FÍSICA · MOVIMIENTO Y FUERZAS
Una rueda gira y avanza; una piedra cambia de velocidad; un columpio va y viene. Estos ejemplos muestran cómo describir cada movimiento, qué condiciones requiere su modelo y cómo calcular distancias, tiempos y velocidades.
Un cuerpo se mueve cuando su posición cambia con el tiempo respecto del sistema elegido. Para estudiarlo, indica qué punto o cuerpo observas, desde dónde y durante qué intervalo. Volver al inicio no borra el movimiento realizado.
Cada ejemplo declara su referencia y sus condiciones. Las medidas propuestas sirven para practicar, no son mediciones de un caso real.
EJEMPLO 01
Una persona avanza 0,60 m y retrocede por la misma línea hasta donde estaba. Se sigue un punto de su cuerpo respecto del suelo.
Desplazamiento total: +0,60 − 0,60 = 0 m.
Distancia recorrida por ese punto: 0,60 + 0,60 = 1,20 m.
Resultado: Hay movimiento aunque el desplazamiento total sea cero
Condiciones: Se comparan los extremos del viaje completo. Durante cada tramo cambió la posición; no se cuentan por separado los recorridos de las piernas.
EJEMPLO 02
Los lugares de la superficie cambian su orientación respecto del Sol mientras la Tierra gira. Esa rotación explica la alternancia habitual de día y noche.
Resultado: La Tierra gira alrededor de su eje
Condiciones: No confundirla con la traslación orbital. La inclinación del eje y la órbita intervienen en las estaciones; el clima regional depende de más factores. En zonas polares hay períodos prolongados de luz u oscuridad.
EJEMPLO 03
Durante una pirueta, distintas partes del cuerpo recorren trayectorias alrededor del eje de giro. El cuerpo también puede trasladarse si la bailarina cambia de lugar.
Resultado: Rotación alrededor de un eje aproximadamente vertical
Condiciones: La clasificación depende del tramo observado. Alzar los brazos o apoyarse en puntas no define por sí solo una rotación; importa el cambio de orientación.
EJEMPLO 04
Un automóvil mantiene 100 km/h durante 10 min por una carretera recta, respecto del suelo. Toma como positivo el sentido de avance.
10 min = 1/6 h.
Δx = vΔt = 100 × 1/6 km ≈ 16,67 km.
Resultado: Si mantiene la velocidad, realiza MRU
Condiciones: Velocidad constante en módulo y dirección durante el intervalo. Cumplir un límite de velocidad no garantiza MRU, y tomar una curva cambia la dirección.
EJEMPLO 05
Una piedra sale hacia arriba a 19,6 m/s. Desprecia el aire y usa g = 9,8 m/s². El eje vertical es positivo hacia arriba.
a = −9,8 m/s² tanto al subir como al bajar.
En la cima: 0 = 19,6 − 9,8t; t = 2 s.
Altura ganada: Δy = 19,6 × 2 − ½ × 9,8 × 2² = 19,6 m.
Resultado: Sube frenándose y baja acelerándose
Condiciones: Cerca del suelo, con g aproximadamente constante. La velocidad es cero un instante en la cima, pero la aceleración no. Es movimiento rectilíneo con aceleración constante.
EJEMPLO 06
En el modelo de dos cuerpos con órbita ligada, un planeta describe una elipse respecto del Sol, situado en uno de sus focos. En una elipse no circular, la distancia entre ambos cambia.
Resultado: La trayectoria es aproximadamente una elipse
Condiciones: Las órbitas reales tienen perturbaciones. La rapidez orbital tampoco es constante: aumenta al acercarse al Sol. La órbita terrestre es casi circular; un dibujo alargado no representa su escala real.
EJEMPLO 07
La punta recorre una circunferencia de radio 5 cm. Supón que tarda 2 s por vuelta y mantiene rapidez constante.
Longitud de una vuelta: 2πr = 10π cm ≈ 31,42 cm.
Rapidez: v = 2πr/T = 5π cm/s ≈ 15,71 cm/s.
Velocidad angular: ω = 2π/T = π rad/s ≈ 3,14 rad/s.
Resultado: Movimiento circular de la punta
Condiciones: La trayectoria circular no garantiza por sí sola rapidez uniforme. Se sigue la punta, no se afirma que todo el lápiz rote sobre su propio eje.
EJEMPLO 08
El centro de una rueda avanza mientras la rueda gira. Si su radio es 0,30 m y completa una vuelta en 1,20 s sin patinar, calcula cuánto avanza el centro.
Avance por vuelta: 2πr = 0,60π m ≈ 1,88 m.
Rapidez del centro: 2πr/T = 0,50π m/s ≈ 1,57 m/s.
Resultado: Combina traslación y rotación
Condiciones: Rodadura uniforme sin deslizamiento sobre una carretera horizontal. Respecto del suelo, un punto del borde no describe una circunferencia: combina el giro con el avance.
Los movimientos pueden combinarse. Una oscilación puede seguir una recta o un arco, y una rueda puede avanzar mientras gira.
EJEMPLO 09
Considera un equipo que hace ir y venir el bote alrededor de una posición media. Ese movimiento repetido favorece la agitación de la pintura. Supón 5 ciclos completos por segundo.
Frecuencia: f = 5 Hz. Período: T = 1/f = 0,20 s.
En 20 s realiza 5 × 20 = 100 ciclos.
Resultado: Movimiento vibratorio u oscilatorio forzado
Condiciones: Se describe un modelo de vaivén periódico; algunos mezcladores combinan giro y traslación. Vibración y oscilación no son categorías necesariamente excluyentes.
