FÍSICA · MOVIMIENTO Y FUERZAS
Empujar un carrito, sostener un libro o mantener una silla girando exige identificar qué cuerpo ejerce cada fuerza y sobre cuál actúa. Estos ejemplos muestran fuerzas que se equilibran, fuerzas que aceleran y fuerzas que cambian la forma de un cuerpo.
Es una magnitud vectorial: tiene módulo, dirección y sentido. Puede contribuir a acelerar o deformar un cuerpo. Para saber cómo cambia su movimiento, hay que sumar todas las fuerzas externas que recibe. Su unidad es el newton (N).
Los cálculos usan datos didácticos y declaran qué fuerzas se consideran. Cerca de la superficie terrestre usamos g = 9,8 m/s² cuando se indica.
EJEMPLO 01
Una fuerza sobre una esfera suspendida puede hacer girar una barra y retorcer su hilo. La respuesta del hilo permite relacionar el giro con la fuerza aplicada.
Resultado: La torsión del hilo permite estudiar fuerzas pequeñas
Condiciones: Coulomb usó una balanza de torsión para estudiar fuerzas eléctricas. El célebre experimento de Cavendish de 1798 estudió la atracción gravitatoria entre masas; no deben confundirse esos experimentos.
EJEMPLO 02
El electrón tiene carga negativa y el núcleo contiene protones de carga positiva. Su interacción eléctrica es esencial para describir la unión del electrón al átomo.
Resultado: Las cargas opuestas se atraen
Condiciones: El modelo cuántico describe estados y probabilidades, no pequeñas órbitas planetarias clásicas. Los neutrones no tienen carga neta; la unión del núcleo requiere la interacción nuclear fuerte, no la atracción eléctrica entre todas sus partículas.
EJEMPLO 03
Modela un disco de 2 kg como una partícula que recorre una circunferencia horizontal de radio 1 m a 10 m/s. Antes de soltarlo, necesita una resultante radial hacia dentro.
F radial = mv²/r = 2 × 10²/1 = 200 N.
Resultado: La resultante radial apunta hacia el centro
Condiciones: Es un modelo del giro, no una descripción completa de la técnica deportiva. Al soltarlo desaparece la fuerza de la mano; la velocidad inicial es tangente a la trayectoria. La gravedad y el aire siguen afectando el vuelo.
EJEMPLO 04
Modela al gimnasta como una masa de 50 kg cuyo centro de masa describe un círculo de radio 2 m. En el punto inferior lleva rapidez de 4 m/s. Usa g = 9,8 m/s².
Peso hacia abajo: P = 50 × 9,8 = 490 N.
Resultante hacia arriba: mv²/r = 50 × 4²/2 = 400 N.
Fuerza total del apoyo: F apoyo − 490 = 400; F apoyo = 890 N.
Resultado: En el punto inferior, el apoyo debe superar el peso
Condiciones: Modelo simplificado de trayectoria circular. La fuerza transmitida por el apoyo no coincide con la resultante centrípeta: también debe contrarrestar el peso en ese instante.
EJEMPLO 05
La gravedad del Sol actúa sobre un planeta y curva su trayectoria. En una aproximación de órbita circular proporciona la resultante radial necesaria.
Resultado: La atracción solar cambia la dirección del movimiento
Condiciones: En el modelo de dos cuerpos, las órbitas ligadas pueden ser elípticas. En un marco aproximadamente inercial no se añade una fuerza centrífuga opuesta para anular la gravedad: si la resultante fuera cero, no habría esa aceleración orbital.
EJEMPLO 06
Una carga ejerce 200 N a 0,30 m del punto de apoyo. Aplicas una fuerza perpendicular al otro lado, a 1,20 m, para mantener la palanca en equilibrio.
Momento de la carga: 200 × 0,30 = 60 N·m.
F × 1,20 = 60; F = 50 N.
Resultado: Bastan 50 N en el brazo largo ideal
Condiciones: Palanca de peso despreciable, apoyo ideal y fuerzas perpendiculares. Se calcula equilibrio; para iniciar una aceleración de subida hace falta desequilibrarlo. Reducir la fuerza exige recorrer más distancia en el extremo largo.
EJEMPLO 07
Una pesa de 10 kg recibe una fuerza vertical hacia arriba de 118 N. Usa g = 9,8 m/s² y toma hacia arriba como positivo.
Peso: P = 10 × 9,8 = 98 N hacia abajo.
F neta = 118 − 98 = 20 N hacia arriba.
a = 20/10 = 2 m/s² hacia arriba.
Resultado: La fuerza aplicada debe ser mayor que el peso
Condiciones: Se desprecia el aire. Si la pesa sube con velocidad constante, la fuerza aplicada sería 98 N: puede haber movimiento con resultante cero.
