Una cuchara que se calienta, una pared aislada o el fondo de una sartén muestran cómo se transmite energía dentro de un material. Practica también con problemas resueltos de potencia, espesor, área y capas.
La conducción transfiere energía por una diferencia de temperatura, sin transporte macroscópico de materia.
Puede ocurrir en sólidos, líquidos y gases. La transferencia neta va de mayor a menor temperatura; en los metales participan electrones y vibraciones de la estructura.
Los cálculos son modelos didácticos: sus datos se declaran en cada ejemplo. Las dos fotografías ilustran materiales; no son mediciones de los casos numéricos.
Cinco aplicaciones explicadas
EJEMPLO 01
Una barra calentada por un extremo
Un extremo de una barra metálica recibe energía mientras el otro está inicialmente más frío.
La transferencia dentro del metal ocurre por conducción, mediante portadores microscópicos de energía.
Las zonas alejadas se calientan progresivamente; al principio la temperatura cambia con el tiempo.
Resultado: La energía se transmite hacia las zonas más frías
Condiciones: La dilatación puede acompañar al calentamiento, pero no es el mecanismo que conduce el calor.
EJEMPLO 02
La pared de cobre de un alambique
Una pared de cobre separa una fuente caliente del líquido contenido en un equipo de destilación.
La energía atraviesa la pared metálica por conducción.
En el líquido pueden intervenir convección y vaporización; en otra zona el vapor puede condensarse.
Resultado: Conducción a través de la pared; otros procesos en el fluido
Condiciones: La rapidez depende de potencia, geometría y condiciones. El cobre no garantiza calentamiento instantáneo ni determina por sí solo qué componente se evapora.
EJEMPLO 03
La suela de una plancha eléctrica
Una plancha transforma energía eléctrica en energía interna y calienta su suela.
El calentamiento de la resistencia se debe al efecto Joule.
La energía se transmite por conducción hacia la suela y desde ella a la tela en contacto.
Resultado: La resistencia genera energía térmica; la suela la transmite
Condiciones: Generar energía térmica por corriente y transferirla por conducción son procesos distintos. No se supone temperatura uniforme en toda la resistencia.
EJEMPLO 04
El fondo de una sartén
Una sartén recibe energía de una fuente y la transmite a los alimentos.
En el metal, la energía se propaga desde las zonas más calientes.
En el alimento hay conducción y, si hay líquidos en movimiento, también convección.
Resultado: Conducción dentro del fondo y en los contactos
Condiciones: La llama aporta energía mediante gases calientes y radiación. No toda la cadena es conducción ni todo recipiente debe ser completamente metálico.
EJEMPLO 05
La pared de un recipiente de fundición
Un recipiente caliente contiene un metal que se está fundiendo.
La conducción transporta energía a través de la pared y del metal sólido.
Durante la fusión, parte de la energía cambia el estado; en el metal líquido puede aparecer convección.
Resultado: El calor cruza la pared; la fusión requiere energía adicional
Condiciones: No se garantiza calentamiento uniforme. Los recipientes pueden incorporar materiales refractarios, no solo metales.
Aislamiento y contactos cotidianos
EJEMPLO 06
Una hielera de poliestireno
El interior de una hielera está más frío que el ambiente.
La pared de espuma ofrece resistencia al flujo de calor hacia el interior.
La conductividad efectiva baja se relaciona con su estructura y el gas retenido en sus celdas.
Resultado: El aislamiento retrasa la entrada de energía
Condiciones: No bloquea todo el calor ni genera frío. El espesor, las juntas, la apertura y las condiciones exteriores afectan el resultado.
EJEMPLO 07
Aislamiento de una pared en invierno
Las caras de una capa aislante están a temperaturas distintas: la interior es más caliente.
La conducción neta atraviesa la capa hacia la cara más fría.
A igual material y temperaturas de las caras, mayor espesor reduce esa transferencia.
Resultado: Se reduce la pérdida de calor hacia fuera
Condiciones: Aislar no elimina infiltraciones de aire ni todos los puentes térmicos. Las temperaturas del aire no son necesariamente las de las caras.
EJEMPLO 08
Una cuchara metálica en una bebida caliente
La parte sumergida de una cuchara se calienta y el mango empieza a aumentar su temperatura.
El líquido entrega energía a la cuchara en la zona de contacto.
Dentro del metal, esa energía se transmite hacia el mango más frío.
Resultado: El mango puede calentarse por conducción
Condiciones: El mango también pierde energía al ambiente. El proceso inicial no es estacionario y no se predice su tiempo de calentamiento solo con k.
EJEMPLO 09
Un vidrio entre dos ambientes
Las caras de un panel de vidrio se mantienen a temperaturas diferentes.
