Ejemplos de Leyes De Los Signos

En matemáticas, las Leyes de los signos son enunciados que indican cómo se afectan los signos, positivos (+) y negativos (–), de los valores en una operación.

¿Cuáles son las Leyes de los signos y cómo funcionan?

Resumidas, las Leyes de los signos son las siguientes:

• Signo más (+) deja igual el signo del valor.
• Signo menos (–) cambia al opuesto el signo del valor.
• Signos idénticos (+)*(+), (–)*(–) resultan en positivo.

De forma esquemática, se citan:

Ejemplos de Leyes de los signos

Leyes de los signos en una suma

Cuando dos valores se agregan en una suma, tendrán en medio el signo de suma (+). El término afectado va a conservar su signo tal cual.

1. 2x + (+4x) = +6x
2. 3x + (–5x) = 3x – 5x = – 2x
3. x + (–10x) = x – 10x = – 9x
4. y + 9y = +10y
5. 4m + (–9m) = 4m – 9m = –5m
6. 4xy + 2xy = +6xy
7. –9jk + (–5jk) = –9jk – 5jk = –14jk
8. –3ab + (–7ab) = –3ab – 7ab = –10ab
9. 2wxy + (–13wxy) = 2wxy – 13wxy = –11wxy
10. 4bc + 6bc = +10bc

Leyes de los signos en una resta

Cuando dos valores se acumulan en una resta, el signo (–) va a afectar al segundo. Cambiará su signo al opuesto.

1. 2x – (+4x) = 2x – 4x = – 2x
2. xy – (–3xy) = xy + 3xy = +4xy
3. mn – (+4mn) = mn – 4mn = – 3mn
4. f – (–6f) = f + 6f = +7f
5. a – (+3a) = a – 3a = –2a
6. 3pq – (–9pq) = 3pq + 9pq = +12pq
7. 4b – (+6b) = 4b – 6b = –2b
8. fg – (+4fg) = fg – 4fg = –3fg
9. 6qr – (–7qr) = 6qr + 7qr = +13qr
10. 3gh – (+5gh) = 3gh – 5gh = –2gh

Leyes de los signos en una multiplicación

En una multiplicación es más fácil apreciar cómo se afectan los signos. El producto se calcula normalmente:

1. (+ x) * (+ 2x) = +2x²
2. (+ mn) * (– 4mn) = –4m²n²
3. (– xy) * (+ 5xy) = –5x²y²
4. (– f) * (–9f) = +9f²
5. (+ fg) * (+ gh) = +fg²h
6. (+ab) * (–ab) = –a²b²
7. (– xy) * (+ xyz) = –x²y²z
8. (–gh) * (–gh) = +g²h²
9. (+ jk) * (+ klm) = +jk²lm
10. (–uv) * (– uvw) = +u²v²w

Leyes de los signos en una división

En una división, los signos interactúan igual, sólo se usa el signo de división ( / ). El cociente se calcula normalmente:

1. (+ 4x²) / (+ 2x) = + 2x
2. (+ 4m²n²) / (– 4mn) = –mn
3. (– 6x²y²) / (+ 3xy) = –2xy
4. (– 12f³) / (–3f) = +4f²
5. (+ a²x³) / (+ ax) = +ax²
6. (+ mn) / (–np) = –m/p
7. (–xy) / (+yz) = –x/z
8. (–g³h²) / (–fgh) = +g²h/f
9. (+ab²cd) / (+cd) = +ab²
10. (–p²q³rs²) / (–pqrs) = +pq²s

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