Ejemplos de Energía Mecánica
La energía mecánica es la capacidad de realizar un trabajo mecánico. Sistemas como los motores, que transmiten movimiento entre sus componentes, usan esta energía para funcionar. La energía mecánica de un cuerpo es la suma de sus energías cinética y potencial. Depende tanto del movimiento como de la posición del cuerpo.
¿Cómo se calcula la energía mecánica?
La energía mecánica es la suma de las energías cinética y potencial. La fórmula general para calcularla es:
Em = Ec + Ep
Sin embargo, para entenderla mejor, también se puede escribir sustituyendo las fórmulas de cada una de las energías.
La ecuación queda de dos maneras:
Em = ½ mv2 + mgh
En esta, se suman la energía cinética (primer término: ½ mv2) y la energía potencial gravitatoria (segundo término: mgh).
Em = ½ mv2 + ½ kx2
Aquí se suman la energía cinética (primer término: ½ mv2) y la energía potencial elástica (segundo término: ½ kx2).
Unidades de la energía mecánica
La energía mecánica, como todas las formas de energía, se mide en Joules (J), que son las unidades de energía para el Sistema Internacional de unidades (SI). Es igual a los Newton-metros (Nm).
Joules (J) = Newton-metro (Nm)
Conservación de la energía mecánica
La primera Ley de la Termodinámica, también llamada Principio de la conservación de la energía, indica que “La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma”. Esto es verdadero para la energía mecánica: en un cuerpo, esta se encuentra siempre en igual medida, sólo que se forma por porciones diferentes de energía cinética y energía potencial en cada momento del evento.
Se puede comprender con el ejemplo de un carrito de juguete que está respaldado por un resorte, que le va a dar impulso para recorrer una pista. Mientras el resorte está comprimido, la energía mecánica (Em) está concentrada ahí. Es su energía potencial elástica (Epe), más la energía potencial gravitacional (Epg) que el carrito en reposo tiene por su posición en la pista.
Cuando el resorte se libera, entrega rápidamente energía cinética al carrito, para que este llegue hasta otro punto de la pista, o hasta que choque con algún obstáculo. Las fuerzas que actúan en el evento mantienen constante la energía mecánica. Desde el resorte, pasando por las ruedas del carrito, hasta el obstáculo o el final de la pista, hay energía mecánica que mantiene su valor.
Ejemplos de energía mecánica
Ejemplo 1
Se hace rodar una pelota de 1.5Kg a una velocidad de 20m/s por un canal que está a 4m de altura. ¿Cuál es su energía mecánica?
Em = ¿?
Ec = ¿?
Ep = ¿?
m = 1.5Kg
v = 20m/s
h = 4m
Em = Ec + Ep
Em = ½ mv2 + mgh
Ec = ½ mv2 = ½ (1.5Kg)*(20m/s)2 = 300 J
Ep = mgh = (1.5Kg)*(9.81m/s2)*(4m) = 58.86 J
Em = 300 J + 58.86 J = 358.86 J
Em = 358.86 Joules
Ejemplo 2
Se hace rodar una pelota de 4.2Kg a una velocidad de 5.5m/s por un canal que está a 2m de altura. ¿Cuál es su energía mecánica?
Em = ¿?
Ec = ¿?
Ep = ¿?
m = 4.2Kg
v = 5.5m/s
h = 2m
Em = Ec + Ep
Em = ½ mv2 + mgh
Ec = ½ mv2 = ½ (4.2Kg)*(5.5m/s)2 = 63.525 J
Ep = mgh = (4.2Kg)*(9.81m/s2)*(2m) = 82.404 J
Em = 63.525 J + 82.404 J = 145.929 J
Em = 145.929 Joules
Ejemplo 3
Se hace rodar una pelota de 2.3Kg a una velocidad de 6.2m/s por un canal que está a 6.5m de altura. ¿Cuál es su energía mecánica?
Em = ¿?
Ec = ¿?
Ep = ¿?
m = 2.3Kg
v = 6.2m/s
h = 6.5m
Em = Ec + Ep
Em = ½ mv2 + mgh
Ec = ½ mv2 = ½ (2.3Kg)*(6.2m/s)2 = 44.206 J
Ep = mgh = (2.3Kg)*(9.81m/s2)*(6.5m) = 146.6595 J
Em = 44.206 J + 146.6595 J = 190.8655 J
Em = 190.8655 Joules
Ejemplo 4
Se hace rodar una pelota de 6Kg a una velocidad de 16m/s por un canal que está a 10m de altura. ¿Cuál es su energía mecánica?
Em = ¿?
Ec = ¿?
Ep = ¿?
m = 6Kg
v = 16m/s
h = 10m
Em = Ec + Ep
Em = ½ mv2 + mgh
Ec = ½ mv2 = ½ (6Kg)*(16m/s)2 = 768 J
Ep = mgh = (6Kg)*(9.81m/s2)*(10m) = 588.6 J
Em = 768 J + 588.6 J = 1356.6 J
Em = 1356.6 Joules
Ejemplo 5
Se comprime un resorte que tiene una constante de 2.5Kg/s2. La compresión es de 0.2m, y se libera para mover un cuerpo de 0.5Kg a 20m/s. ¿Cuál es la energía mecánica?
Em = ¿?
Ec = ¿?
Ep = ¿?
m = 0.5Kg
v = 20m/s
k = 2.5kg/s2
x = 0.2m
Em = Ec + Ep
Em = ½ mv2 + ½ kx2
Ec = ½ mv2 = ½ (0.5Kg)*(20m/s)2 = 100 J
Ep = ½ kx2 = ½ (2.5Kg/s2)*(0.2m)2 = 0.05 J
Em = 100 J + 0.05 J = 100.05 J
Em = 100.05 Joules
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