Ejemplos de resta

10 − 8 = 2

2 + 8 = 10

Quedan 2 fichas. En esta resta, 10 es el minuendo, 8 es el sustraendo y 2 es la diferencia. La suma de comprobación recupera la cantidad inicial.

62 − 40 = 22

22 + 40 = 62

38 − 10 = 28

28 + 10 = 38

En 62 − 40 quitas cuatro de las seis decenas y quedan dos decenas y dos unidades. En 38 − 10 quitas una decena y conservas las ocho unidades.

76 − 58 = 18

58 + 2 = 60

60 + 16 = 76

2 + 16 = 18

58 + 18 = 76

Condición: Los 58 cromos son distintos y pertenecen a la colección de 76.

Desde 58 faltan 2 para llegar a 60 y otros 16 para llegar a 76: en total, 18. Completar mediante sumas es otra forma de hallar esta diferencia.

5 − 2 = 3

7 − 3 = 4

8 − 4 = 4

875 − 432 = 443

443 + 432 = 875

Resta unidades, decenas y centenas, en ese orden. Aquí cada cifra del minuendo alcanza para restar la situada debajo sin cambiar la descomposición.

52 = 4·10 + 12

12 − 8 = 4

4 − 2 = 2

52 − 28 = 24

24 + 28 = 52

Reescribe 5 decenas y 2 unidades como 4 decenas y 12 unidades: el valor sigue siendo 52. Después restas 8 unidades y 2 decenas. No restes en cada columna la cifra menor de la mayor: debes conservar el orden.

103 = 100 + 3

103 = 9·10 + 13

13 − 5 = 8

103 − 5 = 98

98 + 5 = 103

Como no hay decenas, cambia 1 centena por 10 decenas y después cambia una de ellas por 10 unidades. Quedan 9 decenas y 13 unidades. Al quitar 5 unidades quedan 9 decenas y 8 unidades.

223 = 2·100 + 1·10 + 13

223 = 1·100 + 11·10 + 13

13 − 5 = 8

11 − 2 = 9

223 − 25 = 198

198 + 25 = 223

Primero cambias una decena por diez unidades. Queda una decena, pero necesitas restar dos; por eso cambias una centena por diez decenas. Las dos reescrituras conservan 223.

1 000 = 9·100 + 9·10 + 10

10 − 8 = 2

9 − 6 = 3

9 − 4 = 5

1 000 − 468 = 532

532 + 468 = 1 000

Reagrupa el millar como 9 centenas, 9 decenas y 10 unidades. Ahora puedes restar en cada columna. No conviertas todos los ceros en dieces: eso cambiaría la cantidad inicial.

39 − 0 = 39

39 − 39 = 0

0 − 39 = −39

Restar cero deja el número igual. Restar un número de sí mismo da cero. En cambio, partir de cero y restar 39 da −39: el orden importa.

8 − 3 = 5

3 − 8 = −5

5 + 3 = 8

−5 + 8 = 3

La resta no es conmutativa. Intercambiar minuendo y sustraendo cambia el signo de la diferencia; si ambos son iguales, las dos restas dan cero.

20 − 7 − 4 = 13 − 4 = 9

20 − (7 − 4) = 20 − 3 = 17

La resta no es asociativa: agrupar de otra manera puede cambiar el resultado. La primera expresión quita 7 y luego 4; la segunda quita solamente la diferencia 7 − 4.

4 − (+9) = 4 − 9 = −5

4 + (−9) = −5

−5 + 9 = 4

Restar 9 a 4 equivale a desplazarte nueve unidades a la izquierda desde 4 y llegar a −5. En 4 + (−9), el sumando negativo tiene mayor valor absoluto. La diferencia 4 − 9 es −5; la distancia entre 4 y 9 es 5 y no lleva signo negativo.

2 − (−3) = 2 + 3 = 5

5 + (−3) = 2

El opuesto de −3 es +3. Por eso restar −3 equivale a sumar 3. El minuendo 2 mantiene su signo; el cambio corresponde al número que restas.

(−8) − (−1) = (−8) + 1 = −7

−7 + (−1) = −8

Sumar el opuesto de −1 te mueve una unidad a la derecha desde −8. Llegas a −7. En −8 + 1, el valor absoluto de −8 es mayor que el de 1; eso explica el signo negativo del resultado.

