Ejemplos de Binomios Conjugados

En álgebra, los binomios conjugados son un producto notable. Son una operación en la que se multiplican dos binomios con términos idénticos. En uno, se están sumando. En el otro, se están restando. Se escribe:

(x + a)*(x – a)

Su producto se resuelve con la siguiente regla:

Binomios conjugados dan como resultado

una diferencia de cuadrados.

Se desarrolla de la siguiente manera:

(x + a)*(x – a) = x² – a²

Ya está establecida esta regla, y no es necesario multiplicar término a término ni reducir productos. El resultado es la diferencia de cuadrados, que es el cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo. En un problema, se puede deducir fácilmente de qué binomios proviene esta expresión.

Comprobación:

(x + a)*(x – a) = (x)(x) + (x)(-a) + (a)(x) + (a)(-a)

= x² – ax + ax – a² = x² – a²

Los términos -ax y +ax se anulan entre sí, quedando sólo los cuadrados restándose.

10 Ejemplos de binomios conjugados

1. (x + 1)(x – 1) = x² – 1
2. (x + a)(x – a) = x² – a²
3. (x² + y)(x² – y) = x⁴ – y²
4. (a + b)(a – b) = a² – b²
5. (y + 3)(y – 3) = y² – 9
6. (b + 2c)(b – 2c) = b² – 4c²
7. (x + 7)(x – 7) = x² – 49
8. (xy + 2)(xy – 2) = x²y² – 4
9. (wx + yz)(wx – yz) = w²x² – y²z²
10. (a + 1)(a – 1) = a² – 1

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