C, a 1 atm. Usa c hielo = 2 100 J/(kg·K), Lf = 334 000 J/kg y c agua = 4 180 J/(kg·K).
Calentar el hielo: Q₁ = 0,10 × 2 100 × 10 = 2 100 J.
Fundirlo a 0 °C: Q₂ = 0,10 × 334 000 = 33 400 J.
Calentar el agua: Q₃ = 0,10 × 4 180 × 20 = 8 360 J.
Condiciones: Valores aproximados constantes por etapa; sin recipiente ni pérdidas. No se usa un único mcΔT para atravesar la fusión.
EJEMPLO 20
Mezclar dos porciones de agua
Mezcla 0,20 kg de agua a 80 °C con 0,60 kg a 20 °C. El recipiente está térmicamente aislado y su capacidad térmica es despreciable.
Balance: 0,20c(Tf − 80) + 0,60c(Tf − 20) = 0.
Como c es igual: 0,80Tf = 0,20 × 80 + 0,60 × 20 = 28.
Tf = 28/0,80 = 35 °C.
Con c = 4 180 J/(kg·K), la porción caliente cede 37 620 J y la fría recibe 37 620 J.
Resultado: Temperatura final ≈ 35 °C
Condiciones: No hay cambio de fase ni pérdida de masa. Se supone el mismo calor específico constante; con masas distintas no corresponde promediar simplemente 80 y 20.
Las longitudes son proporcionales a la energía recibida en cada etapa. En la etapa de fusión hay transferencia de energía aunque la temperatura permanezca aproximadamente constante. El gráfico representa energía, no duración.
Fórmulas, signos y unidades
Sin cambio de fase: Q = mcΔT, con ΔT = Tf − Ti y c apropiado para el material, la fase y el proceso, aproximadamente constante en el intervalo.
Cambio de fase: Q = mL para fusión o vaporización; Q = −mL para solidificación o condensación, tomando Q positivo hacia la sustancia. L depende de la presión y de la sustancia.
Potencia térmica: Q = Pt si P es la tasa constante o media de calor que recibe el sistema. No se identifica automáticamente con la potencia eléctrica del equipo.
Mezcla aislada: la energía que cede una parte la recibe la otra, incluyendo el recipiente si su capacidad térmica importa.
Primer principio: ΔU = Q + W sobre el sistema, para un sistema cerrado sin cambios de energía cinética ni potencial macroscópicas. La energía interna también puede cambiar por trabajo; un aumento de temperatura no demuestra por sí solo que haya entrado calor.
Q se mide en julios (J); m, en kg; c, en J/(kg·K); L, en J/kg. Un cambio de 1 °C equivale a un cambio de 1 K. Esto no significa que 20 °C sea igual a 20 K.
Usamos la caloría termoquímica: 1 cal = 4,184 J exactamente, y 1 kcal = 4 184 J. El valor 4,18 es un redondeo. En nutrición, la llamada Caloría (Cal) suele representar una kilocaloría; conviene escribir kcal para evitar ambigüedad. La definición histórica basada en calentar agua requiere especificar condiciones.
Cero absoluto: 0 K = −273,15 °C. Es un límite termodinámico, no la temperatura mínima registrada en un experimento. Tampoco significa que toda energía de la materia desaparezca: los estados cuánticos pueden conservar energía de punto cero.
La energía interna incluye movimiento microscópico e interacciones entre partículas. La relación entre temperatura y energía cinética media es especialmente sencilla para un gas ideal clásico; no permite identificar toda energía interna con energía cinética en cualquier material.
De dónde procede y cómo se transfiere
Un cuerpo caliente puede transferir energía a otro más frío; eso no lo convierte en una fuente inagotable. Sin otros aportes, su estado cambia. Estos son algunos orígenes y mecanismos, no una lista de todas las fuentes posibles:
Transformaciones químicas: la combustión y el metabolismo transforman energía química. Una reacción exotérmica puede transferir calor al entorno; una endotérmica puede absorberlo, según las condiciones.
