Ejemplos de Trinomios

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Autor: Redacci√≥n ejemplosde.com, a√Īo 2020

El trinomio es una expresión algebraica que consta de tres términos. Cada término es un valor formado un coeficiente y literales con sus respectivos exponentes, y está separado de otros términos por un signo de suma (+) o de resta (–).

Características de un trinomio

  • Los términos no son semejantes: sus literales son distintas (o con diferente exponente) y no se pueden reducir a una expresión más sencilla.

Por ejemplo:

ab2 + x2y + 3m

  • Si hay un paréntesis, y dentro de él varios términos: el paréntesis cuenta como un solo término.

Por ejemplo:

x2 + (2m + 3n) + y3

Es importante recalcarlo, porque indica la prioridad de esa operación: primero se resuelve el paréntesis, luego se añaden los términos.

Si no hay paréntesis, se tendría:

x2 + 2m + 3n + y3

Ya no es un trinomio, sino un polinomio de 4 términos.

Trinomio cuadrado perfecto

Es el resultado de un binomio al cuadrado. Cuando un binomio se multiplica por sí mismo, el resultado es un trinomio cuadrado perfecto.

(x + a)2 = (x + a)*(x + a)

= (x)(x) + (x)(a) + (a)(x) + (a)(a)

= x2 + 2ax + a2 (Trinomio cuadrado perfecto)

Es diferente a decir: Trinomio al cuadrado.

Trinomio al cuadrado

Es la operación de multiplicar un trinomio por sí mismo.

(a + b + c)2 = (a + b + c)*(a + b + c)

Se desarrolla multiplicando los términos del primero por los del segundo:

  • (a)(a) + (a)(b) + (a)(c) = a2 + ab + ac
  • (b)(a) + (b)(b) + (b)(c) = ab + b2 + bc
  • (c)(a) + (c)(b) + (c)(c) = ac + bc + c2

Se añaden todos los resultados:

a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac + bc + c2

Se reducen los términos semejantes:

a2 + 2ab + 2ac + b2 + 2bc + c2

El resultado es un polinomio. Se ordenan alfabéticamente sus términos.

Factorización de un trinomio

Si dos o los tres términos tienen un factor común, se pueden agrupar en un paréntesis la parte no común, y afuera de este se coloca el factor para multiplicarla.

Por ejemplo:

2ab + abc + 3abx

Factor común: ab

Parte no común: (2 + c + 3x)

Trinomio factorizado: ab (2 + c + 3x)

Comprobación: ab*2 + ab*c + ab*3x = 2ab + abc + 3abx

Siempre es necesario comprobar, para verificar que la factorización está bien hecha.

10 Ejemplos de Trinomios

  1. a + b + c
  2. c + d – e
  3. x2 + y + z2
  4. ax + by + c
  5. 3x + 2y – 4z
  6. 2fg – 3mn + 4x2y3
  7. 10a2 + 8y8 - 9z9
  8. m – n – w
  9. 4r3 + (m – n)x – 2y2
  10. (fg + h)x + (gh – f)y – (fh + g)z

 

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Citado APA: (A. 2020,02. Ejemplos de Trinomios. Revista ejemplosde.com. Obtenido 02, 2020, de https://www.ejemplosde.com/5-matematicas/2202-ejemplos_de_trinomios.html)

Autor: Redacci√≥n ejemplosde.com, a√Īo 2020

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