Ejemplos de Números Racionales

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Última modificación por: Redacción ejemplosde.com, año 2021

Los números racionales son uno de los conjuntos numéricos. Son los valores que resultan de dividir el numerador entre el denominador en las fracciones. Este conjunto contiene a otros más pequeños, como:

Características de los números racionales

Hay números que se distinguen por una serie de características para pertenecer a los números racionales:

Su valor es la razón que guardan el numerador y el denominador.
Por lo anterior, un grupo de fracciones equivalentes representa a un solo número racional.
Cuando es exacto el cociente numerador / denominador, será un número entero.
Cuando el cociente no es exacto, puede tener una parte entera y una parte decimal.
Debe contener cifras decimales exactas o periódicas. Esto es importante, porque si tiene infinidad de decimales y no se puede representar con una fracción, entonces será un número irracional.

Usos de los números racionales

Los números racionales participan en las ciencias exactas, describiendo relaciones entre cantidades, factores, coeficientes y magnitudes.

Por ejemplo:

En matemáticas, expresan las relaciones entre lados de un polígono, como los triángulos.
En química, expresan la concentración de los componentes de una solución.
En física, la relación entre magnitudes como la distancia y el tiempo.

Los números racionales y las fracciones

Los números racionales son valores que vienen de las fracciones, y son el resultado de dividir numerador / denominador.

Por ejemplo:

½ = 1 ÷ 2 = 0.5

Donde:

½ es la fracción
1 es el numerador
2 es el denominador
5 es el número racional

Todo número racional tiene una fracción que le corresponde, y si hablamos de fracciones equivalentes, todas ellas van a corresponder al mismo número racional. En el caso de este ejemplo, las fracciones equivalentes son:

1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 5/10

6/12 = 7/14 = 8/16 = 9/18 = 10/20

Todas estas fracciones tienen la misma relación entre numerador y denominador, como se indica a continuación:

1/2 = 0.5
2/4 = 0.5
3/6 = 0.5
4/8 = 0.5
5/10 = 0.5
6/12 = 0.5
7/14 = 0.5
8/16 = 0.5
9/18 = 0.5
10/20 = 0.5

Operaciones de los números racionales

Los números racionales participan en todas las operaciones matemáticas básicas:

Suma
Resta
Multiplicación
División

En la suma de los números racionales, los valores se añaden respetando las Leyes de los signos, y el resultado puede o no ser un número racional.

0.5 + 0.667 = 1.167

0.2 + 0.333 = 0.533

0.1 + 0.75 = 0.85

0.25 + 0.333 = 0.583

0.75 + 0.9 = 1.65

En la resta de los números racionales, se calcula la diferencia de los valores respetando las Leyes de los signos y el resultado puede o no ser un número racional.

–0.5 – 0.667 = –1.167

0.2 – 0.333 = –0.133

0.1 – 0.75 = –0.65

0.25 – 0.333 = –0.083

0.75 – 0.9 = –0.15

En la multiplicación de los números racionales, se calcula el producto de los valores, respetando las Leyes de los signos y el resultado puede o no ser un número racional.

0.5 * 0.667 = 0.3335

0.2 * 0.333 = 0.0666

0.1 * 0.75 = 0.075

0.25 * 0.333 = 0.08325

0.75 * 0.9 = 0.675

En la división de los números racionales, se calcula el cociente de los valores, respetando las Leyes de los signos y el resultado puede o no ser un número racional.

0.5 / 0.667 = 0.7496

0.2 / 0.333 = 0.6006

0.1 / 0.75 = 0.1333

0.25 / 0.333 = 0.7507

0.75 / 0.9 = 0.8333