Ejemplos de Monomios

En álgebra, un monomio es la expresión que sólo tiene un término; es la más básica y tiene las siguientes características:

• Está formado por un coeficiente y una o más literales, que pueden estar elevadas a algún exponente.
• Cuando se separa de otros valores con un signo de suma (+) o de resta (–), ya deja de ser un monomio, porque habrá más términos en la expresión.
• Dos monomios son semejantes si sus literales son idénticas, y se pueden añadir entre ellos para formar un monomio nuevo, resultante.

Partes de un monomio

Un monomio tiene 3 partes principales:

• Coeficiente
• Literales
• Exponentes

Se describen las partes de un monomio en el siguiente ejemplo:

2ab³

Donde:

• 2 es el coeficiente. Indica cuántas veces está la expresión literal. Si el coeficiente fuera 1, la expresión sería 1ab³ o ab³. Ambas son correctas, porque en ab³ se sobreentiende el 1, se escriba o no.
• ab³ son la parte literal, el “cuerpo del monomio”.
• Y ³ es el exponente de b. El exponente de a es ¹ pero, se escriba o no, se sobreentiende.
• Si las literales estuvieran entre paréntesis y escritas así: (ab)³, el exponente afectaría tanto a a como a b, quedando a³b³.

Operaciones de los monomios

Los monomios pueden participar en las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división.

Suma de monomios

Para monomios semejantes, se suman directo los coeficientes. Las literales quedan igual. El resultado es un monomio:

ab³ + 3ab³ = (1 + 3)ab³ = 4ab³

Para monomios no semejantes, se queda la suma indicada. El resultado será entonces un binomio:

ab + xy = ab + xy

Resta de monomios

Para monomios semejantes, se restan directo los coeficientes. Las literales quedan igual. El resultado es un monomio:

ab³ – 3ab³ = (1 - 3)ab³ = – 2ab³

Para monomios no semejantes, se queda la resta indicada. El resultado será entonces un binomio:

ab – xy = ab – xy

Multiplicación de monomios

Los monomios se convierten en factores de una expresión nueva.

3ab³ * 4a²b = 12a³b⁴

• Coeficientes se multiplican entre ellos (3*4 = 12).
• Literal que se repite, sus exponentes se acumulan (a*a² = a³), (b³*b = b⁴).

División de monomios

3ab³ / 4a²b = 3b² / 4a

• Coeficientes se dividen entre ellos (3/4)
• Los exponentes se restan “arriba menos abajo” (a^(1-2) = a^-1, queda abajo como a)
• Los exponentes se restan “arriba menos abajo” (b^(3-1) = b², queda arriba como b²)

10 Ejemplos de monomios

1. ab²
2. xyz
3. 4x²y
4. mn⁵
5. 4p²q²r²
6. 8r⁴s⁵u³
7. 10fgh²
8. 9wxy³z
9. 3abc
10. 4mnop⁴

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