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Ejemplos de Sistemas de Ecuaciones Lineales

Una ecuación lineal es un polinomio de primer grado, lo que significa que todas las literales que lo conforman están elevadas a la primer potencia y no se encuentran multiplicadas ni divididas entre sí.

Si la ecuación lineal tiene dos literales la representación gráfica en el plano euclidiano es una línea recta, si tiene tres literales la representación se realiza en el plano espacia y es también una línea recta.

Los sistemas de ecuaciones lineales están formado por un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado que guardan cierta relación entre sí.

Los sistemas de ecuaciones lineales tienen la siguiente estructura:

a11x1 + a12x2 + a13x3 +… a1nxn

a21x1 + a22x2 + a23x3 +… a2nx

.

.

.

am1xm + am2x2 + am2x3 +… amnxn

Que es un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.

La resolución de los sistemas de ecuaciones lineales consiste en encontrar los valores de todas las literales que resuelvan al mismo tiempo estas ecuaciones.

Ejemplos de sistemas de ecuaciones lineales:

Resolver el siguiente sistema:

4x + 5y = 13
2x +9y = 13

De la primer ecuación obtenemos el valor de x en función de y

x = (13 – 5y) 4-1

Sustituyendo este valor en la segunda ecuación se tiene que:

2(13 – 5y)4-1 + 9y = 13

13/2 – 5/2 y + 9y = 13

13/2 – 5/2y + 18/2 y = 13

13/2 + 13/2y = 13

13/2(1 + y) = 13

1 + y = 2

y = 2 – 1

y = 1

Sustituyendo el valor de y en la primer ecuación obtenemos que:

4x + 5(1) = 13

4x + 5 = 13

4x = 13 – 5

4x = 8

x = 8/4

x = 2

La solución de este sistema de ecuaciones es x=2 y =1

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Por : Morris

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