Aprende a decidir qué energía entra, qué energía sale y cuánto cambia la energía interna. Los ejemplos resueltos incluyen pérdidas de calor, compresión, expansión, despejes y procesos por etapas.
Para un sistema cerrado: ΔU = Q − W, si se desprecian los cambios de energía cinética y potencial del conjunto.
Q es positivo al entrar energía como calor. W es positivo cuando el sistema realiza trabajo sobre el entorno. ΔU positivo significa que aumenta la energía interna. Las tres cantidades se expresan en julios (J).
Las cinco aplicaciones iniciales muestran cómo elegir el sistema. Después se desarrollan cinco balances de energía y otras variantes. Los valores añadidos son datos didácticos; no mediciones de los aparatos fotografiados.
Cinco aplicaciones de la primera ley
EJEMPLO 01
El aire de un globo aerostático
Tomamos como sistema el aire que ocupa la envolvente de un globo de aire caliente.
El quemador aporta energía y el aire puede entrar o salir por la abertura.
A presión semejante, el aire interior caliente tiene menor densidad. El empuje del aire exterior puede superar el peso total.
Resultado: El balance debe incluir el intercambio de aire
Condiciones: El ascenso no se atribuye al viento. La envolvente limita el volumen; el aire interior no constituye una masa cerrada permanente. Hay que contabilizar energía transportada por masa.
EJEMPLO 02
La expansión en un motor de combustión
Durante parte del funcionamiento de un motor, los gases a alta presión empujan un pistón y transfieren energía como trabajo.
En el motor real, la reacción transforma energía química de la mezcla.
El modelo ideal de aire sustituye la combustión por un aporte de calor; esa es una simplificación declarada.
Resultado: El gas realiza trabajo sobre el pistón
Condiciones: No se cuenta la misma energía química y el calor equivalente dos veces. Admisión y escape implican paso de masa; durante una etapa con válvulas cerradas puede analizarse una masa fija.
EJEMPLO 03
Un componente electrónico que se calienta
Un componente fijo recibe 50 J de energía eléctrica y cede 35 J como calor al entorno. No hay otros intercambios relevantes.
Q = −35 J; trabajo eléctrico hecho sobre él = +50 J.
Con W positivo al salir: W = −50 J. ΔU = −35 − (−50) = +15 J.
Resultado: ΔU = +15 J durante el intervalo
Condiciones: La energía eléctrica que entra no se etiqueta como calor de entrada. En régimen térmico estacionario ideal, con iguales entradas y salidas, no habría acumulación. Un ventilador del ordenador puede consumir trabajo y mover aire.
EJEMPLO 04
Agua en una envoltura flexible: un modelo teórico
Considera un modelo de agua y vapor que recibe energía dentro de una frontera flexible.
La radiación absorbida puede aumentar la energía interna y cambiar la fase.
Si el volumen aumenta contra una presión exterior, el sistema realiza trabajo de expansión.
Resultado: La entrada electromagnética y el trabajo se cuentan por separado
Condiciones: No es una práctica para reproducir: calentar una bolsa sellada puede generar sobrepresión y rotura. El balance debe incluir la energía electromagnética absorbida sin contarla otra vez como una entrada adicional de calor.
EJEMPLO 05
Una olla de presión antes y durante el venteo
Tomamos como sistema el contenido de una olla de presión, delimitado por el interior del recipiente y las aberturas.
Mientras no salen masa ni vapor, puede aproximarse como cerrado.
Cuando la válvula deja salir vapor, el sistema es abierto y la masa saliente transporta energía.
Resultado: La frontera cambia el balance que necesitamos
Condiciones: La presión resulta de las condiciones del fluido; la temperatura de ebullición depende de la presión. La válvula regula la descarga, pero no convierte el recipiente en infalible ni elimina la necesidad de un balance de masa.
Cinco balances de energía
EJEMPLO 06
Calor recibido: 6000 J; trabajo realizado: 900 J
Un sistema recibe 6000 J como calor y realiza 900 J de trabajo sobre el entorno.
Asignamos Q = +6000 J y W = +900 J.
ΔU = Q − W = 6000 − 900 = +5100 J.
Resultado: ΔU = +5100 J
Condiciones: Sistema cerrado; se desprecian cambios de energía cinética y potencial del conjunto. Q entra y W lo realiza el sistema, ambos positivos en este caso.
