QUÍMICA · CANTIDAD DE SUSTANCIA
20 sustancias para comparar un mol y siete casos resueltos de masa molar, partículas, iones y reacciones. Aprende a elegir la entidad correcta y practica con ocho ejercicios.
El mol, símbolo mol, es la unidad del Sistema Internacional para la cantidad de sustancia. Un mol contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ entidades especificadas. Pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones o grupos de partículas definidos. Siempre hay que decir qué se cuenta. Definición del BIPM.
La constante de Avogadro es Nₐ = 6,02214076 × 10²³ mol⁻¹, exacta. El número de Avogadro es su valor numérico. Dos muestras con un mol de entidades tienen el mismo número de ellas, aunque sus masas sean diferentes.
Desde 2019, el mol se define fijando esa constante. La definición anterior estaba ligada a los átomos de 12 g de carbono-12. Hoy la masa molar de carbono-12 es aproximadamente 12 g/mol, pero ese valor no define el mol ni es exactamente 12 g/mol por definición. La masa de un átomo de carbono-12 sí es exactamente 12 u. Sistema Internacional.
Los ejemplos 1–20 comparan un mol de distintas entidades. Los casos 21–27 desarrollan sumas, conversiones, recuentos de iones y proporciones de reacción. Las masas son aproximadas y usan la base de cálculo indicada abajo.
EJEMPLO 1
1 mol de Ca → masa ≈ 40,078 g
Un mol de Ca contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ átomos. Con M ≈ 40,078 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
Contamos átomos de Ca; no iones Ca²⁺. Un mol de ambos tendría igual número de entidades, pero serían especies distintas.
EJEMPLO 2
1 mol de Na → masa ≈ 22,990 g
Un mol de Na contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ átomos. Con M ≈ 22,990 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
La masa de un mol de átomos de Na es aproximadamente 23 g. El número de átomos no depende de que el sodio tenga menor masa molar que el calcio.
EJEMPLO 3
1 mol de Cl → masa ≈ 35,450 g
Un mol de Cl contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ átomos. Con M ≈ 35,450 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
La entidad especificada es Cl. Un mol de moléculas Cl₂ contiene dos moles de átomos de Cl y tiene el doble de masa molar.
EJEMPLO 4
1 mol de Cu → masa ≈ 63,546 g
Un mol de Cu contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ átomos. Con M ≈ 63,546 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
Dos muestras con un mol de Na y un mol de Cu tienen igual número de átomos, pero la de Cu pesa más.
EJEMPLO 5
1 mol de C → masa ≈ 12,011 g
Un mol de C contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ átomos. Con M ≈ 12,011 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
Este valor representativo corresponde a carbono de composición isotópica habitual. Para el isótopo carbono-12, la masa molar es aproximadamente 12 g/mol.
EJEMPLO 6
1 mol de N → masa ≈ 14,007 g
Un mol de N contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ átomos. Con M ≈ 14,007 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
La masa molar de N es aproximadamente 14 g/mol. Para el nitrógeno molecular N₂ hay que contar dos átomos por molécula.
EJEMPLO 7
1 mol de O → masa ≈ 15,999 g
Un mol de O contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ átomos. Con M ≈ 15,999 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
Un mol de átomos O no es lo mismo que un mol de moléculas O₂. Especificar la entidad evita un error de factor dos.
EJEMPLO 8
1 mol de F → masa ≈ 18,998 g
Un mol de F contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ átomos. Con M ≈ 18,998 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
Para F₂, la masa molar sería 2 × 18,998 = 37,996 g/mol. Un mol de F₂ contiene dos moles de átomos de F.
EJEMPLO 9
1 mol de Fe → masa ≈ 55,845 g
Un mol de Fe contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ átomos. Con M ≈ 55,845 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
El símbolo Fe identifica el elemento. El mol cuenta átomos aunque estos formen una red metálica; no implica moléculas aisladas de hierro.
EJEMPLO 10
1 mol de Mg → masa ≈ 24,305 g
Un mol de Mg contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ átomos. Con M ≈ 24,305 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
El valor 24 g/mol es un redondeo grueso. En los cálculos de esta colección usamos 24,305 g/mol para mantener una base común.
