Ejemplos de Monomios
En álgebra, un monomio es la expresión que sólo tiene un término; es la más básica y tiene las siguientes características:
- Está formado por un coeficiente y una o más literales, que pueden estar elevadas a algún exponente.
- Cuando se separa de otros valores con un signo de suma (+) o de resta (–), ya deja de ser un monomio, porque habrá más términos en la expresión.
- Dos monomios son semejantes si sus literales son idénticas, y se pueden añadir entre ellos para formar un monomio nuevo, resultante.
Partes de un monomio
Un monomio tiene 3 partes principales:
- Coeficiente
- Literales
- Exponentes
Se describen las partes de un monomio en el siguiente ejemplo:
2ab3
Donde:
- 2 es el coeficiente. Indica cuántas veces está la expresión literal. Si el coeficiente fuera 1, la expresión sería 1ab3 o ab3. Ambas son correctas, porque en ab3 se sobreentiende el 1, se escriba o no.
- ab3 son la parte literal, el “cuerpo del monomio”.
- Y 3 es el exponente de b. El exponente de a es 1 pero, se escriba o no, se sobreentiende.
- Si las literales estuvieran entre paréntesis y escritas así: (ab)3, el exponente afectaría tanto a a como a b, quedando a3b3.
Operaciones de los monomios
Los monomios pueden participar en las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.
Suma de monomios
Para monomios semejantes, se suman directo los coeficientes. Las literales quedan igual. El resultado es un monomio:
ab3 + 3ab3 = (1 + 3)ab3 = 4ab3
Para monomios no semejantes, se queda la suma indicada. El resultado será entonces un binomio:
ab + xy = ab + xy
Resta de monomios
Para monomios semejantes, se restan directo los coeficientes. Las literales quedan igual. El resultado es un monomio:
ab3 – 3ab3 = (1 - 3)ab3 = – 2ab3
Para monomios no semejantes, se queda la resta indicada. El resultado será entonces un binomio:
ab – xy = ab – xy
Multiplicación de monomios
Los monomios se convierten en factores de una expresión nueva.
3ab3 * 4a2b = 12a3b4
- Coeficientes se multiplican entre ellos (3*4 = 12).
- Literal que se repite, sus exponentes se acumulan (a*a2 = a3), (b3*b = b4).
División de monomios
3ab3 / 4a2b = 3b2 / 4a
- Coeficientes se dividen entre ellos (3/4)
- Los exponentes se restan “arriba menos abajo” (a(1-2) = a-1, queda abajo como a)
- Los exponentes se restan “arriba menos abajo” (b(3-1) = b2, queda arriba como b2)
10 Ejemplos de monomios
- ab2
- xyz
- 4x2y
- mn5
- 4p2q2r2
- 8r4s5u3
- 10fgh2
- 9wxy3z
- 3abc
- 4mnop4
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