−2 − (+9) = −2 − 9 = −11

(−12) − 4 = −16

(−16) − 8 = −24

(−8) − 5 = −13

(−30) − 6 = −36

(−10) − 10 = −20

Por ejemplo, −2 − 9 equivale a sumar −2 y −9: sus magnitudes suman 11 y el resultado es −11. En la recta, restar un positivo significa avanzar esa cantidad hacia la izquierda.

(−45) − (−91) = −45 + 91 = 46

(−18) − (−22) = −18 + 22 = 4

(−26) − (−84) = −26 + 84 = 58

En estas sumas, la cantidad positiva tiene mayor valor absoluto. Restas las magnitudes y el resultado es positivo. Restar dos negativos no da siempre negativo.

(−30) − (−12) = −30 + 12 = −18

(−88) − (−49) = −88 + 49 = −39

(−8) − (−8) = 0

En los dos primeros casos el avance a la derecha no basta para llegar a cero. En el tercero, restar el mismo número da cero. Conserva el minuendo y suma el opuesto del sustraendo.

12,4 = 12,40

12,40 = 11 + 13/10 + 10/100

10 − 5 = 5

13 − 7 = 6

11 − 3 = 8

12,40 − 3,75 = 8,65

8,65 + 3,75 = 12,40

Añade un cero final sin cambiar el valor. Reagrupa una décima como diez centésimas y una unidad como diez décimas: quedan 11 unidades, 13 décimas y 10 centésimas. Resta en las columnas correspondientes.

5 = 5,000

5,000 − 2,086 = 2,914

2,914 + 2,086 = 5,000

Escribe 5 con tres posiciones decimales. Al reagrupar quedan 4 unidades, 9 décimas, 9 centésimas y 10 milésimas. Las restas por columna dan 2 unidades, 9 décimas, 1 centésima y 4 milésimas.

0,5 = 0,50

0,50 − 0,08 = 0,42

0,42 + 0,08 = 0,50

Trabaja con 50 centésimas menos 8 centésimas: quedan 42. Alinear las últimas cifras sin fijarte en la coma cambiaría los números que estás restando.

3,45 − 1,20 = 2,25

1,20 − 3,45 = −2,25

−2,25 + 3,45 = 1,20

El minuendo es menor que el sustraendo. Puedes calcular primero cuánto los separa, 2,25, y después poner el signo negativo que corresponde al orden original.

58 + 37 = 95

95 − 37 = 58

Suma la diferencia y el sustraendo para recuperar el minuendo. La cantidad inicial era 95.

95 − 58 = 37

95 − 37 = 58

Resta la diferencia al minuendo. Aquí buscas lo que se quitó, no la cantidad inicial: el sustraendo es 37.

3 m 20 cm = 320 cm

320 cm − 85 cm = 235 cm

235 cm = 2 m 35 cm

Condición: Se usa 1 m = 100 cm y se desprecia cualquier pérdida de material al cortar.

Pasa primero ambas medidas a centímetros. Quedan 235 cm, equivalentes a 2 m 35 cm. No restes 85 directamente de 3,20 sin convertir las unidades.

2 h 15 min = 135 min

135 min − 50 min = 85 min

85 min = 1 h 25 min

Condición: Los 50 minutos corresponden a contenido visto de la película.

Convierte la duración total a minutos, resta lo visto y vuelve a horas y minutos. Una hora tiene 60 minutos; no equivale a 100 minutos.

32 − 9 − 7 = 23 − 7 = 16

16 + 9 + 7 = 32

Condición: Los grupos prestados son distintos y no hay devoluciones ni nuevas entradas.

Quedan 16 libros. Cada préstamo reduce la cantidad disponible. La comprobación suma al resto los dos grupos retirados.

18 + 24 = 42

72 − (18 + 24) = 72 − 42 = 30

72 − 18 − 24 = 54 − 24 = 30

72 − 18 + 24 = 54 + 24 = 78

El signo menos afecta a toda la cantidad entre paréntesis. Restar la suma 18 + 24 equivale a restar ambos sumandos. Mantener el +24 al quitar los paréntesis produciría otra operación, con resultado 78.