EJEMPLO 07
Calor recibido: 100 J; trabajo realizado: 30 J
Un sistema recibe 100 J como calor y realiza 30 J de trabajo sobre el entorno.
Asignamos Q = +100 J y W = +30 J.
ΔU = Q − W = 100 − 30 = +70 J.
Resultado: ΔU = +70 J
Condiciones: Sistema cerrado; se desprecian cambios de energía cinética y potencial del conjunto. Q entra y W lo realiza el sistema, ambos positivos en este caso.
EJEMPLO 08
Calor recibido: 3000 J; trabajo realizado: 800 J
Un sistema recibe 3000 J como calor y realiza 800 J de trabajo sobre el entorno.
Asignamos Q = +3000 J y W = +800 J.
ΔU = Q − W = 3000 − 800 = +2200 J.
Resultado: ΔU = +2200 J
Condiciones: Sistema cerrado; se desprecian cambios de energía cinética y potencial del conjunto. Q entra y W lo realiza el sistema, ambos positivos en este caso.
EJEMPLO 09
Calor recibido: 620 J; trabajo realizado: 190 J
Un sistema recibe 620 J como calor y realiza 190 J de trabajo sobre el entorno.
Asignamos Q = +620 J y W = +190 J.
ΔU = Q − W = 620 − 190 = +430 J.
Resultado: ΔU = +430 J
Condiciones: Sistema cerrado; se desprecian cambios de energía cinética y potencial del conjunto. Q entra y W lo realiza el sistema, ambos positivos en este caso.
EJEMPLO 10
Calor recibido: 6500 J; trabajo realizado: 330 J
Un sistema recibe 6500 J como calor y realiza 330 J de trabajo sobre el entorno.
Asignamos Q = +6500 J y W = +330 J.
ΔU = Q − W = 6500 − 330 = +6170 J.
Resultado: ΔU = +6170 J
Condiciones: Sistema cerrado; se desprecian cambios de energía cinética y potencial del conjunto. Q entra y W lo realiza el sistema, ambos positivos en este caso.
Signos y condiciones especiales
EJEMPLO 11
Ceder calor y además realizar trabajo
Un sistema cerrado cede 420 J como calor y realiza 80 J de trabajo.
Q = −420 J; W = +80 J.
ΔU = −420 − 80 = −500 J.
Resultado: ΔU = −500 J
Condiciones: Ambas transferencias sacan energía. Se desprecian cambios de energía cinética y potencial globales; el signo negativo no significa energía interna absoluta negativa.
EJEMPLO 12
Recibir trabajo mientras se pierde calor
Se realizan 200 J de trabajo sobre un sistema cerrado que cede 90 J como calor.
Q = −90 J; W = −200 J.
ΔU = −90 − (−200) = +110 J.
Resultado: ΔU = +110 J
Condiciones: El trabajo sobre el sistema es negativo en la convención W de esta página. Se desprecian cambios de energía cinética y potencial del conjunto.
EJEMPLO 13
Expansión adiabática
Un gas cerrado se expande realizando 360 J de trabajo, sin intercambio de calor.
Q = 0; W = +360 J.
ΔU = 0 − 360 = −360 J.
Resultado: ΔU = −360 J
Condiciones: Se desprecian cambios de energía cinética y potencial globales. Adiabático no exige reversibilidad; para un gas ideal de cantidad fija, la disminución de U implica menor temperatura.
EJEMPLO 14
Calentar a volumen fijo
Un gas encerrado en un recipiente rígido recibe 1,2 kJ de calor. No hay agitación, trabajo eléctrico ni otro trabajo.
1,2 kJ = 1 200 J; W = 0.
ΔU = 1 200 − 0 = +1 200 J.
Resultado: ΔU = +1 200 J
Condiciones: La rigidez elimina el trabajo de expansión, no todo trabajo posible. Los cambios de energía cinética y potencial del conjunto se consideran nulos.
EJEMPLO 15
Mantener la temperatura de un gas ideal
Un gas ideal de cantidad y composición constantes se expande isotérmicamente y realiza 280 J de trabajo.
En este modelo, U solo depende de T: ΔU = 0.
Q = ΔU + W = 0 + 280 = +280 J.
