Ejemplos de Números Reales

Los números reales son el conjunto numérico más grande, y contienen a todos los números con los que se pueden realizar operaciones.

Se representa con R: { …, –1.01, –1, 0, 1, 1.01, …  } e incluye los siguientes conjuntos:

• Números naturales (N): los que sirven para contar N: { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … }.
• Números enteros (Z): el cero y unidades completas positivas y negativas. Z: { –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 }.
• Números racionales: son los números que se pueden expresar como fracción a / b, en la que a y b son números enteros y b es diferente de 0. Se puede expresar como número decimal exacto o periódico.
• Números irracionales: son los que no se pueden expresar como fracción. Son números decimales con demasiadas cifras, como el número π = 3.141592… o e = 2.71828…

Características de los números reales

El conjunto de los números reales se distingue de los demás por las siguientes características:

• Se encuentran a todo lo largo de la recta numérica, y se extienden a los lados positivo (+) y negativo (–).
• Son interminables: no hay un número real más pequeño, ni un número real más grande. Simbólicamente, se dice que el extremo negativo es el infinito negativo (–∞), y el extremo positivo es el infinito positivo (+∞).
• Se pueden realizar operaciones matemáticas con todos ellos. En el caso de los irracionales, se redondean o truncan para incluirlos en los cálculos.
• Todas sus operaciones dan como resultado un número real.
• Son utilizados en las ciencias exactas para representar todo tipo de valores.

Usos de los números reales

Los números reales se aplican para:

• Expresar cantidades
• Describir mediciones geométricas
• Describir mediciones en fenómenos físicos o químicos
• Describir mediciones del espacio exterior
• Relacionar valores

Los números reales son capaces de reflejar exactamente la realidad que nos rodea, gracias a propiedades como las cifras decimales y los signos (+, –).

Operaciones de los números reales

Los números reales participan en todas las operaciones matemáticas básicas:

• Suma
• Resta
• Multiplicación
• División

En la suma de números reales, los valores se añaden entre sí, obedeciendo las Leyes de los signos y las posiciones de las cifras decimales.

2 + 3.5 = 5.5

1.3 + 2.4 = 3.7

8.6 + 2.1 = 10.7

5.56 + 8 = 13.56

10 + 4 = 14

En la resta de números reales, se calcula la diferencia de los valores, obedeciendo las Leyes de los signos y las posiciones de las cifras decimales.

52 – 15 = 37

2 – 13 = –11

(–10) – 15 = –25

4 – 12.5 = –8.5

9.1 – 25.3 = –16.2

En la multiplicación de números reales, se calcula el producto de los valores, obedeciendo las Leyes de los signos.

2.5 * 2 = 5.0

14.3 * 3 = 52.9

8 * 1.1 = 8.8

9.2 * (–4) = –36.8

–2.3 * –5.2 = 11.96

En la división de números reales, se calcula el cociente de los valores, obedeciendo las Leyes de los signos.

–2 / –4 = 0.5

–5.5 / 1.1 = –5

6 / 3 = 2

16 / –8 = –2

–9 / 4.5 = –2

Ejemplos de números reales

1. –1, –2, –3, –4, –5, –6, –7, –8, –9, –10
2. –11, –12, –13, –14, –15, –16, –17, –18, –19, –20
3. –21, –22, –23, –24, –25, –26, –27, –28, –29, –30
4. –31, –32, –33, –34, –35, –36, –37, –38, –39, –40
5. –41, –42, –43, –44, –45, –46, –47, –48, –49, –50
6. –51, –52, –53, –54, –55, –56, –57, –58, –59, –60
7. –61, –62, –63, –64, –65, –66, –67, –68, –69, –70
8. –71, –72, –73, –74, –75, –76, –77, –78, –79, –80
9. –81, –82, –83, –84, –85, –86, –87, –88, –89, –90
10. –91, –92, –93, –94, –95, –96, –97, –98, –99, –100
11. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
12. 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20
13. 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30
14. 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40
15. 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50
16. 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60
17. 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70
18. 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80
19. 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90
20. 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100

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