EJEMPLO 11
1 mol de NaCl → masa ≈ 58,440 g
Un mol de NaCl contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ unidades fórmula. Con M ≈ 58,440 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
M = 22,990 + 35,45 = 58,440 g/mol. NaCl es una red iónica: cada unidad fórmula expresa la proporción 1 Na⁺ : 1 Cl⁻, no una molécula discreta.
EJEMPLO 12
1 mol de Na₂SO₄ → masa ≈ 142,036 g
Un mol de Na₂SO₄ contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ unidades fórmula. Con M ≈ 142,036 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
M = 2(22,990) + 32,06 + 4(15,999) = 142,036 g/mol. Un mol contiene dos moles de Na y un mol de grupos sulfato; la forma hidratada tiene otra masa molar.
EJEMPLO 13
1 mol de CaCl₂ → masa ≈ 110,978 g
Un mol de CaCl₂ contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ unidades fórmula. Con M ≈ 110,978 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
M = 40,078 + 2(35,45) = 110,978 g/mol. Un mol representa un mol de Ca²⁺ y dos moles de Cl⁻ en el recuento estequiométrico.
EJEMPLO 14
1 mol de NaHCO₃ → masa ≈ 84,006 g
Un mol de NaHCO₃ contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ unidades fórmula. Con M ≈ 84,006 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
M = 22,990 + 1,008 + 12,011 + 3(15,999) = 84,006 g/mol. Cada unidad fórmula incluye un Na⁺ y un HCO₃⁻.
EJEMPLO 15
1 mol de Na₂CO₃ → masa ≈ 105,988 g
Un mol de Na₂CO₃ contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ unidades fórmula. Con M ≈ 105,988 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
M = 2(22,990) + 12,011 + 3(15,999) = 105,988 g/mol. No confundir Na₂CO₃ con NaHCO₃: sus fórmulas y masas molares son distintas.
EJEMPLO 16
1 mol de CH₄ → masa ≈ 16,043 g
Un mol de CH₄ contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ moléculas. Con M ≈ 16,043 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
M = 12,011 + 4(1,008) = 16,043 g/mol. Un mol de CH₄ contiene un mol de átomos C y cuatro moles de átomos H.
EJEMPLO 17
1 mol de C₂H₆ → masa ≈ 30,070 g
Un mol de C₂H₆ contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ moléculas. Con M ≈ 30,070 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
M = 2(12,011) + 6(1,008) = 30,070 g/mol. Un mol de moléculas contiene ocho moles de átomos en total.
EJEMPLO 18
1 mol de C₃H₈ → masa ≈ 44,097 g
Un mol de C₃H₈ contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ moléculas. Con M ≈ 44,097 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
M = 3(12,011) + 8(1,008) = 44,097 g/mol. Hay tres átomos C y ocho H por molécula.
EJEMPLO 19
1 mol de C₄H₁₀ → masa ≈ 58,124 g
Un mol de C₄H₁₀ contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ moléculas. Con M ≈ 58,124 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
M = 4(12,011) + 10(1,008) = 58,124 g/mol. Los isómeros con esta fórmula tienen la misma masa molar calculada, aunque su estructura difiera.
EJEMPLO 20
1 mol de C₂H₅OH → masa ≈ 46,069 g
Un mol de C₂H₅OH contiene exactamente 6,02214076 × 10²³ moléculas. Con M ≈ 46,069 g/mol, la relación m = nM da la masa indicada.
M = 2(12,011) + 6(1,008) + 15,999 = 46,069 g/mol. Se cuentan seis H: cinco en C₂H₅ y uno en OH.
EJEMPLO 21
H₂SO₄: M ≈ 98,072 g/mol
M = 2(1,008) + 32,06 + 4(15,999) = 98,072 g/mol. Un mol de entidades H₂SO₄ corresponde a 6,02214076 × 10²³ moléculas y a unos 98,072 g de sustancia pura.
La expresión se refiere a H₂SO₄, no a la masa total de una disolución acuosa. En agua aparecen especies ionizadas; un mol de soluto añadido no implica que todo permanezca como moléculas H₂SO₄.
EJEMPLO 22
M(O₂) ≈ 31,998 g/mol; M(N₂) ≈ 28,014 g/mol
Un mol de O₂ contiene un mol de moléculas y dos moles de átomos O. Lo mismo sucede con N₂ respecto a N. Para la masa molar multiplicamos por dos la masa molar del elemento atómico.
