QUÍMICA · DISOLUCIONES
Resuelve cálculos de molaridad, normalidad, molalidad y porcentajes. Aprende a elegir el denominador y a reconocer cuándo faltan datos.
La concentración química expresa la proporción de un componente en una mezcla. Para interpretarla hacen falta el número, la unidad y la base de comparación: por ejemplo, 10 g de sal por 100 g de solución no es lo mismo que 10 g por 100 g de agua.
Los ejemplos siguientes comparan molaridad, normalidad, molalidad, porcentajes y otras formas de expresar la composición. Se usan masas molares aproximadas de cálculo: NaCl, 58,44; NaOH, 40,00; H₂SO₄, 98,08; HCl, 36,46 g/mol. Los resultados se redondean para facilitar la lectura, no para atribuir precisión experimental a los datos.
Para pasar de masa a cantidad de sustancia: n = masa / masa molar. Al dividir g entre g/mol se obtienen mol.
EJEMPLO 1
Molaridad · masa molar 58,44 g/mol
Una solución contiene 30 g de NaCl y su volumen final es 1,00 L. Primero se obtiene la cantidad de sustancia y después se divide entre el volumen de la solución.
n = 30 / 58,44 ≈ 0,51335 mol
c = 0,51335 / 1,00 ≈ 0,513 mol/L
Si el dato fuera 1 L de agua antes de disolver, faltaría el volumen final y no podría afirmarse esa molaridad.
EJEMPLO 2
Normalidad · neutralización completa
Se consideran 80 g de H₂SO₄ puro contenidos en 3,00 L de solución final. Con masa molar 98,08 g/mol y neutralización de sus dos protones, cada mol representa 2 equivalentes.
n = 80 / 98,08 ≈ 0,81566 mol
N = (0,81566 × 2) / 3,00 ≈ 0,544 eq/L
El resultado es aproximadamente 0,544 N. Tres litros de agua no bastan como dato de volumen final; el factor 2 corresponde a esta reacción, no a cualquier uso del ácido.
David Harvey · Normalidad y reacción de referencia · IUPAC · Entidad equivalente
EJEMPLO 3
Molalidad · masa molar 40,00 g/mol
Una solución contiene 100 g de NaOH disueltos en 2,4 kg de agua. Aquí el denominador es la masa del disolvente.
n = 100 / 40,00 = 2,5 mol
b = 2,5 / 2,4 ≈ 1,04 mol/kg
No se divide entre 2,5 kg de solución. Se supone que el NaOH está disuelto y no se ha perdido material.
EJEMPLO 4
Porcentaje en masa
La masa total es 530 + 13 000 = 13 530 g. Si todo el permanganato está disuelto, su porcentaje másico se calcula respecto a esa suma.
% m/m = (530 / 13 530) × 100 ≈ 3,92 %
La fracción es aproximadamente 0,03917. En agua pura a 20 °C, la cantidad propuesta es compatible con la solubilidad de referencia del permanganato; no se confunden fracción y porcentaje.
OpenStax · Porcentajes y partes por millón · OIT/OMS · Permanganato de potasio, ICSC 0672
EJEMPLO 5
Datos insuficientes para un % v/v de HCl
HCl puro es un gas en condiciones ambientales. Un volumen de 150 mL puede referirse al gas —que necesita presión y temperatura— o a una solución acuosa de ácido clorhídrico —que necesita concentración—.
Tampoco se conoce el volumen final. Sumar 150 + 3000 no determina el volumen real de solución, y el volumen de un reactivo comercial no equivale a volumen de HCl puro.
OIT/OMS · Cloruro de hidrógeno, ICSC 0163 · OpenStax · Porcentajes y partes por millón
EJEMPLO 6
Molaridad
Con 25 g de NaOH y un volumen final de 4,00 L, usando 40,00 g/mol:
n = 25 / 40,00 = 0,625 mol
c = 0,625 / 4,00 ≈ 0,156 mol/L
M puede abreviar mol/L. El valor decimal es esencial: 0,156 mol/L no es 156 mol/L.
EJEMPLO 7
Molaridad
Se divide primero entre 58,44 g/mol y luego entre los 8,00 L finales.
c = (37 / 58,44) / 8,00 ≈ 0,0791 mol/L
La masa molar convierte gramos en moles; no convierte directamente gramos en concentración.
