QUÍMICA · CONCENTRACIÓN
Calcula moles por kilogramo de disolvente y resuelve conversiones, diluciones e hidratos. Aprende cuándo la masa añadida no está toda disuelta.
La molalidad es la cantidad de soluto, en moles, dividida entre la masa del disolvente, en kilogramos. Se representa con b o con m minúscula; su unidad es mol/kg. Una solución de 0,50 mol/kg contiene 0,50 mol de soluto por cada kilogramo de disolvente.
El disolvente puede ser agua u otro líquido. Debe identificarse qué componente se toma como disolvente y qué fase se estudia: la masa de un sólido que queda sin disolver no forma parte de los moles disueltos. En estos ejemplos se usa agua.
b = n de soluto / W de disolvente
n = masa de soluto / Mₘ; b = masa de soluto / (Mₘ × W)
| Dato | Unidad en la fórmula | Qué incluye |
|---|---|---|
| n | mol | Cantidad de soluto disuelto |
| Mₘ | g/mol | Masa molar del compuesto identificado |
| Masa de soluto | g | Soluto puro correspondiente a esa masa molar |
| W | kg | Solo el disolvente, no la solución total |
| b | mol/kg | Moles por kilogramo de disolvente |
Si se tienen 10 g de soluto en 100 g de agua, el denominador es 0,100 kg. No es 0,110 kg. Usa el símbolo kg, con k minúscula. Aquí b evita confundir la molalidad con la letra m usada también para masa.
Estos doce ejemplos suponen solución homogénea y soluto disuelto, salvo las condiciones indicadas en cada enunciado. Las masas molares redondeadas son datos de cálculo; se conservan decimales intermedios y se redondea al final.
EJEMPLO 1
18,0 g de glucosa · 200 g de agua
La glucosa C₆H₁₂O₆ está completamente disuelta. Para el ejercicio usamos masa molar aproximada de 180 g/mol.
n = 18,0 / 180 = 0,100 mol
Masa de agua = 200 / 1000 = 0,200 kg
b = 0,100 / 0,200 = 0,500 mol/kg
El denominador es 0,200 kg de agua, no los 0,218 kg de solución.
EJEMPLO 2
0,0750 mol de urea · 150 g de agua
La urea está disuelta y la masa de agua es el dato del disolvente. No hace falta volver a convertir los moles en gramos.
150 g = 0,150 kg
b = 0,0750 / 0,150 = 0,500 mol/kg
Dividir directamente entre 150 daría un valor en mol/g. Para mol/kg hay que convertir la masa.
EJEMPLO 3
Glucosa a 0,250 mol/kg · 400 g de agua
Se busca la masa de glucosa pura que corresponde a esa proporción. Usamos 180 g/mol y suponemos disolución completa.
n = b × kg de agua = 0,250 × 0,400 = 0,100 mol
Masa de glucosa = 0,100 × 180 = 18,0 g
La masa total será 418 g si no hay pérdidas. No se necesita conocer el volumen final.
EJEMPLO 4
12,0 g de urea · objetivo 0,400 mol/kg
Con masa molar aproximada de urea 60,0 g/mol, primero obtenemos sus moles.
n = 12,0 / 60,0 = 0,200 mol
kg de agua = n / b = 0,200 / 0,400 = 0,500 kg
Masa de agua = 500 g
Son 500 g de agua, no 500 g de solución. La masa total sería 512 g sin pérdidas.
EJEMPLO 5
250 g de solución · 25,0 g de glucosa
La solución solo contiene glucosa y agua. Usamos 180 g/mol para la glucosa. Hay que restar el soluto antes de formar el denominador.
Masa de agua = 250 − 25,0 = 225 g = 0,225 kg
n de glucosa = 25,0 / 180 ≈ 0,138889 mol
b = (25,0 / 180) / 0,225 ≈ 0,6173 mol/kg
Usar 0,250 kg produciría aproximadamente 0,5556 mol/kg, que no es la molalidad porque incluye el soluto en el denominador.
EJEMPLO 6
NaCl al 5,00 % m/m
Tomamos 100 g de una solución acuosa binaria: contiene 5,00 g de NaCl y 95,00 g de agua. Se adopta masa molar 58,44 g/mol.
n de NaCl = 5,00 / 58,44 ≈ 0,085558 mol
b = (5,00 / 58,44) / 0,09500 ≈ 0,9006 mol/kg
No se necesitan densidad ni volumen para esta conversión. El porcentaje es en masa, no en volumen.