Aparece conducción a través del espesor del vidrio.
Una conductividad menor no convierte el vidrio en una barrera perfecta.
Resultado: El vidrio conduce, aunque menos que muchos metales
Condiciones: En una ventana completa también intervienen radiación, aire, marcos y resistencias superficiales; el vidrio compacto no equivale a lana de vidrio.
EJEMPLO 10
Contacto entre un componente y un disipador
Un componente caliente está unido a un disipador metálico más frío.
El calor debe atravesar la interfaz y después propagarse en el disipador.
Huecos de aire o un contacto deficiente pueden aumentar la resistencia térmica.
Resultado: Una buena interfaz reduce la resistencia de contacto
Condiciones: Una capa de interfaz adecuada puede mejorar el contacto; no elimina todas las resistencias. El disipador cede energía al ambiente por otros mecanismos.
Área, espesor, unidades y energía
EJEMPLO 11
Potencia a través de una placa
Una placa tiene k = 0,8 W/(m·K), A = 2 m², L = 0,20 m y caras a 35 °C y 20 °C.
ΔT = 35 − 20 = 15 K.
P = kAΔT/L = 0,8 × 2 × 15 / 0,20 = 120 W.
Resultado: P = 120 W
Condiciones: Modelo plano, unidimensional y estacionario, k constante, sin generación interna ni pérdidas laterales; temperaturas dadas en las caras. Se omiten resistencias de contacto y superficiales.
EJEMPLO 12
Duplicar el espesor
Mantén k = 0,8 W/(m·K), A = 2 m² y ΔT = 15 K, pero aumenta L de 0,20 m a 0,40 m.
P = 0,8 × 2 × 15 / 0,40 = 60 W.
Al duplicar L con los demás datos fijos, la potencia se reduce a la mitad.
Resultado: P = 60 W
Condiciones: Modelo plano, unidimensional y estacionario, k constante, sin generación interna ni pérdidas laterales; temperaturas dadas en las caras. Se omiten resistencias de contacto y superficiales.
EJEMPLO 13
Duplicar el área
Una placa tiene k = 0,8 W/(m·K), L = 0,20 m, ΔT = 15 K y A = 4 m².
P = 0,8 × 4 × 15 / 0,20 = 240 W.
Comparada con la placa de 2 m², el área doble permite el doble de potencia.
Resultado: P = 240 W
Condiciones: Modelo plano, unidimensional y estacionario, k constante, sin generación interna ni pérdidas laterales; temperaturas dadas en las caras. Se omiten resistencias de contacto y superficiales.
EJEMPLO 14
Pasar centímetros cuadrados a metros cuadrados
Una barra se modela con k = 400 W/(m·K), sección A = 2 cm², longitud L = 0,50 m y ΔT = 50 K.
2 cm² = 2 × 10⁻⁴ m² = 0,0002 m².
P = 400 × 0,0002 × 50 / 0,50 = 8 W.
Resultado: P = 8 W
Condiciones: Modelo plano, unidimensional y estacionario, k constante, sin generación interna ni pérdidas laterales; temperaturas dadas en las caras. Se omiten resistencias de contacto y superficiales. El área es la sección perpendicular al flujo, no la superficie lateral.
EJEMPLO 15
De potencia a energía transferida
Una placa conduce una potencia constante de 120 W durante 10 minutos.
t = 10 × 60 = 600 s.
Q = P × t = 120 × 600 = 72 000 J.
Resultado: Q = 72 000 J = 72 kJ
Condiciones: Potencia constante durante todo el intervalo. Si cambia con el tiempo, no basta multiplicar una lectura instantánea por la duración.
Despejes, capas y dirección del flujo
EJEMPLO 16
Despejar la conductividad
Una placa de L = 0,10 m y A = 0,50 m² conduce P = 30 W con ΔT = 20 K.
k = PL/(AΔT).
k = 30 × 0,10 / (0,50 × 20) = 0,30 W/(m·K).
Resultado: k = 0,30 W/(m·K)
Condiciones: Modelo plano, unidimensional y estacionario, k constante, sin generación interna ni pérdidas laterales; temperaturas dadas en las caras. Se omiten resistencias de contacto y superficiales. Un experimento real necesita además controlar pérdidas e incertidumbre.
EJEMPLO 17
Calcular un espesor en el modelo
Una capa tiene k = 0,04 W/(m·K), A = 5 m² y ΔT = 20 K. Se busca P = 40 W.
L = kAΔT/P.
L = 0,04 × 5 × 20 / 40 = 0,10 m.
Resultado: L = 0,10 m = 10 cm
Condiciones: Modelo plano, unidimensional y estacionario, k constante, sin generación interna ni pérdidas laterales; temperaturas dadas en las caras. Se omiten resistencias de contacto y superficiales. Para limitar P a 40 W o menos en este modelo, L debe ser al menos 0,10 m.
