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Leyes de los Gases

Las Leyes de los Gases son postulados que describen la relación entre las propiedades físicas de los gases, y han resultado de muchos experimentos realizados durante varios siglos. Se trata de la Ley de Boyle, que relaciona la Presión y el Volumen; la Ley de Gay-Lussac, que relaciona la Presión y la Temperatura; y la Ley de Charles, que relaciona el Volumen y la Temperatura.

En conjunto, estas tres generalizaciones han tenido gran relevancia en el desarrollo de muchas ideas en el ámbito de la Química.

Además, estas tres Leyes nos permiten hacer el cálculo de una de las propiedades cuando el gas se encuentra en un cambio: desde el estado inicial hasta el estado final. Para esto, deben estar todas las propiedades en el mismo Sistema de unidades. Si la Temperatura está involucrada en el cálculo, como en la Ley de Gay-Lussac y la Ley de Charles, debe estar en la escala absoluta: Kelvin.

Ley de Boyle

En el siglo XVII, Robert Boyle estudió el comportamiento de los gases. En una serie de experimentos, Boyle analizó la relación que existe entre la presión y el volumen de una muestra de un gas.

A medida que la presión (P) aumentaba a temperatura constante (T = cte), el Volumen (V) de una cantidad de gas disminuía. Por lo contrario, si la presión aplicada disminuía, el Volumen ocupado por el gas aumentaba.

Como conclusión, se definió que a Temperatura constante la el Volumen es inversamente proporcional a la Presión aplicada. Esta relación se conoce hoy en día como la Ley de Boyle, y se enuncia:

“La Presión de una cantidad fija de un gas a Temperatura constante es inversamente proporcional al Volumen del gas”

Se puede escribir una expresión matemática que muestra la relación inversa entre la Presión y el Volumen:

P α (1/V)

Donde el símbolo α significa “proporcional a:”. Se puede cambiar α por el signo de igualdad y escribir

P = k * (1/V)

Donde k es una constante llamada “Constante de proporcionalidad”. La ecuación es una expresión matemática de la Ley de Boyle. Se puede reorganizar la ecuación para obtener:

PV = k

Esta forma de la Ley de Boyle establece que el producto de la Presión y el Volumen de un gas a temperatura y cantidad del gas constantes es una constante.

De manera que también se puede establecer para comparar un estado inicial con un estado final:

P1V1 = P2V2

Ley de Gay Lussac

Gay Lussac, en conjunto con Charles, estableció la Ley que lleva su nombre, y que propone que hay una relación proporcional entre la Temperatura del Gas y la Presión que toma dentro del recipiente que lo contiene.

Cuando se eleva la Temperatura, las moléculas del gas adquieren más energía cinética, por lo que chocan más con las paredes internas del recipiente. Esto resulta en una mayor Presión.

Al reducirse la Temperatura, las moléculas del gas se relajaban, golpeando en menor medida las paredes internas del contenedor. El resultado es una menor Presión.

La expresión matemática para la Ley de Gay-Lussac se desarrolla:

P α T

P = k * T

(P/T) = k

Y para comparar entre dos estados, inicial y final, se escribe:

(P1/T1) = (P2/T2)

Ley de Charles

En sus experimentos, Charles descubrió que hay una relación de proporcionalidad entre la Temperatura del gas y el Volumen que este ocupa.

Mientras más alta era la Temperatura, el gas ocupaba más Volumen, pues sus partículas estaban mucho más agitadas, expandiendo el sistema que lo contenía.

Si se daba una disminución de la Temperatura, el gas ocupaba menos volumen, dado que sus moléculas estaban menos inquietas.

Charles formuló la ley que describe la dependencia del volumen de un gas con la temperatura, dada por:

V α T

V = k * T

(V/T) = k

Donde k es la constante de proporcionalidad. Esta ley se enuncia:

“El Volumen de una cantidad fija de gas mantenido a presión constante es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas”.

Tal como se hizo para la relación Presión-Volumen de la Ley de Boyle, es posible comparar los dos estados inicial y final para expresar esta ley:

(V1/T1) = (V2/T2)

Ejemplos de Leyes de los Gases

1.- Un gas que se encuentra a una Presión de 3 atm abarca un Volumen de 0.03m3. Se expande a un Volumen de 0.10m3. ¿Qué Presión tiene finalmente?

