Ejemplos de Suma De Polinomios
Última modificación por: Redacción ejemplosde.com, año 2021
En álgebra, un polinomio es una expresión que tiene más de tres términos: valores separados por signos de suma (+) o de resta (–). Es muy importante saber cómo se añaden unos polinomios con otros en una suma.
Para realizar una suma de polinomios, hay que seguir los siguientes pasos:
- Reunir todos los términos que los compongan.
- Observar los términos que sean semejantes.
- Acumular los términos semejantes en una suma algebraica.
- Escribir el resultado, con todos los términos.
Se explica con la siguiente suma de polinomios:
(x3 + 2x2 + x + 8) + (4x3 – x2 – x – 2)
- Se reúnen: x3 + 2x2 + x + 8 + 4x3 – x2 – x – 2
- Términos semejantes: (x3 + 4x3) + (2x2 – x2) + (x – x) + (8 – 2)
- Acumular en suma algebraica: (5x3) + (x2) + (0) + (6)
- Resultado: 5x3 + x2 + 6
Ejemplos de Suma de polinomios
Ejemplo 1
(8x6 + x4 – 2x3 + 7) + (x5 + 4x4 – x3 + 3x2 + 1)
= 8x6 + x4 – 2x3 + 7 + x5 + 4x4 – x3 + 3x2 + 1
= 8x6 + x5 + (x4 + 4x4) + (– 2x3 – x3) + 3x2 + 1 + 7
= 8x6 + x5 + 5x4 – 3x3 + 3x2 + 8
Ejemplo 2
(5x7 + 2x6 – 2xy – x2y) + (x5y + 4xy – x2y – 3x6 + 4x2y)
= 5x7 + 2x6 – 2xy – x2y + x5y + 4xy – x2y – 3x6 + 4x2y
= 5x7 + 2x6 – 3x6 – 2xy + 4xy – x2y – x2y + 4x2y + x5y
= 5x7 – x6 + 2xy + 2x2y + x5y
Ejemplo 3
(x2 + 2xy + 3x) + (4x2 – 4xy + 7)
= x2 + 2xy + 3x + 4x2 – 4xy + 7
= x2 + 4x2 + 2xy – 4xy + 3x + 7
= 5x2 – 2xy + 3x + 7
Ejemplo 4
(4x3y + 2x2y – xy – 7xy2) + (x3y2 + 3x3y + 4xy – 3xy2 + 5)
= 4x3y + 2x2y – xy – 7xy2 + x3y2 + 3x3y + 4xy – 3xy2 + 5
= 4x3y + 3x3y + x3y2 + 2x2y – xy + 4xy – 7xy2– 3xy2 + 5
= 7x3y + x3y2 + 2x2y + 3xy – 10xy2 + 5
Ejemplo 5
(5x3y2z – 3x2y2 – 8xz + 7x – 9) + (– 4x3y2z + 3x2y2 + 6xy – 3xz + 5)
= 5x3y2z – 3x2y2 – 8xz + 7x – 9 – 4x3y2z + 3x2y2 + 6xy – 3xz + 5
= 5x3y2z – 4x3y2z – 3x2y2 + 3x2y2 + 6xy – 8xz – 3xz + 7x – 9 + 5
= x3y2z + 6xy – 11xz + 7x – 9 + 5
Ejemplo 6
(2x3 – 4x2 – 6x + 8) + (– 4x3 + 6x2 + 5xy – 10xz - 9)
= 2x3 – 4x2 – 6x + 8 – 4x3 + 6x2 + 5xy – 10xz - 9
= 2x3 – 4x3 + 6x2 – 4x2 – 6x + 5xy – 10xz - 9 + 8
= 2x3 + 2x2 – 6x + 5xy – 10xz - 1
Ejemplo 7
(9y2 – 4y + 7xz - 3x – 12) + (– 4y2 + 8y - 2xy – 8x + 20)
= 9y2 – 4y + 7xz - 3x – 12 – 4y2 + 8y - 2xy – 8x + 20
= 9y2 – 4y2 + 8y – 4y - 2xy + 7xz - 3x – 8x – 12 + 20
= 5y2 + 4y - 2xy + 7xz - 11x + 8
Ejemplo 8
(j2k + 3jk - 4jk2l + 5jkl) + (4j2k - 2jk - 5jk2l + 2jkl)
= j2k + 3jk - 4jk2l + 5jkl + 4j2k - 2jk - 5jk2l + 2jkl
= 4j2k + j2k - 4jk2l - 5jk2l - 2jk + 3jk + 5jkl + 2jkl
= 5j2k - 9jk2l + jk + 7jkl
Ejemplo 9
(– 8xz + 7x – 9y + 4xy) + (6xy – 3xz + 5y - 2x)
= – 8xz + 7x – 9y + 4xy + 6xy – 3xz + 5y - 2x
= – 8xz – 3xz + 4xy + 6xy + 7x - 2x – 9y + 5y
= – 11xz + 10xy + 5x – 4y
Ejemplo 10
(a2b + ab - ab2 + ac - bc) + (–3a2b - 5ab + 6ab2 + 4ac - 2bc)
= a2b + ab - ab2 + ac - bc –3a2b - 5ab + 6ab2 + 4ac - 2bc
= a2b –3a2b + ab - 5ab - ab2 + 6ab2 + ac + 4ac - bc - 2bc
= –2a2b - 4ab + 5ab2 + 5ac - 3bc
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