Ejemplos de Resta Algebraica
En matemáticas, la resta algebraica es cuando dos valores se añaden entre sí por medio de un signo menos (–). Este va a afectar al término siguiente, modificando su signo. Si el término es positivo, el signo lo vuelve negativo. Y viceversa. Este cambio de signo va de acuerdo con las Leyes de los signos.
Los requisitos para que esta operación pueda realizarse son:
- Los términos deben ser semejantes. Es decir, contener las mismas literales y exponentes, como 3x2yz, x2yz, 4x2yz.
- Se tiene que poner el signo (–) entre los términos que se van a restar [4x2yz – 3x2yz].
- Si el siguiente término tiene signo negativo, se señalará [3x2yz – (–x2yz)] y se afectará con él [3x2yz + x2yz].
- Si los términos no son semejantes, sólo se señala la operación después de afectar el signo del término que le sigue [3x2yz – xyz3]. No se acumulan, por lo que no hay resta qué realizar.
¿Cómo se resuelve una resta algebraica?
Hay que seguir algunos pasos para calcular una resta algebraica correctamente. Se va a partir de un ejemplo:
3x2 – (– 4x2)
- Primero se observa el signo del término siguiente: en este caso, (– 4x2) es negativo.
- Se afecta el término con el signo menos: – (– 4x2) = + 4x2. Por las Leyes de los signos, (–)*(–) = (+) “Menos por menos igual a más”.
- Se escribe la operación ya con el signo modificado: 3x2 + 4x2.
- Se resuelve la operación: 3x2 + 4x2 = 7x2.
- Sigue con: Suma algebraica
Ejemplos de resta algebraica
Se realizan ejemplos de resta algebraica.
Ejemplo 1
x – 4x
= – 3x
Son términos semejantes, pues tienen la literal x.
La operación se realiza directamente: sus coeficientes (1 – 4 = –3) se acumulan según el signo.
Ejemplo 2
4m – (– 8m)
= 4m + 8m
= 12m
Son términos semejantes, pues tienen la literal m.
El signo – afecta al número negativo y cambia su signo: – (– 8m) = + 8m.
Se acumulan los coeficientes (4 + 8 = 12).
Ejemplo 3
5fg – (– 4fg)
= 5fg + 4fg
= 9fg
Son términos semejantes, pues tienen las literales fg.
El signo – afecta al número negativo y cambia su signo: – (– 4fg) = + 4fg.
Se acumulan los coeficientes (5 + 4 = 9).
Ejemplo 4
–xyz – (– 5xyz)
= –xyz + 5xyz
= 4xyz
Son términos semejantes, pues tienen las literales xyz.
El signo – afecta al número negativo y cambia su signo: – (– 5xyz) = + 5xyz.
Se acumulan los coeficientes (–1 + 5 = 4).
Ejemplo 5
– 9abc – (– 4abc)
= –9abc + 4abc
= –5abc
Son términos semejantes, pues tienen las literales abc.
El signo – afecta al número negativo y cambia su signo: – (– 4abc) = + 4abc.
Se acumulan los coeficientes (–9 + 4 = –5).
Ejemplo 6
2x2 – (– 6x2)
= 2x2 + 6x2
= 8x2
Son términos semejantes, pues tienen las literales x2.
El signo – afecta al número negativo y cambia su signo: – (– 6x2) = + 6x2.
Se acumulan los coeficientes (2 + 6 = 8).
Ejemplo 7
– 2x – 3x
= –5x
Son términos semejantes, pues tienen la literal x.
La operación se hace directamente. Se acumulan valores negativos (– 2 – 3 = -5).
Ejemplo 8
– 9wx – (– 2wx)
= –9wx + 2wx
= –7wx
Son términos semejantes, pues tienen las literales wx.
El signo – afecta al número negativo y cambia su signo: – (– 2wx) = + 2wx.
Se acumulan los coeficientes (–9 + 2 = –7).
Ejemplo 9
5x3y – (–4x3y)
= 5x3y + 4x3y
= 9x3y
Son términos semejantes, pues tienen las literales x3y.
El signo – afecta al número negativo y cambia su signo: – (–4x3y) = + 4x3y.
Se acumulan los coeficientes (5 + 4 = 9).
Ejemplo 10
x – (– 2x)
= x + 2x
= 3x
Son términos semejantes, pues tienen la literal x.
El signo – afecta al número negativo y cambia su signo: – (– 2x) = + 2x.
Se acumulan los coeficientes (1 + 2 = 3).
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