Ejemplos de Monomios

En álgebra, un monomio es la expresión que sólo tiene un término; es la más básica. En este artículo encontrarás 10 ejemplos de monomios, 10 sumas, restas y divisiones monomios. Así como sus partes y características.

Características de los monomios

• Está formado por un coeficiente y una o más literales, que pueden estar elevadas a algún exponente.
• Cuando se separa de otros valores con un signo de suma (+) o de resta (–), ya deja de ser un monomio, porque habrá más términos en la expresión.
• Dos monomios son semejantes si sus literales son idénticas, y se pueden añadir entre ellos para formar un monomio nuevo, resultante.

Partes de un monomio

Un monomio tiene 3 partes principales:

• Coeficiente
• Literales
• Exponentes

Se describen las partes de un monomio en el siguiente ejemplo:

2ab³

Donde:

• 2 es el coeficiente. Indica cuántas veces está la expresión literal. Si el coeficiente fuera 1, la expresión sería 1ab³ o ab³. Ambas son correctas, porque en ab³ se sobreentiende el 1, se escriba o no.
• ab³ son la parte literal, el “cuerpo del monomio”.
• Y ³ es el exponente de b. El exponente de a es ¹ pero, se escriba o no, se sobreentiende.
• Si las literales estuvieran entre paréntesis y escritas así: (ab)³, el exponente afectaría tanto a a como a b, quedando a³b³.

10 Ejemplos de monomios

1. ab²
2. xyz
3. 4x²y
4. mn⁵
5. 4p²q²r²
6. 8r⁴s⁵u³
7. 10fgh²
8. 9wxy³z
9. 3abc
10. 4mnop⁴

Operaciones de los monomios

Los monomios pueden participar en las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.

Suma de monomios

Para monomios semejantes, se suman directo los coeficientes. Las literales quedan igual. El resultado es un monomio:

ab³ + 3ab³ = (1 + 3)ab³ = 4ab³

Para monomios no semejantes, se queda la suma indicada. El resultado será entonces un binomio:

ab + xy = ab + xy

10 ejemplos de sumas de monomios

1. 3x + 4x = 7x
2. -5x + 2x = -3x
3. 7 + 9 = 16
4. 8y - 6y = 2y
5. 3x^2 + 5x^2 = 8x^2
6. -4x^3 + 2x^3 = -2x^3
7. 6 + (-9) = -3
8. 2a^2 + 3a^2 = 5a^2
9. -7y^3 + 4y^3 = -3y^3
10. 5x + (-3x) = 2x

Resta de monomios

Para monomios semejantes, se restan directo los coeficientes. Las literales quedan igual. El resultado es un monomio:

ab³ – 3ab³ = (1 - 3)ab³ = – 2ab³

Para monomios no semejantes, se queda la resta indicada. El resultado será entonces un binomio:

ab – xy = ab – xy

10 ejemplos de restas de monomios

1. 7x - 4x = 3x
2. 2x - (-5x) = 7x
3. 9 - 7 = 2
4. 8y - 6y = 2y
5. 5x^2 - 3x^2 = 2x^2
6. 2x^3 - (-4x^3) = 6x^3
7. -9 - 6 = -15
8. 3a^2 - 2a^2 = a^2
9. 4y^3 - (-7y^3) = 11y^3
10. 3x - 5x = -2x

Multiplicación de monomios

Los monomios se convierten en factores de una expresión nueva.

3ab³ * 4a²b = 12a³b⁴

• Coeficientes se multiplican entre ellos (3*4 = 12).
• Literal que se repite, sus exponentes se acumulan (a*a² = a³), (b³*b = b⁴).

10 ejemplos de multiplicación de monomios

1. 3x * 4x = 12x^2
2. 5 * 9 = 45
3. 8y * 6y = 48y^2
4. 3x^2 * 5x^2 = 15x^4
5. -4x * 2x = -8x^2
6. 7 * (-9) = -63
7. 2a^2 * 3a^2 = 6a^4
8. -7y^3 * 4y^3 = -28y^6
9. 5x * (-3x) = -15x^2
10. 6 * 8 = 48

División de monomios

3ab³ / 4a²b = 3b² / 4a

• Coeficientes se dividen entre ellos (3/4)
• Los exponentes se restan “arriba menos abajo” (a^(1-2) = a^-1, queda abajo como a)
• Los exponentes se restan “arriba menos abajo” (b^(3-1) = b², queda arriba como b²)

10 ejemplos de división de monomios

1. 8x ÷ 4x = 2
2. 12 ÷ 4 = 3
3. 16y ÷ 4y = 4
4. 24x^2 ÷ 6x^2 = 4
5. 18 ÷ (-3) = -6
6. 8x^3 ÷ 2x^3 = 4
7. 20 ÷ 5 = 4
8. 9a^2 ÷ 3a^2 = 3
9. 27y^3 ÷ 9y^3 = 3
10. 16x ÷ 8x = 2

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