EJEMPLO 18
Dos capas en serie
Dos capas de 1 m² tienen L₁ = 0,02 m, k₁ = 0,20 W/(m·K), L₂ = 0,04 m y k₂ = 0,04 W/(m·K). Sus caras exteriores están a 30 °C y 10 °C.
R₁ = L₁/(k₁A) = 0,10 K/W; R₂ = 1,00 K/W.
P = (30 − 10)/(0,10 + 1,00) = 200/11 ≈ 18,18 W.
Con la capa 1 junto a la cara caliente: T interfaz = 30 − (200/11) × 0,10 ≈ 28,18 °C.
Resultado: P ≈ 18,18 W; interfaz ≈ 28,18 °C
Condiciones: Modelo plano, unidimensional y estacionario, k constante, sin generación interna ni pérdidas laterales; temperaturas dadas en las caras. Se omiten resistencias de contacto y superficiales. En régimen estacionario pasa la misma potencia por ambas capas. Redondeo al final.
EJEMPLO 19
Un puente térmico en paralelo
Dos caminos atraviesan el mismo espesor de 0,10 m con ΔT = 20 K: 0,90 m² de aislante con k = 0,04 y 0,10 m² de material con k = 0,80, ambos en W/(m·K).
P aislante = 0,04 × 0,90 × 20 / 0,10 = 7,2 W.
P puente = 0,80 × 0,10 × 20 / 0,10 = 16 W.
P total = 7,2 + 16 = 23,2 W; con todo el m² aislante serían 8 W.
Resultado: P total = 23,2 W
Condiciones: Modelo plano, unidimensional y estacionario, k constante, sin generación interna ni pérdidas laterales; temperaturas dadas en las caras. Se omiten resistencias de contacto y superficiales. Caminos independientes con las mismas temperaturas de cara. Un puente real puede requerir un cálculo bidimensional.
EJEMPLO 20
El signo en la ley de Fourier
El eje x va de una cara a 20 °C a otra a 80 °C en 0,30 m. k = 0,50 W/(m·K) y A = 2 m².
Condiciones: Modelo plano, unidimensional y estacionario, k constante, sin generación interna ni pérdidas laterales; temperaturas dadas en las caras. Se omiten resistencias de contacto y superficiales. El signo menos indica que la energía viaja en sentido contrario al eje x: de 80 °C a 20 °C.
La ley de Fourier, paso a paso
P = kA(T caliente − T fría)/L
P es la magnitud de la potencia térmica en W; k, la conductividad en W/(m·K); A, el área perpendicular al flujo en m²; L, el espesor en m. La diferencia de temperaturas se expresa en K o en °C, con el mismo valor numérico.
Identifica el camino por el que cruza la energía y las temperaturas de sus caras.
Convierte longitudes y áreas a metros y metros cuadrados; no conviertas cm² como si fueran cm.
Comprueba el modelo: placa plana, régimen estacionario, k constante, sin fuentes internas ni pérdidas laterales.
Calcula la potencia. Para energía durante un intervalo de potencia constante, usa Q = Pt.
Interpreta la dirección. Si usas un eje: qₓ = −k dT/dx y Pₓ = qₓA.
Calor es energía transferida por diferencia de temperatura; se mide en J. Potencia es energía por tiempo; 1 W = 1 J/s. Flujo de calor por área se expresa en W/m². No son la misma magnitud.
En equilibrio térmico hay igualdad de temperatura y no hay flujo neto por esa diferencia. No exige que todas las partículas tengan exactamente la misma energía. Si se mantienen las caras a temperaturas distintas, puede persistir un flujo estacionario: estacionario no significa equilibrio.
Espesor, contactos y varias capas
Para una capa plana, la resistencia térmica es R = L/(kA), en K/W. La conductancia es su inversa, kA/L, en W/K. El producto R·A = L/k se expresa en m²·K/W; no debe confundirse con R.
Capas en serie: suma las resistencias. La misma potencia atraviesa cada capa si no hay acumulación ni fuentes; P = ΔT/(R₁ + R₂ + …).
Caminos en paralelo: si comparten las mismas temperaturas en sus extremos, calcula cada potencia y súmalas.
Contactos: dos superficies apoyadas no equivalen siempre a una pieza continua. La rugosidad, presión y material de interfaz pueden añadir resistencia.
Caras y aire: usar temperaturas del aire como si fueran temperaturas de la pared omite las resistencias superficiales.
Proceso inicial: si la temperatura está cambiando, importa la acumulación. Para estudiar tiempos se necesita también la capacidad térmica; k por sí sola no basta.
