Ejemplos de Lenguaje Algebraico

En matemáticas, el lenguaje algebraico es el acomodo que se da a: literales (letras), coeficientes y signos para expresar una operación. Se aplica en disciplinas como la geometría, la física, la química, la biología. En ellas se relacionan variables para calcular valores desconocidos. Por ejemplo, para calcular el área de un triángulo se multiplica la base por la altura y el producto se divide entre dos.

Área = (base*altura) / 2

A = (b*h) / 2

Características del lenguaje algebraico

El lenguaje algebraico describe cómo las variables de un problema (base, altura, etc.) se afectan entre sí, y tiene una serie de características.

• A cada variable se le asigna una literal. (base: b, altura: h, etc.)
• Las literales se van a ordenar según se afecten en la operación.
• Parte de las proposiciones verbales, que son los enunciados o palabras que indican la operación (“base por altura, entre dos”).
• Traduce las proposiciones verbales a literales.
• Si se quiere dar prioridad a una operación, esta se encierra entre paréntesis, y después se afecta por el resto de los valores.

Proposiciones verbales

Entre las proposiciones más importantes encontramos las que indican operaciones básicas, como:

• Suma: adición, suma de… , más.
• Sustracción: resta de…, menos…, diferencia de…
• Multiplicación: por…, producto de…, doble, triple, etc.
• División: entre, cociente de…, mitad de…, tercio de…, cuarta parte de…

Las que hablan de números, como:

• Un número cualquiera

Y en cada ciencia se hablará de las magnitudes:

• Base del triángulo
• Entalpía
• Concentración
• Temperatura de tal sistema
• entre tantas otras que van a depender del problema

A las literales ya ordenadas, que representan una operación, se les llama Expresión algebraica.

Ejemplos de lenguaje algebraico

Se enlistan proposiciones verbales traducidas a literales, por medio del lenguaje algebraico:

1. Un número cualquiera: x
2. Suma de dos números distintos: x + y
3. Producto de dos números: x * y
4. El doble producto de tres números: 2*(x*y*z)
5. El triple producto de dos números: 3*(x*y)
6. Diferencia de dos números distintos: x – y
7. Producto de: diferencia de dos números por la suma de otros dos: (x – y)*(a + b)
8. Producto del cuadrado de un número por el cuadrado de otro: x² * y²
9. Triple producto del cuadrado de un número por otro a la cuarta potencia: 3*x²*y⁴
10. La semidiferencia de dos números: (x – y) / 2
11. Tercera parte de la suma de tres números: (a + b + c) / 3
12. Mitad del cuadrado de un número: x² / 2
13. Cociente del cuadrado de un número entre el cubo de otro: x² / y³
14. La suma de tres números elevada al cuadrado: (x + y + z)²
15. Cociente de la suma de dos números y la diferencia de los mismos: (x + y) / (x – y)

Sigue con:

• Expresiones algebraicas
• Coeficiente
• Variables
• Suma algebraica
• Resta algebraica