EJEMPLO 10
Un péndulo ideal de longitud 1 m se suelta desde un ángulo pequeño. Su masa recorre un arco de ida y vuelta. Usa g = 9,8 m/s².
Para oscilaciones pequeñas: T ≈ 2π√(L/g).
T ≈ 2π√(1/9,8) s ≈ 2,01 s.
Resultado: Oscila alrededor de una posición de equilibrio
Condiciones: Modelo de masa puntual e hilo inextensible de masa despreciable, sin rozamiento. La fórmula no es exacta para amplitudes grandes. Sin pérdidas, la amplitud no disminuye por sí sola.
EJEMPLO 11
El asiento cambia de posición a un lado y otro. Sin impulsos, la resistencia del aire y el rozamiento suelen reducir la amplitud; con aportes de energía puede mantenerse el vaivén.
Resultado: Oscilación que puede amortiguarse o recibir impulsos
Condiciones: Al volver a la misma posición, el desplazamiento del intervalo es cero, pero hubo movimiento y desplazamientos parciales. La energía mecánica perdida se transforma, no desaparece.
EJEMPLO 12
Un ventilador gira uniformemente a 120 revoluciones por minuto. Una marca del aspa está a 0,20 m del eje.
120 rev/min = 2 rev/s; f = 2 Hz y T = 0,50 s.
ω = 2πf = 4π rad/s ≈ 12,57 rad/s.
v = ωr = 0,80π m/s ≈ 2,51 m/s.
Resultado: Rotación del conjunto y trayectorias circulares de sus puntos
Condiciones: Eje fijo respecto del soporte. Los puntos a distinto radio tienen distinta rapidez lineal aunque compartan velocidad angular.
EJEMPLO 13
En un modelo, un automóvil pasa del reposo a 12 m/s en 6 s, siempre hacia el mismo sentido. Supón aceleración constante.
a = (12 − 0)/6 = 2 m/s².
Velocidad media: (0 + 12)/2 = 6 m/s.
Desplazamiento: Δx = 6 × 6 = 36 m.
Resultado: Con aceleración constante, la velocidad cambia uniformemente
Condiciones: Pisar el acelerador no garantiza una aceleración constante real. El resultado se aplica al tramo modelado, sin curvas ni cambios de aceleración.
EJEMPLO 14
Al agitar un recipiente, sus granos pueden moverse y ocupar huecos antes disponibles. El volumen aparente del conjunto puede cambiar sin que se comprima del mismo modo cada grano.
Resultado: La vibración puede modificar el empaquetamiento
Condiciones: No garantiza el menor volumen posible. Depende de la intensidad, la historia y las partículas. La densidad aparente incluye huecos entre granos; no es la densidad del material sólido.
EJEMPLO 15
Una masa se mueve sobre una guía horizontal y un resorte la devuelve hacia el equilibrio. Supón un período de 0,50 s.
Frecuencia: f = 1/T = 2 Hz.
En 10 s completa 10/0,50 = 20 oscilaciones.
Resultado: Oscilación rectilínea alrededor del equilibrio
Condiciones: Puede aproximarse a movimiento armónico simple si la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento y las pérdidas son pequeñas. No todo vaivén cumple esa condición.
EJEMPLO 16
La persona conserva su posición respecto del vagón. Si el tren avanza a 15 m/s en línea recta durante 4 s, también cambia la posición de la persona respecto del suelo.
Respecto del asiento: Δx = 0 m.
Respecto del suelo: Δx = 15 × 4 = 60 m.
Resultado: Reposo respecto del asiento, movimiento respecto del suelo
Condiciones: Mismo intervalo, tren sin cambios de velocidad y persona quieta en el asiento. Siempre hay que indicar el sistema de referencia.
No forman una sola lista de casillas excluyentes. Es más útil hacer varias preguntas sobre el mismo caso:
Un péndulo oscila siguiendo un arco circular. Una masa en un resorte puede oscilar en línea recta. Un punto en movimiento circular uniforme mantiene su rapidez, pero cambia la dirección de su velocidad.
Además, la vibración de un cuerpo puede transmitir perturbaciones a un medio, incluidos sólidos, líquidos y gases. La oscilación local del cuerpo y la propagación de una onda son fenómenos relacionados que conviene distinguir.
No intercambies rapidez lineal y velocidad angular: dos marcas del mismo disco comparten ω, pero la más alejada del eje recorre más distancia por vuelta. Las fórmulas de aceleración constante tampoco se aplican sin comprobar esa condición.
CONTRASTE 01
Un punto gira con rapidez constante de 2 m/s sobre una circunferencia de radio 2 m. Su aceleración apunta hacia el centro.
Módulo centrípeto: ac = v²/r = 2²/2 = 2 m/s².
Resultado: En una circunferencia, la dirección de la velocidad cambia
Condiciones: El módulo es constante, pero el vector aceleración cambia de dirección. No es el mismo modelo que una aceleración vectorial constante en una recta.
CONTRASTE 02
Un móvil avanza en sentido positivo a 10 m/s y se detiene en 5 s con aceleración constante.
a = (0 − 10)/5 = −2 m/s².
Resultado: Una aceleración opuesta a la velocidad puede frenar
Condiciones: La rapidez disminuye en este intervalo. El signo negativo se refiere al eje elegido; por sí solo no significa que un móvil siempre esté frenando.
Selección y desarrollo: Editorial Ejemplode. Revisión: 7 de octubre de 2026.