Presion Hidrostática
La presión hidrostática es la que ejerce un líquido que está en reposo, cuando está contenido en un recipiente. Esta presión se ejerce por acción de la gravedad hacia abajo, y va a tener su valor máximo en el fondo del contenedor.
Se puede calcular a cualquier altura del mismo, utilizando la siguiente fórmula:
PH = ρ*g*h
Donde:
- PH: presión hidrostática del líquido
- ρ: densidad del líquido
- g: aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2
- h: distancia vertical de líquido
El caso más sencillo de presión hidrostática es la que ejerce el agua en el fondo de un vaso de cristal.
Características de la presión hidrostática
La presión hidrostática se diferencia de los otros tipos de presión por las siguientes características:
- Su valor depende de la densidad del líquido ρ, la aceleración de la gravedad gy la altura h que abarque el líquido en el recipiente.
- Aunque se tengan varios recipientes de diferente forma, todos llenos del mismo líquido, la presión en el fondo de todos será exactamente la misma. Lapresión hidrostática no depende de la forma del recipiente sino, más bien, de la altura que el líquido abarca en él.
- La presión hidrostática en un recipiente con líquidos diferentesserá la suma de las presiones individuales. Así, cuando se tiene un vaso con agua y aceite, la presión en el fondo será el resultado de: PH del aceite + PH del agua.
- Para calcular la presión hidrostática en cualquier punto del líquido que no sea el fondo, se mide entre dos puntos deseados, que marcarán el rango responsable de ejercer la presión. Así se obtendrá la presión en el punto bajo de ellos.
¿Cómo se calcula la presión hidrostática?
La presión hidrostática es el producto de la densidad del líquido ρ, de la aceleración de la gravedad g, y de la altura h que abarca en el recipiente, en la forma:
PH = ρ*g*h
Por ejemplo: Cuando hay un recipiente con mercurio (Hg), con densidad de 13600 Kg/m3, y abarca una altura de 0.30 m, la presión que ha de ejercer el líquido es:
PH = (13600 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.30 m)
PH = 40024.8 N/m2
Cuando se requiere conocer la presión en el fondo y se tienen varios líquidos en el recipiente, se irán calculando una a una las presiones de los líquidos, hasta acumularlas todas, para dar la resultante.
Por ejemplo: En un recipiente hay Agua (ρ = 1000 Kg/m3), Aceite (ρ = 975 Kg/m3) y Éter (ρ = 730 Kg/m3). Abarcan alturas de 0.50 m, 0.15 m y 0.20 m respectivamente. Determinar la Presión Total en el fondo del recipiente.
PH = ρ*g*h
Pagua = (1000 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.50 m) = 4905 N/m2
Paceite = (975 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.15 m) = 1434.71 N/m2
Péter = (730 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.20 m) = 1432.26 N/m2
PH = 4905 N/m2 + 1434.71 N/m2 + 1432.26 N/m2 = 7771.97 N/m2
Ejemplos de Presión hidrostática
1.- Calcular la presión en el fondo de un recipiente que contiene acetona (ρ = 790 Kg/m3) abarcando una altura de 0.34 m.
PH = ρ*g*h
PH = (790 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.34 m)
PH = 2634.97 N/m2
2.- Calcular la presión en el fondo de un recipiente que contiene agua de mar (ρ = 1025 Kg/m3) abarcando una altura de 0.56 m.
PH = ρ*g*h
PH = (1025 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.56 m)
PH = 5630.94 N/m2
3.- Calcular la presión en el fondo de un recipiente que contiene alcohol etílico (ρ = 790 Kg/m3) abarcando una altura de 0.80 m.
PH = ρ*g*h
PH = (790 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.80 m)
PH = 6199.92 N/m2
4.- Calcular la presión en el fondo de un recipiente que contiene gasolina (ρ = 680 Kg/m3) abarcando una altura de 0.42 m.
PH = ρ*g*h
PH = (680 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.42 m)
PH = 2801.74 N/m2
5.- Calcular la presión en el fondo de un recipiente que contiene glicerina (ρ = 1250 Kg/m3) abarcando una altura de 0.87 m.
PH = ρ*g*h
PH = (1250 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.87 m)
PH = 10668.37 N/m2
6.- Calcular la presión en el fondo de un recipiente que contiene éter (ρ = 730 Kg/m3) abarcando una altura de 0.99 m.
PH = ρ*g*h
PH = (730 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.99 m)
PH = 7089.69 N/m2
7.- Calcular la presión en el fondo de un recipiente que contiene benceno (ρ = 880 Kg/m3) abarcando una altura de 0.20 m.
PH = ρ*g*h
PH = (880 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.20 m)
PH = 1726.56 N/m2
8.- Calcular la presión en el fondo de un recipiente que contiene acetona (ρ = 790 Kg/m3) abarcando una altura de 1.52 m.
PH = ρ*g*h
PH = (790 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(1.52 m)
PH = 11779.85 N/m2
9.- Calcular la presión en el fondo de un recipiente que contiene agua (ρ = 1000 Kg/m3) abarcando una altura de 2.30 m.
PH = ρ*g*h
PH = (1000 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(2.30 m)
PH = 22563.00 N/m2
10.- Calcular la presión en el fondo de un recipiente que contiene mercurio (ρ = 13600 Kg/m3) abarcando una altura de 0.50 m.
PH = ρ*g*h
PH = (13600 Kg/m3)*(9.81 m/s2)*(0.50 m)
PH = 66708 N/m2
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