EJEMPLO 8
Normalidad · neutralización de dos protones
Para la neutralización completa, 1 mol de H₂SO₄ aporta 2 equivalentes. La masa molar adoptada es 98,08 g/mol.
N = (20 / 98,08) × 2 / 3,00 ≈ 0,136 eq/L
Es 0,136 N para la reacción especificada. La cantidad en moles se multiplica por 2 eq/mol; no se divide entre ese factor.
EJEMPLO 9
Normalidad · reacción ácido–base
La solución final contiene 16 g de HCl, expresados como masa del compuesto, en 6,00 L. Para neutralizarlo con una base, cada mol representa un equivalente.
N = (16 / 36,46) × 1 / 6,00 ≈ 0,0731 eq/L
No son 16 g de un reactivo comercial de pureza desconocida. En esta reacción, los valores numéricos de normalidad y molaridad coinciden.
David Harvey · Normalidad y reacción de referencia · OIT/OMS · Cloruro de hidrógeno, ICSC 0163
EJEMPLO 10
Molalidad
La cantidad de NaOH es 14/40,00 = 0,350 mol y la masa de disolvente es 7,00 kg.
b = 0,350 / 7,00 = 0,0500 mol/kg
La unidad es mol/kg de disolvente; kg se escribe con k minúscula. No se usa el volumen ni la masa total de solución.
EJEMPLO 11
Molalidad
El NaCl disuelto corresponde a 35/58,44 ≈ 0,59890 mol.
b = 0,59890 / 8,00 ≈ 0,0749 mol/kg
Este resultado no es una molaridad: para obtener mol/L habría que conocer el volumen final.
EJEMPLO 12
Porcentaje en masa
Se consideran 85 g de sulfato de sodio anhidro completamente disueltos y 1000 g de agua, sin pérdidas.
m(total) = 85 + 1000 = 1085 g
% m/m = (85 / 1085) × 100 ≈ 7,83 %
Si se emplea un hidrato, hay que distinguir masa de hidrato y masa equivalente de Na₂SO₄. La condición de disolución completa debe ser compatible con la temperatura.
OpenStax · Porcentajes y partes por millón · OpenStax · Solubilidad y saturación
EJEMPLO 13
Composición global frente a soluto disuelto
Al juntar esas masas, la proporción global de CaSO₄ añadido es 52/(52 + 1500) × 100 ≈ 3,35 %. Pero el sulfato de calcio es poco soluble en agua.
% global de CaSO₄ añadido ≈ 3,35 %
A 20 °C, la referencia del anhidro es del orden de 0,2 g por 100 mL de agua: 52 g supera ampliamente lo que puede disolverse en esa cantidad de agua. El 3,35 % describe la mezcla total, no la concentración de su fase líquida.
OIT/OMS · Sulfato de calcio anhidro, ICSC 1589 · OpenStax · Porcentajes y partes por millón
EJEMPLO 14
Porcentaje v/v · volumen no aditivo
Estos datos no bastan para conocer el porcentaje v/v de la solución resultante: faltan la pureza del ácido y el volumen final a una temperatura definida.
Si fueran 12,0 mL de componente puro y el volumen final medido fuera 2010 mL:
% v/v = (12,0 / 2010) × 100 ≈ 0,597 %
2010 mL es un dato hipotético adicional, no una predicción de la mezcla. El caso ilustra un cálculo; no es una indicación para mezclar ácido y agua.
EJEMPLO 15
Dilución de un reactivo de concentración conocida
No puede deducirse un % v/v de HCl puro de esos volúmenes. Para calcular molaridad, supongamos además que el reactivo contiene 2,00 mol/L de HCl y que se mide un volumen final de 3,010 L.
n(HCl) = 2,00 × 0,0150 = 0,0300 mol
c(final) = 0,0300 / 3,010 ≈ 0,00997 mol/L
La concentración inicial y el volumen final son datos añadidos al supuesto. Se conserva la cantidad de HCl; no se presume que los volúmenes sumen 3015 mL.
OpenStax · Molaridad y dilución · OIT/OMS · Cloruro de hidrógeno, ICSC 0163
EJEMPLO 16
Porcentaje masa/volumen
Una solución contiene 2,00 g de soluto en un volumen final de 250 mL.
% m/v = (2,00 g / 250 mL) × 100 mL = 0,800 g por 100 mL
Concentración expresada como porcentaje: 0,800 % m/v
El símbolo % m/v expresa gramos por 100 mL. No representa una fracción de dos masas y no equivale automáticamente a % m/m.
