Ejemplos de Raíz Cuadrada De Fracciones

La raíz cuadrada de una fracción es la operación en la que se calcula la raíz cuadrada tanto del numerador como del denominador. Se aplica al mismo tiempo para los dos, y debe de ser exacta. Es decir, cuando se calcula debe quedar un número natural en el numerador y un número natural en el denominador.

√9/√4 = 3/2

Características de la raíz cuadrada de fracciones

La operación de raíz cuadrada en una fracción se distingue por que:

• Se resuelve a partir de un numerador y un denominador que, se sabe, son cuadrados de otros números.
• El resultado es una fracción más simple.
• Si alguna de las raíces arroja un resultado decimal, entonces la fracción no tiene raíz cuadrada exacta, y la operación va a tener que quedarse señalada.

Tipos de raíz cuadrada de fracciones

Cuando tenemos una fracción y queremos resolver su raíz cuadrada, tendremos cuatro casos diferentes:

• Raíz cuadrada exacta de una fracción
• Raíz cuadrada no exacta en el numerador
• Raíz cuadrada no exacta en el denominador
• Raíz cuadrada no exacta en toda la fracción

En la raíz cuadrada exacta de una fracción, se va a tener un resultado con números naturales, tanto en numerador como en denominador. Esta nueva fracción va a darnos la ventaja de que podremos utilizarla en otros cálculos más adelante, sin mayor dificultad.

Por ejemplo:

Raíz de 4/16 = √4/√16 = 2/4

Raíz de 9/25 = √9/√25 = 3/5

En la raíz cuadrada no exacta en el numerador, la fracción no tendrá en su numerador una raíz exacta, por lo que la operación se quedará indicada ahí. El denominador no tendrá problemas.

Por ejemplo:

Raíz de 3/9 = √3/√9 = √3/3

Raíz de 7/16 = √7/√16 = √7/4

En la raíz cuadrada no exacta en el denominador, la fracción no tendrá en su denominador una raíz exacta, por lo que la operación se quedará indicada ahí. El numerador no tendrá problemas.

Por ejemplo:

Raíz de 4/7 = √4/√7 = 2/√7

Raíz de 36/11 = √36/√11 = 6/√11

En la raíz cuadrada no exacta en toda la fracción, ambos numerador y denominador estarán en la situación de no tener una raíz exacta, por lo que se quedará indicada y no se procederá a resolverse.

Por ejemplo:

Raíz de 10/11 = √10/√11

Raíz de 15/14 = √15/√14

Ejemplos de raíz cuadrada de fracciones

Ejemplos de raíz cuadrada exacta de una fracción

1. Raíz de 16/36 = √16/√36 = 4/6
2. Raíz de 1/4 = √1/√4 = 1/2
3. Raíz de 1/9 = √1/√9 = 1/3
4. Raíz de 4/25 = √4/√25 = 2/5
5. Raíz de 9/36 = √9/√36 = 3/6
6. Raíz de 100/81 = √100/√81 = 10/9
7. Raíz de 121/49 = √121/√49 = 11/7
8. Raíz de 16/25 = √16/√25 = 4/5
9. Raíz de 64/25 = √64/√25 = 8/5
10. Raíz de 144/49 = √144/√49 = 12/7

Ejemplos de raíz cuadrada no exacta en el numerador

1. Raíz de 5/16 = √5/√16 = √5/4
2. Raíz de 3/36 = √3/√36 = √3/6
3. Raíz de 2/49 = √2/√49 = √2/7
4. Raíz de 11/25 = √11/√25 = √11/5
5. Raíz de 13/64 = √13/√64 = √13/8
6. Raíz de 21/49 = √21/√49 = √21/7
7. Raíz de 91/100 = √91/√100 = √91/10
8. Raíz de 65/121 = √65/√121 = √65/11
9. Raíz de 37/144 = √37/√144 = √37/12
10. Raíz de 8/4 = √8/√4 = √8/2

Ejemplos de raíz cuadrada no exacta en el denominador

1. Raíz de 16/14 = √16/√14 = 4/√14
2. Raíz de 100/13 = √100/√13 = 10/√13
3. Raíz de 121/12 = √121/√12 = 11/√12
4. Raíz de 144/11 = √144/√11 = 12/√11
5. Raíz de 49/10 = √49/√10 = 7/√10
6. Raíz de 64/8 = √64/√8 = 8/√8
7. Raíz de 25/7 = √25/√7 = 5/√7
8. Raíz de 4/6 = √4/√6 = 2/√6
9. Raíz de 9/3 = √9/√3 = 3/√3
10. Raíz de 100/15 = √100/√15 = 10/√15

Ejemplos de raíz cuadrada no exacta en toda la fracción

1. Raíz de 5/8 = √5/√8
2. Raíz de 2/7 = √2/√7
3. Raíz de 17/13 = √17/√13
4. Raíz de 32/33 = √32/√33
5. Raíz de 101/90 = √101/√90
6. Raíz de 56/50 = √56/√50
7. Raíz de 11/5 = √11/√5
8. Raíz de 12/65 = √12/√65
9. Raíz de 44/82 = √44/√82
10. Raíz de 10/200 = √10/√200

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