Trabajo eléctrico o mecánico: una resistencia o la fricción pueden aumentar la energía interna. En un resistor, el campo eléctrico y las interacciones de los portadores con el material intervienen en la disipación; no hace falta un segundo conductor separado para que el primero se caliente.
Radiación solar: transporta energía a través del espacio. Al absorberla, un colector solar puede calentar agua. La radiación infrarroja, visible y ultravioleta no es algo que llegue aparte de esa transferencia radiativa.
Geotermia: la energía del interior terrestre puede aprovecharse en calefacción, agua caliente y generación eléctrica. Aguas termales, géiseres y lava son manifestaciones, aunque no todos los lugares sean aprovechables del mismo modo.
La conducción transfiere energía a través del material sin transporte macroscópico de materia; la convección implica movimiento del fluido; la radiación puede propagarse en el vacío. En un mismo caso pueden coexistir los tres mecanismos.
Hielo y agua líquida
Fusión de un material: el cambio de sólido a líquido requiere un aporte de energía.
Dos confusiones resueltas
CONTRASTE 01
Misma temperatura, distinta energía necesaria
Compara 0,50 kg y 1 kg de agua que pasan de 20 a 30 °C. Usa c = 4 180 J/(kg·K).
Primera porción: Q = 0,50 × 4 180 × 10 = 20 900 J.
Segunda porción: Q = 1 × 4 180 × 10 = 41 800 J.
Resultado: El doble de masa requiere el doble de calor en este modelo
Condiciones: Se comparan cambios de energía, no una supuesta energía térmica absoluta. La temperatura sola no determina cuánta energía almacena o intercambia una muestra.
CONTRASTE 02
Absorber calor sin subir de temperatura
Hielo puro de 0,020 kg está a su temperatura de fusión a 1 atm. Calcula el calor para fundirlo.
Q = mLf = 0,020 × 334 000 = 6 680 J.
Mientras transcurre la fusión en equilibrio, ΔT ≈ 0 y Q no es cero.
Resultado: 20 g de hielo pueden fundirse a 0 °C absorbiendo 6,68 kJ
Condiciones: Usar solo mcΔT daría cero y omitiría la energía del cambio de fase. Esto no contradice el balance energético.
Seis ejercicios para practicar
Calienta 0,25 kg de agua de 20 a 40 °C, con c = 4 180 J/(kg·K). ¿Qué calor recibe?
Funde 0,050 kg de hielo ya a 0 °C y 1 atm, con Lf = 334 000 J/kg.
Condensa 0,010 kg de vapor a 100 °C y 1 atm, con Lv = 2 260 000 J/kg. Expresa Q para el agua.
Una fuente entrega 200 W térmicos constantes durante 60 s a una muestra. ¿Qué energía recibe?
Mezcla masas iguales de agua a 60 y 20 °C, sin pérdidas, recipiente despreciable y c común constante.
Convierte 2 kcal termoquímicas en julios. Usa 1 cal = 4,184 J.
Ver soluciones explicadas
Q = 0,25 × 4 180 × 20 = 20 900 J = 20,9 kJ.
Q = 0,050 × 334 000 = 16 700 J = 16,7 kJ.
Q = −0,010 × 2 260 000 = −22 600 J = −22,6 kJ. El agua cede esa energía.
Q = Pt = 200 × 60 = 12 000 J = 12 kJ.
Tf = (60 + 20)/2 = 40 °C. La media simple sirve aquí porque las capacidades térmicas de ambas porciones son iguales.
2 kcal = 2 000 cal; E = 2 000 × 4,184 = 8 368 J.
Errores frecuentes
Decir que un cuerpo almacena calor: almacena energía interna; calor es una transferencia.
Aplicar mcΔT durante toda una fusión: separa calentamiento y cambio de fase.
Olvidar el signo: Q negativo indica calor cedido por el sistema elegido.
Tratar vapor y gas como dos fases sucesivas: el vapor ya es fase gaseosa.
Promediar cualquier mezcla: pondera capacidades térmicas e incluye cambios de fase y recipiente cuando corresponda.
Confundir energía acumulada y potencia: más tiempo no exige una temperatura cada vez mayor.
Usar 100 °C para toda ebullición: la temperatura depende de la presión y de la composición.