EJEMPLO 7
NaCl 1,00 mol/L · densidad 1,04 g/mL
La densidad es un dato hipotético aproximado de esta solución a la misma temperatura que el volumen. Sobre una base de 1,00 L, hay 1,00 mol de NaCl. La solución solo contiene NaCl y agua.
Masa de solución = 1000 × 1,04 = 1040 g
Masa de NaCl = 1,00 × 58,44 = 58,44 g
Masa de agua = 1040 − 58,44 = 981,56 g
b = 1,00 / 0,98156 ≈ 1,019 mol/kg
Sin densidad u otra forma de conocer la masa de disolvente, 1,00 mol/L no determina un valor único de molalidad. Los decimales muestran la cuenta con los datos adoptados.
OpenStax · Molalidad y propiedades coligativas · OpenStax · Masa fórmula y mol
EJEMPLO 8
0,100 mol de glucosa · de 200 g a 500 g de agua
Se añaden 300 g de agua a una solución que ya contiene 200 g. No se pierde glucosa y no precipita.
b inicial = 0,100 / 0,200 = 0,500 mol/kg
Agua final = 200 + 300 = 500 g = 0,500 kg
b final = 0,100 / 0,500 = 0,200 mol/kg
La relación de dilución usa masas de disolvente: b₁W₁ = b₂W₂. No se sustituyen W₁ y W₂ por volúmenes de solución.
EJEMPLO 9
Glucosa · 100 g y 300 g de agua
La primera solución es 0,200 mol/kg y contiene 100 g de agua; la segunda es 0,600 mol/kg y contiene 300 g de agua. Ambas se mezclan sin pérdidas ni precipitación.
n total = 0,200 × 0,100 + 0,600 × 0,300 = 0,200 mol
Agua total = 0,100 + 0,300 = 0,400 kg
b final = 0,200 / 0,400 = 0,500 mol/kg
No se promedian sin ponderar 0,200 y 0,600: las dos soluciones contienen distintas masas de disolvente.
EJEMPLO 10
24,6 g de MgSO₄·7H₂O · 187,4 g de agua añadida
Para este ejercicio se usan masas molares redondeadas: MgSO₄ = 120 g/mol, H₂O = 18 g/mol y MgSO₄·7H₂O = 246 g/mol. Todo se disuelve y el agua de cristalización pasa al disolvente.
n de MgSO₄ = 24,6 / 246 = 0,100 mol
Agua del cristal = 0,100 × 7 × 18 = 12,6 g
Agua total = 187,4 + 12,6 = 200,0 g
b de MgSO₄ = 0,100 / 0,2000 = 0,500 mol/kg
No se divide 24,6 g entre 120 g/mol: esa masa corresponde al hidrato completo. Tampoco se omiten los 12,6 g de agua que aporta. Se informa molalidad analítica de MgSO₄.
EJEMPLO 11
5,844 g de NaCl · 200 g de agua
El NaCl se disuelve. Su masa molar es 58,44 g/mol. Primero se expresa la cantidad de unidades fórmula añadidas y disueltas, sin duplicarla.
n de NaCl = 5,844 / 58,44 = 0,1000 mol
b analítica de NaCl = 0,1000 / 0,200 = 0,500 mol/kg
Modelo de disociación completa: NaCl(s) → Na⁺(aq) + Cl⁻(aq)
En ese modelo: b de Na⁺ = 0,500 y b de Cl⁻ = 0,500 mol/kg
La suma ideal de las molalidades iónicas es 1,000 mol/kg, pero la molalidad analítica del NaCl sigue siendo 0,500. Las propiedades coligativas reales también dependen de las interacciones entre iones.
EJEMPLO 12
0,100 mol de glucosa · 200 g de agua
Si solo cambia la temperatura en una solución de composición constante, sin pérdida, reacción ni cambio de fase que altere lo disuelto, el cociente de moles y masa no cambia. Comparemos con perder agua.
Con 200 g de agua: b = 0,100 / 0,200 = 0,500 mol/kg
Si se evaporan 50 g de agua y todo el soluto permanece disuelto:
Agua restante = 150 g; b = 0,100 / 0,150 ≈ 0,6667 mol/kg
La independencia del volumen no significa independencia de la composición. Si precipita soluto, hay que recalcular la cantidad que permanece en la fase líquida.
OpenStax · Molalidad y propiedades coligativas · OpenStax · Solubilidad
Multiplicar por el mismo factor las masas de soluto y disolvente mantiene la proporción si se conserva la composición. Eso no garantiza propiedades idénticas si cambian temperatura, fases, pureza u otras condiciones.
