La luz solar, una llama y una transmisión de radio transportan energía radiante. Reconoce sus fuentes y aprende a medir cuánto se emite, cuánto llega a una superficie y cómo influye la dirección.
La energía radiante es energía emitida, transferida o recibida mediante radiación electromagnética
Se mide en julios (J) y comprende radiación visible e invisible. En radiometría interesa seguir esa energía y medir su distribución en el tiempo, el espacio y las direcciones. Un campo estático puede almacenar energía electromagnética sin constituir radiación que se propaga.
La colección combina fuentes naturales y artificiales con problemas de radiometría. Los datos numéricos son didácticos; cada cálculo indica qué se mide y bajo qué condiciones.
Fuentes de luz y radiación
EJEMPLO 01
La luz de un tubo de neón
Una descarga eléctrica excita los átomos del gas de un tubo. Al pasar a estados de menor energía, emiten luz.
Un tubo con neón produce su emisión característica rojiza anaranjada.
Otros gases o recubrimientos permiten obtener colores diferentes.
Resultado: La energía eléctrica puede convertirse en radiación
Condiciones: No todos los letreros llamados «de neón» contienen solo neón. El consumo eléctrico no coincide necesariamente con la potencia radiante emitida.
EJEMPLO 02
La luz visible que llega de la Luna
La superficie lunar refleja y dispersa parte de la radiación solar. Una pequeña porción llega a la Tierra.
En esta observación visible, la Luna actúa como fuente secundaria.
Su brillo depende de la iluminación y de la geometría de observación.
Resultado: Recibimos una parte de la luz solar reflejada
Condiciones: La Luna también emite radiación térmica propia. «Fuente secundaria» describe aquí la luz solar reflejada, no todas sus emisiones.
EJEMPLO 03
La radiación que recibimos del Sol
El Sol emite en un intervalo amplio de longitudes de onda, que incluye visible, infrarrojo y ultravioleta.
La radiación puede propagarse por el vacío entre el Sol y la Tierra.
Parte se absorbe o dispersa en la atmósfera antes de alcanzar el suelo.
Resultado: La energía atraviesa el espacio como radiación
Condiciones: El Sol no es una fuente puntual en cualquier observación: desde la Tierra se aprecia su disco. La aproximación depende de la geometría y de la precisión buscada.
EJEMPLO 04
La emisión de una chimenea
Las llamas, las brasas y los materiales calientes emiten luz visible e infrarrojo. Parte de esa radiación puede ser absorbida por objetos próximos.
La combustión transforma energía química.
La radiación es una vía de transferencia; también puede haber convección y conducción.
Resultado: La combustión produce radiación y otras transferencias
Condiciones: No todo el calor recibido cerca de una chimenea llega por radiación. Tampoco toda la radiación emitida es visible.
EJEMPLO 05
La luz de la llama de una vela
La cera fundida asciende por la mecha, se vaporiza y participa en la combustión. En la zona amarilla, partículas calientes de hollín contribuyen a la emisión visible.
La energía procede principalmente del combustible.
La llama y sus partículas emiten radiación; la mecha ayuda a suministrar la cera.
Resultado: La mecha alimenta la llama, no es el único emisor
Condiciones: Se describe una vela de cera ordinaria. No se reduce su luz a «el pabilo que se quema».
EJEMPLO 06
Los rayos X de una radiografía
Los rayos X atraviesan tejidos en proporciones diferentes. Un detector recibe la radiación transmitida y permite formar una imagen.
El contraste depende de los tejidos y de la energía de los rayos X.
El registro puede ser digital o utilizar película.
Resultado: La imagen registra diferencias de atenuación
Condiciones: La radiografía visible es el registro producido, no una fotografía de los rayos X viajando. No se deducen dosis o diagnósticos de la imagen de este artículo.
Otras emisiones y aplicaciones
EJEMPLO 07
Una transmisión de radio
La corriente variable de una antena transmisora produce radiación electromagnética que transporta energía y una señal.
Una antena receptora intercepta una parte de la emisión.
La recepción depende de distancia, orientación, obstáculos y frecuencia.
Resultado: La antena emite radiación que otra antena puede captar
Condiciones: La potencia captada es solo una fracción de la potencia emitida por la torre. La antena no necesita que el aire transporte mecánicamente la señal.
EJEMPLO 08
Las microondas absorbidas por alimentos
En un horno, parte de la energía de las microondas se absorbe en el alimento y se transforma en energía interna.
Intervienen la respuesta de moléculas polares y el movimiento de iones.