Dos moles de átomos equivalen a 1,204428152 × 10²⁴ átomos. No se han duplicado las moléculas: cada una incluye dos átomos.
EJEMPLO 23
29,220 g de NaCl → 0,5000 mol
Con M(NaCl) ≈ 58,440 g/mol: n = 29,220 g ÷ 58,440 g/mol = 0,5000 mol. Las unidades g se cancelan y queda mol.
N = nNₐ ≈ 0,5000 × 6,02214076 × 10²³ = 3,011 × 10²³ unidades fórmula. Se supone una muestra de NaCl puro; impurezas o agua cambiarían el cálculo.
EJEMPLO 24
1,2044 × 10²⁴ moléculas de H₂O → aproximadamente 2,0000 mol
n = N/Nₐ = (1,2044 × 10²⁴)/(6,02214076 × 10²³ mol⁻¹) ≈ 2,0000 mol. Con M(H₂O) ≈ 18,015 g/mol, m = nM ≈ 36,029 g.
El número inicial está redondeado. Por eso se divide antes de redondear los moles: usar 2 mol exactos daría 36,030 g, ligeramente distinto. Para una respuesta con menos cifras, ambos resultados se expresan como unos 36,03 g.
EJEMPLO 25
0,250 mol de Na₂SO₄ → 0,500 mol de Na⁺ + 0,250 mol de SO₄²⁻
En el modelo de disociación completa, Na₂SO₄(s) → 2 Na⁺(aq) + SO₄²⁻(aq). Se conserva la carga: 2(+1) + (−2) = 0.
El total estequiométrico es 0,750 mol de iones, aproximadamente 4,52 × 10²³ iones. Se supone disolución completa en agua suficiente y se ignoran asociaciones iónicas; no es una medida de actividades.
EJEMPLO 26
0,500 mol de CH₄ + 1,000 mol de O₂ → 0,500 mol de CO₂ + 1,000 mol de H₂O
La ecuación CH₄(g) + 2 O₂(g) → CO₂(g) + 2 H₂O(g) fija la proporción 1 : 2 : 1 : 2. Para 0,500 mol de metano se multiplican todos los coeficientes por 0,500 mol.
Es la producción teórica si la combustión es completa. H₂O(g) representa agua en los gases calientes; al enfriarse puede condensar. Los coeficientes no son proporciones directas de gramos.
EJEMPLO 27
1,50 mol de CH₄ y 2,00 mol de O₂ → máximo 1,00 mol de CO₂
Para consumir 1,50 mol de CH₄ mediante combustión completa harían falta 3,00 mol de O₂. Los 2,00 mol disponibles permiten reaccionar a 1,00 mol de CH₄: el oxígeno es el limitante en este modelo.
Se obtendrían 1,00 mol de CO₂ y 2,00 mol de H₂O, quedando 0,50 mol de CH₄ sin reaccionar. Es un balance ideal con esa única reacción; una combustión real pobre en oxígeno puede generar CO y otros productos.
| Relación | Sirve para | Unidades habituales |
|---|---|---|
| n = m/M | Pasar de masa a cantidad de sustancia | g ÷ (g/mol) = mol |
| m = nM | Pasar de moles a masa | mol × g/mol = g |
| N = nNₐ | Contar entidades | mol × mol⁻¹ = número de entidades |
| n = N/Nₐ | Pasar del recuento a moles | número ÷ mol⁻¹ = mol |
n es cantidad de sustancia; m, masa; M, masa molar; N, número de entidades. No confundas el símbolo M de masa molar con el uso informal de «M» para molaridad: aquí M se expresa en g/mol.
Una masa molar de 58,440 g/mol significa que un mol tiene una masa aproximada de 58,440 g. No significa que una sola unidad fórmula pese esa cantidad. Tampoco permite hallar un volumen sin otros datos: para gases se necesitan, entre otras cosas, temperatura, presión y un modelo adecuado.
Un mol de O₂ equivale a dos moles de átomos de O. Un mol de NaCl no se transforma en dos moles de sal por disolverse: en el modelo de disociación completa produce un mol de Na⁺ y un mol de Cl⁻.