La siguiente tabla compara la cantidad total añadida con la masa de agua. El cociente es nominal: solo coincide con la molalidad de la fase líquida si todo el soluto se disuelve y la masa de disolvente usada es la de esa fase. No basta con que la división esté bien hecha.
| Cantidades añadidas | Conversión | Cociente nominal | Interpretación |
|---|---|---|---|
| CaSO₄: 150 g + 3450 g de agua | Mₘ = 136 g/mol; n = 1,1029 mol; W = 3,45 kg | (150/136)/3,45 ≈ 0,3197 mol/kg | Su baja solubilidad impide tratar toda esta carga como disuelta en agua a temperatura ambiente. La razón nominal no es la molalidad de la fase líquida. También hay que identificar la fase sólida e hidratación. |
| Na₂SO₄: 120 g + 650 g de agua | Mₘ = 142 g/mol; n = 0,8451 mol; W = 0,65 kg | (120/142)/0,65 ≈ 1,3001 mol/kg | Valor válido si se comprueba disolución completa del sulfato anhidro. La solubilidad y las fases hidratadas dependen de la temperatura; no basta indicar la masa mezclada. |
| K₂SO₄: 210 g + 1550 g de agua | Mₘ = 174 g/mol; n = 1,2069 mol; W = 1,55 kg | (210/174)/1,55 ≈ 0,7786 mol/kg | Son 13,55 g por 100 g de agua. A unos 25 °C esta carga supera la solubilidad aproximada de 12 g por 100 mL de agua; no se atribuye el cociente nominal a una solución totalmente disuelta. |
| MgSO₄: 400 g + 3830 g de agua | Mₘ = 120 g/mol; n = 3,3333 mol; W = 3,83 kg | (400/120)/3,83 ≈ 0,8703 mol/kg | Se supone MgSO₄ anhidro, puro y completamente disuelto. Si se pesa un hidrato, cambian tanto la masa molar como la masa de agua final. |
| CaCl₂: 90 g + 250 g de agua | Mₘ = 111 g/mol; n = 0,8108 mol; W = 0,25 kg | (90/111)/0,25 ≈ 3,2432 mol/kg | Se supone CaCl₂ anhidro y disolución completa. El valor se refiere al compuesto, no a la suma de las cantidades de sus iones. |
| NaCl: 335 g + 600 g de agua | Mₘ = 58,44 g/mol; n = 5,7324 mol; W = 0,6 kg | (335/58,44)/0,6 ≈ 9,5540 mol/kg | Son 55,83 g por 100 g de agua. Cerca de 20 °C el agua admite aproximadamente 36 g por 100 g: queda sólido y esta razón nominal no es la molalidad disuelta. |
| NaOH: 140 g + 7200 g de agua | Mₘ = 40 g/mol; n = 3,5000 mol; W = 7,2 kg | (140/40)/7,2 ≈ 0,4861 mol/kg | Se supone NaOH puro, disuelto y sin transformación por absorción de CO₂. La masa de agua es 7,2 kg, no la masa total de la solución. |
| KOH: 290 g + 4340 g de agua | Mₘ = 56 g/mol; n = 5,1786 mol; W = 4,34 kg | (290/56)/4,34 ≈ 1,1932 mol/kg | Masa molar redondeada 56 g/mol; se supone KOH puro y disuelto, sin pérdidas ni reacción con CO₂. |
| NaHCO₃: 780 g + 5850 g de agua | Mₘ = 84 g/mol; n = 9,2857 mol; W = 5,85 kg | (780/84)/5,85 ≈ 1,5873 mol/kg | Son 13,33 g por 100 g de agua. A unos 20 °C la solubilidad de referencia es 9,3 g por 100 mL de agua, menor que esta carga. No se supone disolución completa. |
| CaCO₃: 495 g + 5670 g de agua | Mₘ = 100 g/mol; n = 4,9500 mol; W = 5,67 kg | (495/100)/5,67 ≈ 0,8730 mol/kg | El carbonato de calcio es muy poco soluble en agua cerca de 25 °C. La cantidad añadida no es cantidad disuelta; pH, CO₂ y fase sólida condicionan el equilibrio. |
| KMnO₄: 165 g + 7800 g de agua | Mₘ = 158,036 g/mol; n = 1,0441 mol; W = 7,8 kg | (165/158,036)/7,8 ≈ 0,1339 mol/kg | Valor condicionado a disolución completa y ausencia de reacción o descomposición. Se usa la masa molar indicada de 158,036 g/mol, sin redondear los moles intermedios. |
Las masas molares indicadas son aproximaciones de trabajo, salvo los decimales expresamente dados. En NaCl se usa 58,44 g/mol. Para las sales escritas sin agua de cristalización se considera la forma anhidra.