La distribución del calentamiento depende del campo y del alimento.
Resultado: La absorción aumenta la energía interna
Condiciones: Energía interna no significa solo movimiento de traslación de moléculas. Potencia absorbida y consumo eléctrico del horno son distintos.
EJEMPLO 09
Emisión amarilla del sodio y luz del magnesio
Los átomos de sodio excitados pueden producir una emisión amarilla característica. La combustión de magnesio produce una luz intensa, de aspecto blanco.
El color del sodio se relaciona con transiciones electrónicas: no exige afirmar que toda emisión sea oxidación.
En el magnesio ardiendo intervienen la reacción y la emisión de especies y partículas calientes.
Resultado: Dos emisiones visibles con mecanismos diferentes
Condiciones: Son descripciones de fenómenos, no instrucciones de ensayo. Una luz de apariencia blanca no corresponde a una única longitud de onda.
EJEMPLO 10
El ultravioleta solar que atraviesa la atmósfera
La atmósfera absorbe el UVC solar y gran parte del UVB; el UVA se atenúa menos.
El filtrado cambia la distribución de radiación que llega al suelo.
Nubes, altura solar, altitud y ozono influyen en la radiación recibida.
Resultado: Llega sobre todo UVA y una fracción de UVB
Condiciones: El UV incluye UVA, UVB y UVC. No se supone que toda la radiación UV quede eliminada ni que toda ella ionice cualquier material.
EJEMPLO 11
Los fotones gamma del universo
Fenómenos de alta energía en el universo pueden producir fotones gamma, detectables mediante instrumentos especializados.
La radiación gamma transporta energía aunque no sea visible para el ojo.
Su energía puede transferirse a la materia al interaccionar con ella.
Resultado: Gamma es radiación electromagnética
Condiciones: Gamma no incluye las partículas alfa y beta. Tampoco se identifica con todos los llamados rayos cósmicos.
EJEMPLO 12
La televisión transmitida por antenas
La televisión terrestre puede transmitir información mediante ondas de radio que una antena doméstica recibe.
La señal se codifica y modula sobre una emisión electromagnética.
El receptor convierte la información en imagen y sonido.
Resultado: Es una aplicación de las radiofrecuencias
Condiciones: «Ondas de televisión» no es una banda fundamental adicional del espectro. Se distingue este caso de televisión por cable o fibra.
Cinco magnitudes con números
EJEMPLO 13
Calcular el flujo radiante medio
Una fuente emite 12 J de energía radiante durante 6 s.
Φ media = Q/t.
Φ media = 12/6 = 2 W.
Resultado: Φ media = 2 W
Condiciones: Es potencia radiante media en el intervalo, no consumo eléctrico. Una emisión variable puede tener ese promedio sin ser constante.
EJEMPLO 14
Calcular irradiancia sobre una superficie
Un flujo radiante de 6 W llega uniformemente a una superficie de 0,030 m².
E = Φ recibida/A.
E = 6/0,030 = 200 W/m².
Resultado: E = 200 W/m²
Condiciones: Los 6 W son el flujo que llega a esa superficie. No hay que multiplicar otra vez por un coseno si la potencia recibida ya está dada.
EJEMPLO 15
Calcular exitancia radiante
Una cara de una superficie de 0,020 m² emite uniformemente 4 W hacia su hemisferio exterior.
M = Φ emitida/A.
M = 4/0,020 = 200 W/m².
Resultado: M = 200 W/m²
Condiciones: Se integra lo emitido por esa cara en las direcciones del hemisferio. Tiene las mismas unidades que la irradiancia, pero aquí la radiación sale de la superficie.
EJEMPLO 16
Calcular intensidad radiante en un cono
Una fuente emite 0,50 W dentro de un ángulo sólido de 0,10 sr, con intensidad uniforme en ese cono.
I = Φ/Ω.
I = 0,50/0,10 = 5 W/sr.
Resultado: I = 5 W/sr
Condiciones: Ω se mide en estereorradianes, no en grados planos. Sin uniformidad, este cociente sería la intensidad media dentro del cono.
EJEMPLO 17
Calcular radiancia con área proyectada
Un pequeño haz sale de una zona de 0,010 m² hacia un cono estrecho de 0,020 sr, centrado a 60° de la normal. Su flujo es 0,005 W.
Área proyectada = A cos θ = 0,010 × cos 60° = 0,005 m².
L ≈ Φ/(A cos θ Ω) = 0,005/(0,005 × 0,020) = 50 W/(m²·sr).