EJEMPLO 17
Concentración másica
Los 250 mL del ejemplo anterior equivalen a 0,250 L. Se conservan los 2,00 g de soluto.
Concentración másica = 2,00 / 0,250 = 8,00 g/L
0,800 % m/v y 8,00 g/L describen la misma solución. Para pasar a mol/L hace falta además la masa molar del soluto.
EJEMPLO 18
Partes por millón en masa
5,00 mg son 0,00500 g y 2,00 kg son 2000 g. La razón de masas se multiplica por un millón.
ppm en masa = (0,00500 / 2000) × 1 000 000 = 2,50
2,50 ppm en masa = 2,50 mg/kg de solución
Solo si la densidad es aproximadamente 1 kg/L puede aproximarse este valor por 2,50 mg/L. Debe indicarse la base de las ppm.
EJEMPLO 19
De 0,500 mol/L a 0,100 mol/L
Se toman 20,0 mL de una solución de concentración 0,500 mol/L y se considera un volumen final de 100,0 mL, sin reacción ni pérdida de soluto.
n = 0,500 × 0,0200 = 0,0100 mol
c(final) = 0,0100 / 0,1000 = 0,100 mol/L
100,0 mL es el volumen final, no el volumen de disolvente añadido. La igualdad c₁V₁ = c₂V₂ procede de conservar los moles.
EJEMPLO 20
NaCl · datos de un ejercicio
Se da una solución de NaCl al 10,0 % m/m con densidad de 1,07 g/mL a la temperatura de medida. Elegimos 100 mL de solución como base de cálculo.
m(solución) = 100 × 1,07 = 107 g
m(NaCl) = 0,100 × 107 = 10,7 g
c = (10,7 / 58,44) / 0,100 ≈ 1,83 mol/L
La densidad es un dato del supuesto. Sin ella o sin otra relación masa–volumen, un porcentaje másico no determina una molaridad.
OpenStax · Molaridad y dilución · OpenStax · Porcentajes y partes por millón
EJEMPLO 21
Cantidad de sustancia · sin unidades
Una mezcla contiene 1,00 mol de etanol y 9,00 mol de agua. La cantidad total es 10,00 mol.
x(etanol) = 1,00 / 10,00 = 0,100
x(agua) = 9,00 / 10,00 = 0,900
Las fracciones molares suman 1. No se usan masas ni volúmenes y no se afirma que los volúmenes de ambos líquidos sean aditivos.
| Magnitud | Cálculo | Expresión habitual | Denominador o condición |
|---|---|---|---|
| Molaridad, c o M | n(soluto) / V(solución) | mol/L | Volumen final de solución |
| Normalidad, N | Equivalentes / V(solución) | eq/L | Volumen final y reacción definida |
| Molalidad, b o m | n(soluto) / m(disolvente) | mol/kg | Masa de disolvente |
| Porcentaje m/m | m(soluto) / m(solución) × 100 | % m/m | Masa total de solución |
| Porcentaje v/v, convención de este artículo | V(componente puro) / V(solución) × 100 | % v/v | Volumen final a temperatura definida |
| Porcentaje m/v | Gramos de soluto por 100 mL de solución | % m/v | Volumen final de solución |
| Concentración másica | m(soluto) / V(solución) | g/L, mg/L | Volumen final de solución |
| ppm en masa | m(soluto) / m(solución) × 10⁶ | mg/kg | Masa total de solución |
| Fracción molar, x | n(componente) / n(total) | Sin unidad | Cantidad total de sustancia |
En estas fórmulas, n es cantidad de sustancia, m es masa y V es volumen. La molaridad también se abrevia M y la molalidad, m; escribir las unidades completas evita confundirlas.
OpenStax · Molaridad y dilución · OpenStax · Porcentajes y partes por millón · OpenStax · Molalidad y fracción molar
Diluida y concentrada son descripciones relativas: comparan cantidades presentes. Insaturada, saturada y sobresaturada comparan la cantidad disuelta con el límite de equilibrio de un soluto a unas condiciones.
| Descripción | Qué significa | Ejemplo de la diferencia |
|---|---|---|
| Diluida o concentrada | Menor o mayor proporción, según el contexto | No establece por sí sola si cabe más soluto. |
| Insaturada | Por debajo del límite de solubilidad | Puede ser relativamente concentrada si el soluto es muy soluble. |
| Saturada | En el límite de equilibrio | Un soluto poco soluble puede saturar el agua con una concentración baja. |
| Sobresaturada | Más soluto disuelto que en el equilibrio | No equivale a tener sólido depositado en el fondo. |
La normalidad depende de la reacción de referencia. Si cada mol de una sustancia representa z equivalentes en esa reacción:
Equivalentes = n × z; N = c × z
También puede usarse una masa equivalente: masa molar dividida entre z. Así, dividir gramos entre g/eq da equivalentes. El factor se multiplica por los moles; no se divide entre ellos.
