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Ejemplos de Funciones

Una función es una magnitud que adquiere un valor dependiendo del valor que pueda tomar otra. En la teoría de conjuntos, se dice que el conjunto B es una función del conjunto A si existe una regla o relación de correspondencia en la cual para todo elemento del conjunto A existe uno y solo un elemento del conjunto B que cumple con la regla o relación.

Es decir que no existe un elemento en el conjunto A que corresponda con dos elementos diferentes en el conjunto B.  Los elementos del conjunto A se denominan Dominio de la función y los elementos correspondientes del conjunto B se conocen como imagen de la función.

Clasificación de las funciones:

Inyectivas: Son aquellas en las cuales un mismo elemento en B no puede cumplir la regla de relación con dos elementos distintos en A.

Suprayectiva: Son aquellas en las cuales todos los elementos del conjunto B están relacionados con por lo menos un elemento del conjunta A.

Biyectivas: Las funciones que son inyectivas y suprayectivas al mismo tiempo se conocen como biyectivas.

Para decir que una magnitud es función de a se escribe de la siguiente manera:

B = f(a)

Ejemplos de funciones:

  1. La magnitud de velocidad es una función de dos variables, la distancia y el tiempo, y esto de escribe como: v = f (d, t) = d/t. Lo anterior significa que si se varía la distancia, o el tiempo o ambos, el valor de la magnitud velocidad también va a cambiar.
  2. Ejemplo de función inyectiva: f(x) = x + 1; ya que para todo valor de f(x), existe solo una x que pueda relacionarse.
  3. Ejemplo de función suprayectiva: f(x) = x2; esta función no es inyectiva, ya que para un mismo valor en f(x) se pueden encontrar dos valores en x, es decir f(x) = x2 y f(x) = -x2.  Pero si es suprayectiva ya que todos los elementos en f(x) se relacionan con por lo menos un valor en x.
  4. Ejemplo de función suprayectiva; f(x) = x + 1, esta función es inyectiva y suprayectiva al mismo tempo.
  5. Otros ejemplos de funciones son las funciones trigonométricas como el seno, coseno, tangente, secante, cotangente y cosecante; éstas son funciones de un ángulo, es decir su valor depende del valor de un ángulo.
  6. El promedio de una serie de números es una función, ya que varía dependiendo de los valores que existan en la serie y del número de elementos en la serie de números a promediar.

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Por : Morris

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