Para que puedas reproducir las operaciones, se usan estos valores representativos basados en los pesos atómicos abreviados de CIAAW. Se expresan aquí como masas molares de los elementos en g/mol, adecuadas a la precisión de estos ejercicios. La composición isotópica puede variar; no son constantes exactas.
| Elemento | M usada (g/mol) |
|---|---|
| H | 1,008 |
| C | 12,011 |
| N | 14,007 |
| O | 15,999 |
| F | 18,998 |
| Na | 22,990 |
| Mg | 24,305 |
| S | 32,06 |
| Cl | 35,45 |
| Ca | 40,078 |
| Fe | 55,845 |
| Cu | 63,546 |
Las sumas se conservan con hasta tres decimales para mostrar la aritmética y evitar mezclar tablas. Eso no implica una precisión experimental de una milésima en todas las sustancias. En una medición real, se ajusta el redondeo a la incertidumbre y a los datos disponibles.
Las fórmulas de sales se refieren a las formas anhidras y puras indicadas. Si una muestra contiene agua de cristalización, humedad o impurezas, debe usarse su composición real. En C₂H₅OH, el H de OH también se suma: la fórmula contiene seis H.
Los coeficientes de una ecuación balanceada expresan proporciones de entidades y, por tanto, de moles. Para la combustión completa del metano:
| Elemento | Átomos en reactivos | Átomos en productos |
|---|---|---|
| C | 1 | 1 |
| H | 4 | 4 |
| O | 4 | 4 |
La relación es 1 mol de CH₄ : 2 mol de O₂ : 1 mol de CO₂ : 2 mol de H₂O. No significa 1 g : 2 g : 1 g : 2 g. Se conservan los átomos y la masa, aunque el número total de moles no tiene por qué conservarse en toda reacción.
La ecuación representa combustión completa con el agua como vapor. El producto puede condensar después de enfriarse. Las cantidades calculadas son teóricas; el rendimiento y las reacciones secundarias pueden modificar la cantidad real de producto. Escalar la reacción · Reactivo limitante.
En este modelo de disociación completa se mantienen dos Na, un S y cuatro O. La carga neta es cero a ambos lados. Por cada mol de sal disuelta hay dos moles de Na⁺ y un mol de SO₄²⁻: tres moles de iones en el recuento ideal. La notación aq significa especie disuelta en agua.
1. ¿Cuál es la entidad que se cuenta en un mol de NaCl sólido?
Unidades fórmula de NaCl, no moléculas discretas. Cada unidad expresa la proporción 1 Na⁺ : 1 Cl⁻.
2. ¿Cuántos moles hay en 7,0035 g de átomos N?
n = 7,0035/14,007 = 0,50000 mol de átomos N. Si fueran moléculas N₂, la masa molar sería 28,014 g/mol y el resultado 0,25000 mol de N₂.
3. Calcula la masa de 0,200 mol de etanol.
m = 0,200 × 46,069 ≈ 9,21 g. Se cuenta el H del grupo OH al calcular la masa molar.
4. ¿Cuántas moléculas hay en 0,100 mol de CO₂?
N = 0,100 × 6,02214076 × 10²³ ≈ 6,02 × 10²² moléculas de CO₂.
5. ¿Cuántos moles de átomos H hay en 0,250 mol de C₃H₈?
Hay 8 × 0,250 = 2,00 mol de átomos H. El número de moléculas de propano corresponde a 0,250 mol, no a 2,00 mol.
6. En el modelo de disociación completa, ¿cuántos moles de Cl⁻ produce 0,300 mol de CaCl₂?
0,600 mol de Cl⁻, junto con 0,300 mol de Ca²⁺. En total son 0,900 mol de iones.
7. ¿Cuánto O₂ requiere la combustión completa de 0,750 mol de CH₄?
1,50 mol de O₂, según la relación 2 mol de O₂ por 1 mol de CH₄. La producción teórica es 0,750 mol de CO₂ y 1,50 mol de H₂O.
8. ¿Todo mol de gas ocupa el mismo volumen, sin más datos?
No. El volumen depende de temperatura, presión y comportamiento del gas. No se puede obtener un volumen único solo con la cantidad en moles.
Consultadas el 7 de octubre de 2026. Ejemplos y ejercicios desarrollados por Editorial Ejemplode.