La capa 2 ofrece diez veces la resistencia de la capa 1 y concentra diez veces la caída de temperatura: aproximadamente 18,18 K frente a 1,82 K. El área y la potencia son comunes.
Conductores y aislantes: comparación con condiciones
Una conductividad mayor permite más potencia con la misma geometría y diferencia de temperatura. k no es una constante universal: cambia con temperatura, composición y estructura. En materiales porosos también influyen densidad, humedad y gas retenido.
Cinco metales, valores orientativos cercanos a temperatura ambiente; k en W/(m·K)
Metal
k aproximada
Oro (Au)
318
Plata (Ag)
429
Cobre (Cu)
400
Tungsteno (W)
174
Zinc (Zn)
116
Selección de valores recogidos por AIST: para cobre y tungsteno hay varios conjuntos de datos cercanos a estos valores. No equivalen a una especificación para cualquier aleación o temperatura.
El hierro, el acero y el aluminio también conducen calor; no todos los metales lo hacen igual. Un acero inoxidable puede conducir bastante menos que el cobre. Ser buen conductor térmico tampoco equivale necesariamente a ser buen conductor eléctrico: son propiedades diferentes.
Corcho, lana, madera, papel, poliestireno, tela y látex suelen ofrecer menor conducción que los metales en comparaciones adecuadas, pero su espesor y estado importan. El aire quieto tiene baja conductividad; si circula puede transportar energía por convección. El vidrio compacto conduce menos que muchos metales, pero no aísla como una espuma o una lana de vidrio. Ninguno de estos materiales bloquea por completo la transferencia.
Dos materiales en imágenes
Una pieza metálica caliente puede transferir energía por conducción a sus contactos. Su brillo es radiación; la fotografía no proporciona su temperatura ni conductividad.La espuma reduce el flujo de calor, pero no lo anula. Su comportamiento depende del producto, el espesor y las condiciones.
Distinguir conducción, convección y radiación
CONTRASTE 01
Sentir el calor del Sol
La luz solar calienta una placa sin que exista contacto material continuo con el Sol.
La energía llega por radiación electromagnética.
Después puede distribuirse por conducción dentro de la placa.
Resultado: La llegada de energía es radiación
Condiciones: Un mismo objeto puede participar en varios mecanismos; hay que identificar qué tramo se está describiendo.
CONTRASTE 02
El líquido que circula en una olla
En una olla, el líquido caliente asciende y otro más frío desciende.
El transporte asociado al movimiento macroscópico del fluido es convección.
La conducción también existe en el líquido y a través de capas cercanas a las superficies.
Resultado: El movimiento del líquido transporta energía por convección
Condiciones: Conducción no es exclusiva de sólidos; puede ocurrir en líquidos y gases sin transporte macroscópico de materia.
Seis ejercicios para practicar
Modelo plano, unidimensional y estacionario, k constante, sin generación interna ni pérdidas laterales; temperaturas dadas en las caras. Se omiten resistencias de contacto y superficiales.
k = 0,5 W/(m·K), A = 3 m², L = 0,10 m y ΔT = 10 K. Calcula P.
La placa anterior duplica su espesor. Calcula la nueva potencia.
Una potencia constante de 50 W atraviesa una pared durante 2 minutos. Calcula Q.
P = 12 W, L = 0,05 m, A = 0,20 m² y ΔT = 15 K. Despeja k.
Dos resistencias térmicas en serie valen 0,25 y 0,75 K/W, con ΔT = 30 K. Calcula P.
k = 2 W/(m·K) y dT/dx = −15 K/m. Calcula qₓ y su sentido.
Ver soluciones explicadas
P = 0,5 × 3 × 10 / 0,10 = 150 W.
P = 0,5 × 3 × 10 / 0,20 = 75 W.
Q = 50 × (2 × 60) = 6 000 J = 6 kJ.
k = 12 × 0,05 / (0,20 × 15) = 0,20 W/(m·K).
P = 30 / (0,25 + 0,75) = 30 W.
qₓ = −2 × (−15) = +30 W/m², hacia x creciente.
Errores frecuentes
Confundir W y J: la fórmula de la placa da potencia; la energía necesita un intervalo.
Usar el área lateral: A es perpendicular al flujo.
Olvidar el cuadrado: 1 cm² = 0,0001 m².
Sumar 273,15 a ΔT: un cambio de 20 °C es un cambio de 20 K.
Tomar k como garantía de calentamiento rápido: intervienen geometría, capacidad térmica, contactos y pérdidas.
Sumar conductividades de capas: en serie se suman resistencias, no k.
Confundir aislante con barrera perfecta: reduce el flujo, no lo anula.
Llamar conducción a toda una situación: distingue generación eléctrica y transferencias por conducción, convección o radiación.
