Ejemplos de Binomio

Un binomio es un término algebraico que sirve para representar una expresión que consta de dos términos separados por un signo (+) o un signo (-). También puede definirse como la suma de dos monomios.

Si los elementos de un binomio tienen  un factor común es posible representarlo como el producto del factor común, multiplicándolo clocado entre paréntesis. En la expresión 4x² – 8xy se puede observar que el factor común es 2x por lo que es posible escribirlo como 2x(2x-4y).

El teorema del binomio es una fórmula que sirve para desarrollar la potencia n-ésima de un binomio elevado a la n en donde n es un número positivo. Este teorema dice que si se tiene una expresión de la forma (x + y)ⁿ el resultado es la suma de elementos del tipo ax^by^c.

El triángulo de Pascal es también otra forma de resolver un binomio de la forma (x + y)ⁿ. En este triángulo se ordenan los coeficientes binomiales del resultado de este tipo de expresiones.

Un binomio conjugado es el producto de dos que tienen los mismo términos pero con signo diferente, el resultado de este producto es uno formado por la diferencia de los cuadrados de los términos que forman las operaciones originales; en la expresión (x +y)(x-y) el resultado es  (x² – y²)

Ejemplos de binomios:

El binomio (a² - b²)  es el producto de (a + b) (a – b)

5x+ 4y

3x⁴y³z²w + 2m⁵n⁴

La expresión 5x + 4 x, realmente no es un binomio, ya que puede reducirse a 9x, para que una expresión algebraica pueda ser considerada como tal, es necesario que ya no sea posible reducir más la expresión.

5x⁴y² + 4mn – 6ab + 6ab  es un binomio ya que puede reducirse  a 5x⁴y² + 4mn.