Ejemplos de Binomios Al Cuadrado
Última modificación por: Redacción ejemplosde.com, año 2021
En álgebra, el binomio al cuadrado es el producto notable en el que un binomio se multiplica por sí mismo. Se escribe de esta forma:
(x + a)2 = (x + a)*(x + a)
La fórmula que se sigue para resolver esta operación es:
Cuadrado del primer término,
más el doble producto del primero por el segundo,
más el cuadrado del segundo.
Se desarrolla de la siguiente manera:
(x + a)2 = (x)2 + 2 (x) (a) + (a)2
= x2 + 2ax + a2
Ya está establecida esta regla. No es necesario multiplicar término a término ni reducir productos. El resultado final son tres términos, llamados trinomio cuadrado perfecto. Si se puede identificar este trinomio en un problema, se sabrá de qué binomio proviene.
Comprobación:
(x + a)2 = (x + a)*(x + a)
= (x)(x) + (x)(a) + (a)(x) + (a)(a)
= (x)(x) + 2(a)(x) + (a)(a)
= (x)2 + 2 (a)(x) + (a)2
= x2 + 2ax + a2
Ejemplos de binomio al cuadrado
- (x + 1)2 = (x)2 + 2 (x) (1) + (1)2 = x2 + 2x + 1
- (x + a)2 = (x)2 + 2 (x) (a) + (a)2 = x2 + 2ax + a2
- (x2 + y)2 = (x2)2 + 2 (x2) (y) + (y)2 = x4 + 2x2y + y2
- (a + b)2 = (a)2 + 2 (a) (b) + (b)2 = a2 + 2ab + b2
- (y – 3)2 = (y)2 + 2 (y) (-3) + (-3)2 = y2 – 6y + 9
- (b + 2c)2 = (b)2 + 2 (b) (2c) + (2c)2 = b2 + 4bc + 4c2
- (x – 7)2 = (x)2 + 2 (x) (-7) + (-7)2 = x2 – 14x + 49
- (xy + 2)2 = (xy)2 + 2 (xy) (2) + (2)2 = x2y2 + 4xy + 4
- (wx – yz)2 = (wx)2 + 2 (wx) (-yz) + (-yz)2 = w2x2 – 2wxyz + y2z2
- (a – 1)2 = (a)2 + 2 (a) (-1) + (-1)2 = a2 – 2a + 1
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