Para la neutralización completa del ácido sulfúrico con hidróxido de sodio:
H₂SO₄(aq) + 2 NaOH(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2 H₂O(l)
En ese balance, z = 2 eq/mol para H₂SO₄ y z = 1 eq/mol para NaOH. En una reacción ácido–base se cuentan protones intercambiados; en una reacción redox, electrones. No toda normalidad se define por transferencia de electrones ni basta con contar átomos de hidrógeno en una fórmula.
David Harvey · Normalidad y reacción de referencia · IUPAC · Entidad equivalente
Antes de sustituir números, identifica estas diferencias:
Para % v/v, aquí se adopta la convención docente de volumen del componente puro referido al volumen final de solución, a temperatura definida. No se sustituye el volumen final por una suma de volúmenes sin justificarlo.
La fracción de volumen de IUPAC usa, en cambio, la suma de los volúmenes de los componentes antes de mezclarlos. Ambas bases coinciden si los volúmenes son aditivos; en otros casos hay que indicar cuál se está usando. El volumen de una solución comercial tampoco es el volumen de su soluto puro.
OpenStax · Porcentajes y partes por millón · IUPAC · Fracción de volumen
La concentración sirve para comparar composiciones, calcular cuánto soluto hay en una muestra y establecer proporciones de reacción. En una solución patrón, el valor de concentración está establecido con la precisión apropiada; en una valoración volumétrica, el volumen de reactivo consumido se relaciona con la cantidad del analito mediante la estequiometría.
Una sola medición de concentración no determina la solubilidad máxima ni predice todo el comportamiento químico: también importan identidad, temperatura, medio y equilibrio.
OpenStax · Molaridad y dilución · OpenStax · Molalidad y fracción molar · OpenStax · Solubilidad y saturación
1. Hay 5,844 g de NaCl en 500,0 mL de solución. ¿Cuál es su molaridad?
n = 5,844/58,44 = 0,1000 mol; c = 0,1000/0,5000 = 0,2000 mol/L.
2. Se disuelven 8,00 g de NaOH en 200 g de agua. ¿Cuál es su molalidad?
n = 8,00/40,00 = 0,200 mol; b = 0,200/0,200 = 1,00 mol/kg de agua.
3. ¿Qué % m/m corresponde a 10 g de soluto y 90 g de agua?
La solución tiene 100 g: 10/100 × 100 = 10 % m/m. Dividir entre 90 usaría solo el disolvente.
4. Una solución contiene 0,0200 mol/L de H₂SO₄. ¿Qué normalidad tiene para neutralizar ambos protones?
N = 2 × 0,0200 = 0,0400 eq/L. El factor se refiere a la neutralización completa indicada.
5. Se diluyen 25,0 mL de solución 0,200 mol/L hasta 250,0 mL finales. ¿Qué concentración queda?
c = 0,200 × 25,0/250,0 = 0,0200 mol/L, si no hay reacción ni pérdida del soluto.
6. Una solución tiene 3,00 mg de soluto por kg y densidad de 1,10 kg/L. ¿Cuántos mg/L son?
3,00 mg/kg × 1,10 kg/L = 3,30 mg/L. Sigue siendo 3,00 ppm en masa; no hay igualdad numérica con mg/L.
7. ¿Basta conocer 15 mL de ácido clorhídrico y 3 L de agua para obtener molaridad o % v/v de HCl?
No. Hay que saber qué concentración tiene el reactivo y medir el volumen final; los mL del reactivo no son mL de HCl puro.
8. ¿El 3,35 % global de una mezcla de 52 g de CaSO₄ y 1500 g de agua es necesariamente el % del líquido?
No. Si queda sólido sin disolver, hay que determinar por separado la cantidad disuelta y la masa de la fase líquida. La composición global incluye también el sólido.
Fuentes consultadas el 8 de octubre de 2026. Ejemplos y ejercicios: Editorial Ejemplode.