Las fichas ICSC de K₂SO₄ y NaHCO₃ expresan solubilidad en gramos por 100 mL de agua. La comparación con gramos de agua usa, solo para esta estimación, densidad del agua cercana a 1 g/mL a 20–25 °C. No se intercambian esas bases en un cálculo de precisión.
OIT/OMS · Sulfato de calcio anhidro, ICSC 1589 · OIT/OMS · Sulfato de potasio, ICSC 1451 · OIT/OMS · Bicarbonato de sodio, ICSC 1044 · OIT/OMS · Carbonato de calcio, ICSC 1193 · University Science Books · Solubilidad del NaCl
Añadido no significa disuelto. El CaSO₄ y el CaCO₃ son poco solubles en agua en las condiciones ambientales consideradas. Las cargas de NaCl, K₂SO₄ y NaHCO₃ de la tabla también exceden sus solubilidades aproximadas a las temperaturas indicadas. Su cociente nominal no debe presentarse como concentración de una solución homogénea.
Para determinar la molalidad de la fase líquida se necesita la cantidad realmente disuelta y la masa del disolvente que contiene. Si precipita un hidrato, parte del agua puede quedar en el sólido; por eso tampoco siempre basta con conservar toda el agua inicial en el denominador.
Una cifra de molalidad no demuestra por sí sola si una solución está saturada. Debe compararse con el equilibrio de solubilidad para la sustancia, temperatura, composición y fase sólida correspondientes.
OpenStax · Solubilidad · OIT/OMS · Sulfato de calcio anhidro, ICSC 1589 · OIT/OMS · Carbonato de calcio, ICSC 1193
| Magnitud | Numerador | Denominador |
|---|---|---|
| Molalidad b | mol de soluto | kg de disolvente |
| Molaridad c | mol de soluto | L de solución final |
| Porcentaje en masa | masa de soluto × 100 | masa total de solución |
| Normalidad N | equivalentes para una reacción | L de solución final |
La molalidad no depende de la expansión térmica del volumen si la composición permanece constante. La molaridad sí usa volumen. Para convertir entre ellas se necesita información adicional, como densidad y masa molar.
La molalidad se emplea en modelos de descenso de congelación y aumento de ebullición. En electrolitos hay que distinguir cantidad de compuesto, especies iónicas y comportamiento no ideal; no basta multiplicar siempre por el número de iones para predecir una propiedad real.
1. 9,00 g de glucosa (180 g/mol) están disueltos en 100 g de agua. Calcula b.
n = 9/180 = 0,0500 mol; b = 0,0500/0,100 = 0,500 mol/kg.
2. ¿Qué masa de urea (60 g/mol) corresponde a 300 g de agua y b = 0,200 mol/kg?
n = 0,200 × 0,300 = 0,0600 mol; masa = 0,0600 × 60 = 3,60 g.
3. Una solución binaria pesa 110 g y contiene 10 g de urea. ¿Cuál es b usando 60 g/mol?
Agua = 110 − 10 = 100 g; b = (10/60)/0,100 ≈ 1,667 mol/kg.
4. Una solución contiene 0,0800 mol de soluto en 200 g de agua. Se añaden 200 g de agua. ¿Cuál es b final?
Sin pérdida ni precipitación: b = 0,0800/0,400 = 0,200 mol/kg.
5. ¿Puede obtenerse la molalidad a partir de 0,50 mol/L sin más datos?
No. Falta conocer la masa de disolvente; normalmente se necesita la densidad y la composición de la solución.
6. ¿La masa total de un sólido añadido sirve si queda residuo sin disolver?
No. Solo se cuentan los moles presentes en la fase líquida y la masa de disolvente de esa fase.
7. Se disuelven 12,3 g de MgSO₄·7H₂O (246 g/mol) en 93,7 g de agua; usa 18 g/mol para el agua. Calcula b analítica.
Hidrato = 0,0500 mol; aporta 6,3 g de agua. Agua total = 100,0 g; b = 0,0500/0,1000 = 0,500 mol/kg.
8. Si una solución cambia de volumen al calentarse, ¿necesariamente cambia su molalidad?
No, si conserva su composición. Evaporación, reacción o precipitación sí pueden cambiar la molalidad de la fase líquida.
Fuentes consultadas el 8 de octubre de 2026. Desarrollo de ejemplos y ejercicios: Editorial Ejemplode.