Ejemplos de suma

2 + 2 = 4

1 + 1 = 2

3 + 4 = 7

1 + 5 = 6

En 2 + 2, dos fichas de un grupo y dos de otro forman cuatro. Los números que añadimos se llaman sumandos; el resultado es la suma. En 3 + 4 = 7, los sumandos son 3 y 4, y la suma es 7.

2 + 8 = 10

20 + 20 = 40

50 + 1 = 51

Diez unidades forman una decena; por eso 2 + 8 da 10. Dos decenas más dos decenas dan cuatro decenas. En 50 + 1, se conservan las cinco decenas y se añade una unidad.

8 + 12 = 8 + 2 + 10 = 20

8 + 16 = 8 + 2 + 14 = 24

De 12 tomas 2 y quedan 10; de 16 tomas 2 y quedan 14. En ambos casos empiezas por 8 + 2 = 10. Descomponer un sumando conserva su valor.

15 + 15 = 10 + 10 + 5 + 5 = 30

30 − 15 = 15

Las dos decenas aportan 20 y las diez unidades aportan 10 más. Restar uno de los sumandos al total recupera el otro.

3 + 7 = 10

10 = 1·10 + 0

2 + 2 + 1 = 5

23 + 27 = 50

Escribe 0 en las unidades y lleva 1 decena. En la columna de decenas sumas 2 + 2 + 1 = 5. La llevada representa diez unidades, no una unidad suelta.

3 + 5 = 8

4 + 2 = 6

2 + 1 = 3

243 + 125 = 368

368 − 125 = 243

Cada columna suma menos de 10. Las cifras 3, 6 y 8 representan, respectivamente, tres centenas, seis decenas y ocho unidades.

8 + 7 = 15

6 + 5 + 1 = 12

3 + 2 + 1 = 6

368 + 257 = 625

625 − 257 = 368

En unidades, 15 deja 5 y lleva 1 decena. En decenas, 12 deja 2 y lleva 1 centena. En centenas obtienes 6. Las llevadas de la tabla entran en las columnas de centenas y decenas.

9 + 1 = 10

999 + 1 = 1 000

1 000 − 1 = 999

Diez unidades forman una decena; las diez decenas resultantes forman una centena y las diez centenas forman un millar. La llevada atraviesa las tres columnas.

8 + 7 + 5 = 20

20 = 2·10 + 0

5 + 6 + 9 + 2 = 22

58 + 67 + 95 = 220

220 − 95 − 67 = 58

En unidades escribes 0 y llevas 2 decenas. Luego sumas 22 decenas: son 2 centenas y 2 decenas. Con varios sumandos, la llevada puede ser mayor que 1.

47 + 0 = 47

0 + 47 = 47

0 + 0 = 0

El cero es el elemento neutro de la suma: no cambia el otro sumando. Sumar no siempre produce un resultado mayor que el número inicial.

25 + 17 + 75 = 25 + 75 + 17

(25 + 75) + 17 = 100 + 17 = 117

25 + (17 + 75) = 25 + 92 = 117

La propiedad conmutativa permite cambiar el orden; la asociativa permite cambiar la agrupación. Ambas conservan esta suma. No traslades estas reglas sin más a una resta o una división.

6 + (−7) = −1

7 − 6 = 1

−1 − (−7) = 6

Los valores absolutos son 6 y 7. Restas 7 − 6 y usas el signo del sumando de mayor valor absoluto: −7. Esa diferencia de magnitudes es 1; la distancia entre 6 y −7 en la recta es 13, no 1.

(−3) + 4 = 1

4 − 3 = 1

1 − 4 = −3

El valor absoluto de 4 es mayor que el de −3. Por eso el resultado es positivo. La diferencia entre las magnitudes es 1; la distancia entre −3 y 4 en la recta es 7.

(−3) + (−9) = −(3 + 9) = −12

(−4) + (−9) = −(4 + 9) = −13

Dos cantidades negativas se acumulan hacia el lado negativo. La regla de signos de una multiplicación no se aplica a esta suma: negativo más negativo sigue siendo negativo.

(−12) + 4 = −8

(−16) + 8 = −8

(−8) + 5 = −3

(−30) + 6 = −24

(−10) + 1 = −9

Resta las magnitudes y conserva el signo negativo. Por ejemplo, en −30 + 6 calculas 30 − 6 = 24 y obtienes −24. Que el sumando positivo sea mayor en la recta no determina el signo del resultado.

(−18) + (−22) = −40

(−30) + (−12) = −42

(−88) + (−49) = −137

(−2) + (−84) = −86

Para −88 + (−49), suma 88 + 49: 8 + 9 deja 7 unidades y lleva 1 decena; 8 + 4 + 1 da 13 decenas. La magnitud es 137 y el resultado es −137.

−14 + 14 = 0

14 + (−14) = 0

Las magnitudes son iguales y los signos contrarios: se cancelan por completo. No hay que elegir el signo de un sumando; el resultado es cero.

15 + (−9) + (−8) = 15 + (−17) = −2

−2 − (−8) − (−9) = 15

Los negativos aportan −17. Al sumarlo a 15, quedan dos unidades negativas. Mantén cada signo unido a su número cuando cambies el orden o agrupes.

12,4 = 12,40

12,40 + 3,75 = 16,15

16,15 − 3,75 = 12,40

El cero final permite ver las centésimas sin cambiar el valor. En centésimas sumas 0 + 5; en décimas, 4 + 7 = 11 deja 1 y lleva 1 unidad; en unidades, 2 + 3 + 1 = 6. Conservas la decena de 12.

0,086 + 0,014 = 0,100 = 0,1

86 + 14 = 100

0,1 − 0,014 = 0,086

86 milésimas más 14 milésimas son 100 milésimas, equivalentes a una décima. Los ceros al final de la parte decimal pueden quitarse sin cambiar el valor.

−2,5 + 0,8 = −1,7

2,5 − 0,8 = 1,7

−1,7 − 0,8 = −2,5

Se aplica la misma regla de signos que con enteros. La magnitud 2,5 es mayor que 0,8: el resultado conserva el signo negativo.

91 − 38 = 53

38 + 53 = 91

Resta al total el sumando conocido. Después sustituye el valor encontrado en la suma original para comprobarlo.

2 m 35 cm = 235 cm

235 cm + 85 cm = 320 cm

320 cm = 3 m 20 cm

Condición: Ambas medidas son longitudes y se usa 1 m = 100 cm.

Convierte primero a una unidad común: 1 m equivale a 100 cm. Tras sumar puedes expresar el resultado en metros y centímetros.

1 h 45 min = 105 min

105 min + 50 min = 155 min

155 min = 2 h 35 min

Condición: Las actividades se realizan una después de otra, sin solaparse.

Una hora tiene 60 minutos. Los 95 minutos de 45 + 50 equivalen a 1 h 35 min; junto con la hora inicial, dan 2 h 35 min. Las duraciones no se suman como si 100 minutos fueran una hora.

32 + 18 + 25 = 50 + 25 = 75

75 − 25 − 18 = 32

Condición: Cada libro se cuenta una sola vez.

Recibe 75 libros. Sumamos entregas diferentes de la misma clase de objeto y expresamos la respuesta con su unidad: libros.

65 − 27 = 38

38 + 27 = 65

8 + 7 = 15

3 + 2 + 1 = 6

Condición: □ es una cifra de 0 a 9 en la posición de las unidades.

La cifra es 8. En unidades, 8 + 7 deja 5 y lleva 1; en decenas, 3 + 2 + 1 da 6. No confundas una cifra dentro de un número con un sumando completo.