Resultado: Q = +280 J
Condiciones: Sistema cerrado con cambios de energía cinética y potencial despreciables. Temperatura constante no significa ausencia de calor; el resultado no se extiende a cualquier sustancia.
Despejes, ciclo y balance general
EJEMPLO 16
Despejar el calor necesario
La energía interna de un sistema cerrado aumenta 450 J mientras realiza 150 J de trabajo.
De ΔU = Q − W obtenemos Q = ΔU + W.
Q = 450 + 150 = +600 J.
Resultado: Q = +600 J
Condiciones: Se desprecian cambios de energía cinética y potencial globales. Parte de la entrada se acumula y parte sale como trabajo.
EJEMPLO 17
Encontrar el trabajo a partir del balance
Un sistema cerrado recibe 250 J de calor y su energía interna aumenta 180 J.
W = Q − ΔU.
W = 250 − 180 = +70 J.
Resultado: W = +70 J
Condiciones: Sin cambios de energía cinética ni potencial globales. El signo positivo indica trabajo neto realizado por el sistema.
EJEMPLO 18
Cerrar un ciclo
Un dispositivo cíclico recibe 700 J de un foco y cede 530 J a otro. Vuelve al estado inicial.
ΔU del ciclo = 0; Q neto = 700 − 530 = 170 J.
W neto = Q neto = 170 J.
Resultado: Trabajo neto: 170 J
Condiciones: Se consideran cambios netos nulos de energía cinética y potencial. El balance conserva energía; la viabilidad y el rendimiento máximo también dependen de la segunda ley.
EJEMPLO 19
Sumar dos etapas consecutivas
En la primera etapa de un sistema cerrado, Q₁ = +500 J y W₁ = +140 J. En la segunda, Q₂ = −100 J y W₂ = −60 J.
ΔU total = 360 − 40 = 320 J; también (500 − 100) − (140 − 60) = 320 J.
Resultado: ΔU total = +320 J
Condiciones: Mismo sistema y convención en ambas etapas; se desprecia la variación global de energía cinética y potencial. No se supone que forme un ciclo.
EJEMPLO 20
Cuando también cambia el movimiento del conjunto
Un sistema cerrado recibe Q = 900 J y realiza W = 300 J. Su energía cinética global aumenta 180 J y su energía potencial global aumenta 40 J.
ΔE total = Q − W = 900 − 300 = 600 J.
ΔU = 600 − 180 − 40 = 380 J.
Resultado: ΔU = +380 J
Condiciones: Balance general: ΔU + ΔE cinética + ΔE potencial = Q − W. U no incluye el movimiento o la altura del conjunto que ya se contabilizan por separado.
El 15 % de la entrada sale como trabajo y el 85 % aumenta U en este proceso. Ese 15 % es un reparto de energía del ejemplo, no el rendimiento de un motor que complete un ciclo.
Cómo plantear la primera ley
Define el sistema y el intervalo. Indica si cruza materia; una olla que ventea necesita un balance abierto.
Identifica cada transferencia una sola vez. Separa calor, trabajo y energía que transporta la masa.
Asigna signos. Calor que entra: Q positivo. Calor que sale: Q negativo. Trabajo realizado por el sistema: W positivo. Trabajo sobre él: W negativo.
Comprueba las condiciones. Usa ΔU = Q − W si la masa es fija y los cambios cinéticos y potenciales globales son despreciables.
Despeja y revisa unidades. Q = ΔU + W; W = Q − ΔU.
Interpreta el resultado. ΔU negativo indica una disminución respecto al estado inicial, no una energía absoluta necesariamente negativa.
Conservación no significa equilibrio
La primera ley contabiliza energía incluso durante una transformación. No garantiza que el sistema alcance equilibrio, que el proceso sea reversible ni que cualquier máquina imaginada sea posible. Esas cuestiones requieren más información y, en particular, la segunda ley.
U es una función de estado; Q y W dependen del proceso. U incluye contribuciones microscópicas. La energía cinética del movimiento global y la energía potencial de la altura del conjunto se contabilizan aparte cuando cambian.
Unidades y condiciones que cambian el resultado
Julio y kilojulio: 1 kJ = 1 000 J. Convierte antes de sumar o restar.
Btu: la Btu IT equivale aproximadamente a 1 055,06 J. La Btu termoquímica es distinta: aproximadamente 1 054,35 J. El valor del original corresponde al primer convenio, redondeado.