EJEMPLO 08
Una caja de 4 kg descansa en una rampa de 30°. Usa g = 9,8 m/s² y supón que el contacto puede aportar suficiente fricción estática.
Componente del peso cuesta abajo: mg sen 30° = 4 × 9,8 × 0,5 = 19,6 N.
Para mantenerla en reposo, la fricción estática actúa cuesta arriba con 19,6 N.
Resultado: La fricción estática necesaria es 19,6 N hacia arriba de la rampa
Condiciones: La fricción estática se ajusta hasta su máximo. Si el máximo disponible es menor que 19,6 N, este equilibrio no es posible y la caja comienza a deslizar.
EJEMPLO 09
Una carga de 20 kg cuelga de una polea móvil ideal sostenida por dos tramos verticales de la misma cuerda. Usa g = 9,8 m/s².
Peso: P = 20 × 9,8 = 196 N.
Equilibrio: 2T = 196; tensión T = 98 N.
Resultado: Cada tramo de cuerda sostiene 98 N
Condiciones: Cuerda y polea sin masa, sin rozamiento y carga en reposo o con velocidad constante. Una polea fija aislada solo cambia la dirección del esfuerzo; no reduce a la mitad la fuerza.
EJEMPLO 10
En una fotografía de una pequeña gota de mercurio sobre una superficie que no moja, se observa una forma redondeada. La tensión superficial favorece reducir el área de su superficie.
Resultado: Cohesión, tensión superficial y adhesión intervienen en su forma
Condiciones: También influyen la gravedad y la interacción con el soporte. No se afirma que el mercurio tenga la mayor cohesión de todos los líquidos ni que nunca moje una superficie. Es un ejemplo documental, no una propuesta de manipulación.
Distingue una fuerza individual de la resultante. La misma interacción puede sostener, acelerar o curvar una trayectoria según las demás fuerzas presentes.
EJEMPLO 11
Las cuchillas ponen en movimiento el líquido. Las paredes y las diferencias de presión influyen en su trayectoria; una porción que recorre una curva necesita aceleración hacia el interior de esa curva.
Resultado: Las interacciones con el recipiente y el líquido curvan el flujo
Condiciones: El flujo real puede ser turbulento y no gira como un bloque rígido. Una fuerza centrífuga puede introducirse al describirlo desde un marco giratorio, pero no es una interacción adicional que deba cancelar la resultante en un marco inercial.
EJEMPLO 12
Modela silla y ocupante como una masa total de 20 kg que gira en una circunferencia horizontal de radio 3 m a 3 m/s. Usa g = 9,8 m/s².
Resultante horizontal: mv²/r = 20 × 3²/3 = 60 N hacia el centro.
Como la altura no cambia, las componentes verticales de las tensiones suman mg = 196 N.
Resultado: La componente horizontal de la tensión apunta al centro
Condiciones: Se supone rapidez constante y altura fija, sin viento ni oscilaciones. Las cadenas ejercen fuerzas inclinadas: sus componentes verticales equilibran el peso y las horizontales producen el giro.
EJEMPLO 13
Un carrito de 5 kg recibe un empuje horizontal de 20 N. El rozamiento se opone con 5 N.
F neta = 20 − 5 = 15 N.
a = F neta/m = 15/5 = 3 m/s².
Resultado: La aceleración es 3 m/s² hacia el empuje
Condiciones: Las fuerzas verticales se equilibran y los valores se mantienen durante el tramo. La fórmula usa la suma de fuerzas sobre el carrito, no solo el empuje.
EJEMPLO 14
Un libro de 2 kg descansa en una mesa horizontal. Usa g = 9,8 m/s². La Tierra lo atrae hacia abajo y la mesa lo sostiene hacia arriba.
Peso: P = 2 × 9,8 = 19,6 N.
Normal de la mesa: N = 19,6 N. Resultante: 0 N.
Resultado: Hay fuerzas aunque la resultante sea cero
Condiciones: No hay otras fuerzas verticales ni aceleración. Peso y normal actúan sobre el mismo libro y se equilibran, pero no son una pareja de acción y reacción: esas parejas actúan sobre cuerpos diferentes.
EJEMPLO 15
Un resorte de constante k = 200 N/m se estira 0,030 m respecto de su longitud natural.
Módulo: F = kx = 200 × 0,030 = 6 N.
Resultado: El resorte ejerce 6 N hacia el equilibrio
Condiciones: La fuerza del resorte se opone a la deformación. Se aplica la ley de Hooke dentro del intervalo lineal; no debe extrapolarse a cualquier estiramiento.
