Ejemplos de Notación Científica

La notación científica es la forma de escribir valores numéricos que son demasiado grandes o pequeños, y que es difícil manejar porque tienen tantas cifras. Se utiliza en los campos de la ingeniería y la ciencia, donde se necesita tener una alta precisión y a la vez practicidad en los datos de investigación.

Está basada en el uso de los siguientes elementos:

• Múltiplos y submúltiplos de 10.
• Exponentes, para indicar los múltiplos y submúltiplos de 10.
• Punto decimal, para señalar desde dónde se parte para aplicar los múltiplos y submúltiplos de 10.

Por ejemplo:

Uno de los valores usados con más frecuencia es el de la velocidad de la luz.

300,000,000 m/s

= 3*10⁸ m/s

• El número 3 está multiplicado por el múltiplo de 10: 100,000,000.
• El número 100,000,000 se puede representar como 10 multiplicado por sí mismo 8 veces, de la siguiente forma: 10*10*10*10*10*10*10*10 = 100,000,000.
• El exponente 8 puesto sobre la base 10 indica eso mismo, que el 10 se está multiplicando por sí mismo 8 veces: 10⁸ = 10*10*10*10*10*10*10*10 = 100,000,000.
• Podemos indicar el 3 como 0. Es idéntico, pero ya podemos apreciar desde dónde se empieza a recorrer el punto decimal al multiplicar por el 10⁸.

Las computadoras con procesadores potentes y las calculadoras científicas son las herramientas más utilizadas por los profesionales para trabajar con notación científica. En pantalla se muestran los números resumidos con esta escritura, pero el ordenador lleva en su memoria los valores completos. Esto vuelve mucho más fácil la labor de realizar cálculos complejos.

La notación científica en valores grandes

Para los números que tienen muchas cifras y requieren más tiempo para escribirse, se usa la notación científica. Se escribe el (o los) números iniciales y se multiplican por el múltiplo de 10 que corresponda, para recorrer el punto decimal a la derecha.

Por ejemplo:

250,000,000,000 (doscientos cincuenta mil millones)

= 2.5*10¹¹ = 25*10¹⁰ = 250*10⁹

4,832,000,000,000,000 (cuatro mil ochocientos treinta y dos billones)

= 4.832*10¹⁵ = 48.32*10¹⁴ = 483.2*10¹³

Las tres escrituras son correctas, porque indican con el exponente cuántos lugares se debe recorrer el punto decimal a la derecha, hasta obtener el número del que estamos hablando.

La notación científica en valores pequeños

En los números que tienen muchas cifras pero representan valores muy pequeños, como el radio de un átomo, el grosor de un cabello o el tamaño de un microorganismo, la notación científica utiliza los submúltiplos de 10. Estos se escriben como la base 10 elevada a un exponente negativo.

Por ejemplo:

0.0000000001 (un diezmilmillonésimo)

= 1*10^-10 = 0.1*10^-9 = 0.01*10^-8

0.000001 (un millonésimo)

= 1*10^-6 = 0.1*10^-5 = 0.01*10^-4

El exponente negativo indica que el punto decimal se recorrerá a la izquierda, a partir de la posición de donde está. De esta forma la notación científica puede resumir los números que son muy pequeños, para evitar la confusión a la hora de manejar tantas cifras.

Ejemplos de notación científica

Ejemplos de notación científica en números grandes

1. 1,000 = 1*10³
2. 20,000 = 2*10⁴
3. 300,000 = 3*10⁵
4. 4,000,000 = 4*10⁶
5. 50,000,000 = 5*10⁷
6. 650,000,000 = 6.5*10⁸
7. 7,600,000,000 = 7.6*10⁹
8. 87,000,000,000 = 8.7*10¹⁰
9. 980,000,000,000 = 9.8*10¹¹
10. 1,900,000,000,000 = 1.9*10¹²
11. 12,300,000,000,000 = 1.23*10¹³
12. 234,000,000,000,000 = 2.34*10¹⁴
13. 3,450,000,000,000,000 = 3.45*10¹⁵
14. 45,600,000,000,000,000 = 4.56*10¹⁶
15. 567,000,000,000,000,000 = 5.67*10¹⁷

Ejemplos de notación científica en números pequeños

1. 001 = 1*10^-3
2. 0002 = 2*10^-4
3. 00003 = 3*10^-5
4. 000004 = 4*10^-6
5. 0000005 = 5*10^-7
6. 000000012 = 1.2*10^-8
7. 0000000023 = 2.3*10^-9
8. 00000000034 = 3.4*10^-10
9. 000000000045 = 4.5*10^-11
10. 0000000000056 = 5.6*10^-12
11. 0000000000067 = 67*10^-13
12. 00000000000078 = 78*10^-14
13. 000000000000089 = 89*10^-15
14. 0000000000000019 = 19*10^-16
15. 00000000000000044 = 44*10^-17

Sigue con:

• Notación decimal
• Exponente