Ejemplos de Exponentes

El exponente es el número que indica cuántas veces se multiplica un valor por sí mismo. Para generalizar, un exponente cualquiera se indica como la letra n, y se coloca en la esquina superior derecha del valor. Por ejemplo: 2ⁿ, 5ⁿ, 10ⁿ.

Cuando n está puesto sobre un valor, se dice que:

• El valor se multiplica por sí mismo “n” veces.
• El valor está elevado a la “n” potencia.
• El valor está elevado al exponente “n”.

Estos tres dichos son correctos, y nos dicen cómo el exponente afecta al valor numérico que se tiene.

Usos de los exponentes

Los exponentes participan en operaciones matemáticas de diferentes ramas, como:

• Álgebra
• Notación científica
• Problemas matemáticos

En álgebra, los exponentes se escriben encima de las literales y se quedan indicados, porque las literales no pueden convertirse en otros valores como si fueran números. Los exponentes son parte del lenguaje algebraico y ayudan a las literales y las constantes a describir cómo se realizaría una operación. En dado caso que se introduzcan valores a las literales, ahí ya se podría llevar a cabo la solución.

Por ejemplo:

x² + y² – z³

La notación científica se utiliza en laboratorios científicos e ingeniería, y sirve para manejar múltiplos grandes de 10, sin escribir todos los ceros 0 que llevan. Los resume como 10 elevado a la n potencia. En la notación científica, los exponentes ayudan a expresar más fácil los múltiplos de 10 que se están tratando.

Por ejemplo:

1,000,000,000 = 1 * 10⁹

= 1 * (10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10)

En los problemas matemáticos, los exponentes señalan cuántas veces aparecerá un número en la multiplicación por sí mismo.

Por ejemplo:

2² + 5⁴ = (2*2) + (5*5*5*5)

= 4 + 625 = 629

Ejemplos de exponentes

Ejemplos de exponentes en álgebra

1. x² + y² – z³ (Exponentes: 2, 2, 3).
2. a⁴ + b³ + c² – d (Exponentes: 4, 3, 2).
3. x³ – ax² (Exponentes: 3, 2).
4. x⁴ + 2x³ + x² (Exponentes: 4, 3, 2).
5. f³g² + f²g + fg² (Exponentes: 3, 2, 2, 2).
6. x³ – y³ (Exponentes: 3, 3).
7. m² * n² (Exponentes: 2, 2).
8. j³ – k² (Exponentes: 3, 2).
9. a⁵ – b⁴ + c³ (Exponentes: 5, 4, 3).
10. f⁴ + g³ – h² (Exponentes: 4, 3, 2).

Ejemplos de exponentes en notación científica

1. 100 = 1 * 10² = 1 * (10*10).
2. 1,000 = 1 * 10³ = 1 * (10*10*10).
3. 10,000 = 1 * 10⁴ = 1 * (10*10*10*10).
4. 100,000 = 1 * 10⁵ = 1 * (10*10*10*10*10).
5. 1,000,000 = 1 * 10⁶ = 1 * (10*10*10*10*10*10).
6. 10,000,000 = 1 * 10⁷ = 1 * (10*10*10*10*10*10*10).
7. 100,000,000 = 1 * 10⁸ = 1 * (10*10*10*10*10*10*10*10).
8. 1,000,000,000 = 1 * 10⁹ = 1 * (10*10*10*10*10*10*10*10*10).
9. 10,000,000,000 = 1 * 10¹⁰ = 1 * (10*10*10*10*10*10*10*10*10*10).
10. 100,000,000,000 = 1 * 10¹¹ = 1 * (10*10*10*10*10*10*10*10*10*10*10).

Ejemplos de exponentes en problemas matemáticos

1. 2² + 5⁴ = (2*2) + (5*5*5*5) = 4 + 625 = 629
2. 3² + 2⁴ = (3*3) + (2*2*2*2) = 9 + 16 = 25
3. 2³ + 6² = (2*2*2) + (6*6) = 8 + 36 = 44
4. 4² + 3⁴ = (4*4) + (3*3*3*3) = 16 + 81 = 97
5. 3³ + 5³ = (3*3*3) + (5*5*5) = 27 + 125 = 152
6. 2⁵ + 4² = (2*2*2*2*2) + (4*4) = 32 + 16 = 48
7. 6² - 2⁴ = (6*6) - (2*2*2*2) = 36 - 16 = 20
8. 8² – 3³ = (8*8) + (3*3*3) = 64 – 27 = 37
9. 9² - 3⁴ = (9*9) - (3*3*3*3) = 81 - 81 = 0
10. 2⁵ – 3² = (2*2*2*2*2) - (3*3) = 32 - 9 = 23

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