P1V1 = P2V2

P1 = 3 atm

V1 = 0.03 m3

P2 = ¿?

V2 = 0.10 m3

(3 atm) * (0.03m3) = P2 * (0.10m3)

P2 = 0.9 atm

2.- Un gas que se encuentra a una Presión de 10 atm abarca un Volumen de 2.40m3. Se comprime a un Volumen de 1m3. ¿Qué Presión tiene finalmente?

P1V1 = P2V2

P1 = 10 atm

V1 = 2.40 m3

P2 = ¿?

V2 = 1 m3

(10 atm) * (2.40 m3) = P2 * (1 m3)

P2 = 24 atm

3.- Un gas que se encuentra a una Presión de 0.5 atm abarca un Volumen de 6m3. Se comprime a un Volumen de 0.01m3. ¿Qué Presión tiene finalmente?

P1V1 = P2V2

P1 = 0.5 atm

V1 = 6 m3

P2 = ¿?

V2 = 0.01 m3

(0.5 atm) * (6 m3) = P2 * (0.01 m3)

P2 = 300 atm

4.- Un gas que se encuentra a una Presión de 1.32 atm abarca un Volumen de 0.001m3. Se expande a un Volumen de 0.015m3. ¿Qué Presión tiene finalmente?

P1V1 = P2V2

P1 = 1.32 atm

V1 = 0.001 m3

P2 = ¿?

V2 = 0.015 m3

(1.32 atm) * (0.001 m3) = P2 * (0.015 m3)

P2 = 0.088 atm

5.- Un gas que se encuentra a una Temperatura de 303 K tiene una Presión de 900mmHg. Se calienta a una Temperatura de 353 K. ¿Cuál es su Presión nueva?

(P1/T1) = (P2/T2)

P1 = 900 mmHg

T1 = 303 K

P2 = ¿?

T2 = 353 K

(900 mmHg)/(303 K) = P2 / (353 K)

P2 = 1048.51 mmHg

6.- Un gas que se encuentra a una Temperatura de 603 K tiene una Presión de 1500mmHg. Se calienta a una Temperatura de 1203 K. ¿Cuál es su Presión nueva?

(P1/T1) = (P2/T2)

P1 = 1500 mmHg

T1 = 603 K

P2 = ¿?

T2 = 1203 K

(1500 mmHg)/(603 K) = P2 / (1203 K)

P2 = 2992.53 mmHg

7.- Un gas que se encuentra a una Temperatura de 213 K tiene una Presión de 750mmHg. Se calienta a una Temperatura de 393 K. ¿Cuál es su Presión nueva?

(P1/T1) = (P2/T2)

P1 = 750 mmHg

T1 = 213 K

P2 = ¿?

T2 = 393 K

(750 mmHg)/(213 K) = P2 / (393 K)

P2 = 1383.80 mmHg

8.- Un gas que se encuentra a una Temperatura de 253 K ocupa un Volumen de 0.0015 m3. Se calienta a una Temperatura de 313K. ¿Qué Volumen ocupa al final?

(V1/T1) = (V2/T2)

V1 = 0.0015 m3

T1 = 253 K

V2 = ¿?

T2 = 313 K

(0.0015 m3)/(253 K) = V2 / (313 K)

V2 = 0.0018 m3

9.- Un gas que se encuentra a una Temperatura de 473 K ocupa un Volumen de 0.5 m3. Se calienta a una Temperatura de 603 K. ¿Qué Volumen ocupa al final?

(V1/T1) = (V2/T2)

V1 = 0.5 m3

T1 = 473 K

V2 = ¿?

T2 = 603 K

(0.5 m3)/(473 K) = V2 / (603 K)

V2 = 0.6374 m3

10.- Un gas que se encuentra a una Temperatura de 803 K ocupa un Volumen de 0.90 m3. Se enfría a una Temperatura de 653 K. ¿Qué Volumen ocupa al final?

(V1/T1) = (V2/T2)

V1 = 0.90 m3

T1 = 803 K

V2 = ¿?

T2 = 653 K

(0.90 m3)/(803 K) = V2 / (653 K)

V2 = 0.7318 m3

Por : Morris

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