Potencia: 1 W = 1 J/s. Si la potencia es constante, energía = potencia × tiempo.
Volumen fijo: anula el trabajo de expansión, no necesariamente el eléctrico o el de agitación.
Adiabático: Q = 0; el trabajo puede cambiar U.
Isotérmico: ΔT = 0. Solo para un gas ideal de cantidad y composición constantes se deduce aquí ΔU = 0.
Ciclo cerrado: al volver al mismo estado, ΔU = 0. No hace falta que cada etapa tenga ΔU = 0.
Si se usa trabajo sobre el sistema, W sobre = −W y la fórmula es ΔU = Q + W sobre. No mezcles convenciones a mitad de un ejercicio.
En un sistema cerrado con cambios globales apreciables: ΔU + ΔE cinética + ΔE potencial = Q − W. En sistemas abiertos se añade el transporte energético de la masa; en flujo, la entalpía reúne energía interna y trabajo de flujo.
Sistemas que intercambian calor y trabajo
El empuje del aire exterior permite sostener el globo; el balance del aire interior también debe considerar la masa que entra y sale.Ilustración del proceso de combustión. No es una medición: no permite deducir presiones, temperaturas ni rendimiento.Recipiente de presión con tapa y dispositivos de regulación.
Dos errores de interpretación
CONTRASTE 01
Sin calor no significa sin cambio de energía
Un agitador entrega 75 J a un líquido dentro de un recipiente cerrado y térmicamente aislado.
Q = 0; W = −75 J.
Si los cambios cinéticos y potenciales globales entre estados son despreciables, ΔU = +75 J.
Resultado: Un sistema adiabático puede intercambiar trabajo
Condiciones: El trabajo de eje atraviesa la frontera: el sistema es adiabático, pero no aislado.
CONTRASTE 02
Un vatio no es un julio
Un dispositivo recibe una potencia constante de 20 W durante 15 s.
1 W = 1 J/s.
E recibida = potencia × tiempo = 20 × 15 = 300 J.
Resultado: Hay que convertir potencia en energía usando el tiempo
Condiciones: La letra W puede designar trabajo en una fórmula, pero W tras un número es la unidad vatio. No se resta una potencia a una cantidad de calor.
Seis ejercicios para practicar
Sistemas cerrados, con Q positivo al entrar calor y W positivo al salir como trabajo. Salvo cuando se indican, desprecia los cambios de energía cinética y potencial globales.
Recibes 720 J como calor y realizas 220 J de trabajo. Calcula ΔU.
El sistema cede 160 J de calor y recibe 250 J de trabajo. Calcula ΔU.
Un sistema adiabático realiza 125 J de trabajo. Calcula ΔU.
ΔU = +320 J y W = +85 J. Calcula Q.
Q = −40 J y ΔU = +60 J. Calcula W e interpreta.
Un sistema recibe Q = 1 000 J, realiza W = 200 J y aumenta su energía cinética global 50 J; su energía potencial no cambia. Calcula ΔU.
Ver soluciones explicadas
ΔU = 720 − 220 = +500 J.
Q = −160 J; W = −250 J; ΔU = −160 − (−250) = +90 J.
Q = 0; ΔU = 0 − 125 = −125 J.
Q = ΔU + W = 320 + 85 = +405 J.
W = Q − ΔU = −40 − 60 = −100 J. Se realizan 100 J de trabajo neto sobre el sistema.
ΔU = 1 000 − 200 − 50 = +750 J.
Errores frecuentes
Restar dos valores sin decidir los signos: recibir trabajo y realizarlo son situaciones diferentes.
Confundir ΔU con U final: para hallar U final hace falta conocer U inicial con la misma referencia.
Exigir que el calor siempre eleve T o expanda el volumen: depende del material, la fase y las restricciones.
Ignorar trabajo eléctrico o de eje: el trabajo no se limita a un pistón.
Contar dos veces una misma entrada: energía eléctrica, química o transportada por masa no se añade de nuevo bajo otra etiqueta.
Usar el balance cerrado durante un venteo: la salida de vapor lleva energía.
Mezclar vatios y julios: una potencia necesita un intervalo de tiempo para convertirse en energía.
Confundir una aplicación con una instrucción experimental: los recipientes presurizados requieren las condiciones de uso del fabricante.