EJEMPLO 16
Dos cargas puntuales de +1 μC y +2 μC están separadas 0,30 m en el vacío. Usa k ≈ 9,0 × 10⁹ N·m²/C².
1 μC = 10⁻⁶ C y 2 μC = 2 × 10⁻⁶ C.
F = k|q₁q₂|/r² = (9,0 × 10⁹ × 1 × 10⁻⁶ × 2 × 10⁻⁶)/0,30² = 0,20 N.
Resultado: Cada carga recibe una fuerza de unos 0,20 N
Condiciones: Se consideran solo las fuerzas mutuas entre cargas en reposo. Son iguales en módulo, opuestas y actúan en cuerpos distintos. Al cambiar el signo de una carga, la interacción sería atractiva.
Para un cuerpo de masa constante observado desde un marco inercial, la segunda ley de Newton se escribe ΣF = ma: la suma vectorial de fuerzas externas es igual a la masa por la aceleración. En una recta, elige un sentido positivo y suma las componentes con su signo.
Fuerza no es impulso. Para una fuerza neta constante durante un intervalo, el impulso es J = F neta × Δt y se mide en N·s. Describe el cambio de cantidad de movimiento; no es otro nombre para una fuerza.
Para resolver un caso, elige el cuerpo, dibuja solo las fuerzas que recibe, declara las condiciones y calcula la resultante. No sumes en ese mismo diagrama la reacción que el cuerpo ejerce sobre otro objeto.
La interacción gravitatoria es una atracción entre masas. Llamamos peso a la fuerza gravitatoria que un cuerpo recibe; cerca de la Tierra, su módulo se aproxima por P = mg. El campo gravitatorio indica la fuerza por unidad de masa en cada punto, no un límite de alcance. Su valor depende del lugar.
g ≈ 9,8 m/s² es una aproximación cerca de la superficie terrestre. En caída libre, sin resistencia del aire, la aceleración apunta hacia abajo. Una piedra lanzada hacia arriba primero pierde rapidez: aceleración hacia abajo no significa aumento de rapidez en todo instante.
Las cargas del mismo signo se repelen y las de signo opuesto se atraen. Un átomo neutro tiene igual número de protones y electrones; un ion tiene carga neta. Los electrones ligados se describen mediante estados cuánticos y pueden separarse al aportar suficiente energía. Los neutrones carecen de carga neta y la cohesión nuclear no se explica sumando atracciones electrostáticas: interviene la interacción fuerte.
Normal, fricción, tensión y fuerza elástica describen interacciones de contacto en modelos macroscópicos. La cohesión se refiere a la atracción entre partículas de una misma sustancia; la adhesión, a interacciones con otra superficie. La forma de una gota depende de su tensión superficial, del soporte y de la gravedad.
No existe una escala universal de cohesión «pequeña en gases, mediana en líquidos y grande en sólidos» válida para comparar cualquier sustancia y condición. Un gas se expande o difunde si no está confinado, pero no necesariamente asciende: importan densidad relativa y condiciones. Los líquidos pueden fluir sin llegar inmediatamente al reposo, y los sólidos también pueden deformarse.
«Centrípeta» nombra la resultante radial hacia el centro necesaria para una trayectoria circular: puede aportarla la gravedad, una tensión, la fricción o varias fuerzas juntas. No es una interacción nueva que se añade a ellas.
La fuerza centrífuga es una fuerza de inercia que se introduce al trabajar en un marco giratorio. En el marco inercial usado en los ejemplos de giro, no se dibuja una fuerza centrífuga que compense la resultante hacia dentro. Las órbitas elípticas tampoco se explican por un equilibrio entre dos fuerzas radiales opuestas.
CONTRASTE 01
Una persona tiene masa de 70 kg. Usa g = 9,8 m/s² para calcular la fuerza gravitatoria que recibe.
P = mg = 70 × 9,8 = 686 N.
Resultado: 70 kg es masa; el peso es 686 N con este valor de g
Condiciones: El kilogramo mide masa y el newton, fuerza. Si cambia g, cambia el peso sin que por eso cambie la masa.
CONTRASTE 02
Si un móvil de masa m describe una circunferencia de radio r con rapidez v, su velocidad cambia de dirección.
F radial = mv²/r hacia el centro.
Si v no es cero y r es finito, esa resultante radial no vale cero.
Resultado: En un marco inercial, el movimiento circular exige resultante radial no nula
Condiciones: La fuerza centrífuga pertenece a la descripción en un marco giratorio. No se mezcla con el diagrama de fuerzas de un marco inercial ni se identifica como la reacción a la fuerza centrípeta.
Selección y desarrollo: Editorial Ejemplode. Revisión: 7 de octubre de 2026.