Resultado: L = 50 W/(m²·sr)
Condiciones: Se aproxima la radiancia y el coseno como uniformes en la zona y en el cono estrecho. Con variación espacial o angular se requiere integrar.
Distancia, absorción y cambio de medio
EJEMPLO 18
Duplicar la distancia a una fuente puntual
A 2 m de una fuente puntual, una superficie perpendicular a los rayos recibe 80 W/m². Calcula el valor a 4 m en la misma dirección.
E₂/E₁ = (r₁/r₂)².
E₂ = 80 × (2/4)² = 20 W/m².
Resultado: La irradiancia baja de 80 a 20 W/m²
Condiciones: Fuente estable, propagación libre sin absorción y misma orientación relativa. La ley no se aplica sin más a una fuente extensa cercana ni a un haz colimado.
EJEMPLO 19
Repartir energía incidente en tres destinos
Una lámina recibe 10 J de radiación. Absorbe el 60 %, refleja el 30 % y transmite el 10 %.
Condiciones: Fracciones válidas para la radiación considerada, sin otros aportes. La energía absorbida puede transformarse o reemitirse después; no debe contarse dos veces.
EJEMPLO 20
Cambiar de medio sin cambiar de frecuencia
Una onda de 600 nm en el vacío entra en un medio estacionario con índice de refracción n = 1,50 a esa frecuencia. Usa c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s.
f = c/λ vacío = 5,00 × 10¹⁴ Hz; v = c/n = 2,00 × 10⁸ m/s.
λ medio = v/f = λ vacío/n = 600/1,50 = 400 nm.
Resultado: λ pasa de 600 a 400 nm; f permanece constante
Condiciones: Transmisión lineal en una interfaz estacionaria. Los 400 nm dentro del medio no convierten la luz en un fotón violeta de 400 nm en vacío: su frecuencia no ha cambiado.
Las barras representan tres destinos de la energía incidente, a igual escala. La energía absorbida puede transformarse y emitirse después; esa emisión posterior no es una entrada adicional de los mismos 10 J.
Magnitudes radiométricas y sus unidades
Energía radiante Q: cantidad emitida, transferida o recibida, en J.
Flujo radiante Φ: potencia radiante, en W. En promedio, Φ = Q/Δt; si es constante, Q = ΦΔt.
Irradiancia E: flujo recibido por unidad de área, en W/m². Para recepción uniforme, E = Φ recibida/A.
Exitancia radiante M: flujo saliente por unidad de área, en W/m². También se encuentra el término excitancia. Para emisión uniforme, M = Φ emitida/A.
Intensidad radiante I: flujo por unidad de ángulo sólido en una dirección, en W/sr. I = Φ/Ω si es uniforme en el cono considerado.
Radiancia L: flujo por unidad de área proyectada y ángulo sólido, en W/(m²·sr). Para una zona y un cono estrecho uniformes, L ≈ Φ/(A cos θ Ω).
θ es el ángulo entre la normal a la superficie y la dirección considerada. Ω es un ángulo sólido, medido en estereorradianes (sr). Las definiciones locales usan elementos de área o de ángulo sólido; los cocientes de cantidades finitas usados aquí son promedios o aproximaciones bajo las condiciones declaradas.
La intensidad radiante no está prohibida para fuentes extensas: describe la distribución angular de su flujo. La radiancia permite distinguir, además, desde qué zona de la fuente sale o pasa la radiación. Tratar toda la fuente como un punto es una aproximación geométrica distinta.
Propagación y distancia
En el vacío, c = λf y c = 299 792 458 m/s exactamente; usamos c ≈ 3,00 × 10⁸ m/s en los cálculos. En un medio se emplea v = λf. La velocidad y la longitud de onda pueden cambiar; al cruzar una interfaz estacionaria en condiciones lineales, la frecuencia se conserva.
Para una fuente puntual estable, un receptor perpendicular y propagación sin absorción, E disminuye como 1/r² en una dirección fija. No se aplica esa regla automáticamente a una fuente extensa cercana ni a un haz colimado. Si el receptor se inclina, hay que considerar la proyección y la geometría de recepción.
Fuentes y espectro: qué conviene distinguir
Una fuente primaria emite radiación a partir de sus procesos físicos, como una lámpara encendida o el Sol. Una fuente secundaria reenvía radiación recibida, como la Luna cuando refleja luz solar visible. «Primaria» no significa crear energía de la nada.
Una fuente se aproxima como puntual si su extensión angular es suficientemente pequeña para el problema y el instrumento. Una estrella distante puede tratarse así en una observación y resolverse en otra. El Sol, también una estrella, puede estudiarse como una fuente extensa.
El espectro electromagnético ordena la radiación por frecuencia o longitud de onda: radio —incluidas las comunicaciones de TV y las microondas—, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos X y gamma. No tiene los límites universales de 10⁷ y 10²⁴ Hz que a veces se asignan a un esquema ilustrativo.
Una radiación monocromática ideal tiene una sola frecuencia. Una fuente real puede emitir una banda estrecha o un espectro amplio. Para describirla no basta la frecuencia: también importan amplitud, distribución espectral, dirección y polarización. El visible es un intervalo continuo de límites aproximados, a menudo situado entre unos 380 y 780 nm; los siete colores del arcoíris son una división convencional, no siete ondas únicas.
Ionización y ultravioleta
Ionizar significa extraer electrones de átomos o moléculas, no separar una sustancia en supuestos iones que ya la componen. La posibilidad de ionización por un fotón depende de su energía y del material. Rayos X y gamma son ejemplos de radiación ionizante; no es correcto afirmar que todo ultravioleta ioniza cualquier materia.
UVA y UVB se tratan como radiación no ionizante, pero pueden causar daño fotoquímico. La región ultravioleta incluye también UVC; hacia longitudes de onda suficientemente cortas, un fotón puede superar umbrales de ionización de ciertos materiales. «No ionizante» no equivale a «sin efectos».
La radiografía es un registro de la interacción
Registro radiográfico observado con luz visible. La imagen muestra el registro obtenido mediante rayos X.
Dos diferencias importantes
CONTRASTE 01
Alfa y beta no son clases de rayos gamma
La radiación alfa consiste en núcleos de helio; la beta, en electrones o positrones. La gamma consiste en fotones.
Las tres pueden transferir energía y producir ionización.
Solo gamma es radiación electromagnética entre estas tres denominaciones.
Resultado: Partículas materiales y fotones son distintos
Condiciones: Aquí «energía radiante» se usa en sentido radiométrico: energía transferida por radiación electromagnética. No se agrupa toda radiación bajo gamma.
CONTRASTE 02
Vatios y lúmenes no miden lo mismo
El flujo radiante se expresa en vatios. El flujo luminoso, en lúmenes, pondera la radiación según una función convencional de sensibilidad visual.
Dos fuentes con igual potencia radiante pueden tener flujos luminosos distintos.
La diferencia depende de cómo se reparte la potencia entre las longitudes de onda.
Resultado: Radiometría y fotometría responden a preguntas distintas
Condiciones: No se convierte W a lm mediante un único factor válido para cualquier espectro. Tampoco se confunde la potencia eléctrica de una lámpara con su potencia radiante.
Seis ejercicios para practicar
Una fuente emite 30 J en 10 s. Calcula su flujo radiante medio.
Una superficie de 0,040 m² recibe uniformemente 8 W. Calcula su irradiancia.
Una cara de 0,050 m² emite uniformemente 15 W. Calcula su exitancia.
Una fuente emite 0,80 W con intensidad uniforme dentro de 0,20 sr.
Una zona de 0,020 m² emite 0,004 W en un cono estrecho de 0,010 sr centrado en su normal. Supón radiancia uniforme.
Una fuente puntual da 90 W/m² a 1 m. ¿Qué irradiancia da a 3 m en la misma dirección, sin absorción y con receptor perpendicular?
Ver soluciones explicadas
Φ media = Q/t = 30/10 = 3 W.
E = 8/0,040 = 200 W/m².
M = 15/0,050 = 300 W/m².
I = 0,80/0,20 = 4 W/sr.
L ≈ Φ/(A cos θ Ω) = 0,004/(0,020 × 1 × 0,010) = 20 W/(m²·sr).
E₂ = 90 × (1/3)² = 10 W/m². La distancia se triplica y la irradiancia se divide entre nueve.
Errores frecuentes
Intercambiar J y W: energía y potencia son magnitudes diferentes.
Confundir irradiancia y exitancia: ambas se expresan en W/m², pero una corresponde a recepción y la otra a salida.
Usar W/m² para intensidad radiante: en radiometría, intensidad radiante se expresa en W/sr.
Omitir el coseno en radiancia: el área pertinente es la proyectada en la dirección considerada.
Aplicar 1/r² a cualquier situación: hay que comprobar geometría, orientación y pérdidas de propagación.
Confundir gamma con alfa y beta: gamma son fotones; alfa y beta son partículas materiales.
Convertir vatios a lúmenes sin conocer el espectro: la ponderación visual depende de la longitud de onda.
